Отдел дифференциальных уравнений

• Сотрудники
  
  • Калякин Леонид Анатольевич рук. темы "Асимптотические методы в задачах математической физики"
  • Борисов Денис Иванович (заведующий отделом)
  • Киселев Олег Михайлович
  • Кордюков Юрий Аркадьевич
  • Новокшенов Виктор Юрьевич
  • Сулейманов Булат Ирекович
  • Султанов Оскар Анварович

• Общие сведения

Отдел основан Арленом Михайловичем Ильиным (ныне академик РАН) в 1974 году. В начале это был Сектор дифференциальных уравнений в Отделе физики и математики Башкирского филиала Академии наук СССР. Затем, после образования Института математики с ВЦ, Сектор был переименован в Отдел дифференциальных уравнений. С 1990 года Отдел возглавляет профессор Леонид Анатольевич Калякин.
Основные направления научных исследований, ведущихся в Отделе - это асимптотические методы исследования решений дифференциальных уравнений, в частных производных и обыкновенных. Дифференциальные уравнения с малым параметром, cингулярные возмущения краевых и начальных задач. На базе Отдела дифференциальных уравнений работает Научная школа академика Ильина.

• Основные темы исследований
  • Авторезонанс
  • Рождение солитонов
  • Теория катастроф
  • Сепаратрисы и хаос в решениях обыкновенных дифференциальных уравнений
• Отчеты о научной деятельности
  • Отчеты РАН
    • Асимптотики резонансно возбуждаемых решений дифференциальных уравнений(2011г).
    • Асимптотики резонансно возбуждаемых решений дифференциальных уравнений(2010г).
    • Асимптотики резонансно возбуждаемых решений дифференциальных уравнений(2009г).
    • Асимптотики резонансно-возмущенных решений дифференциальных уравнений(2008г).
    • Асимптотики резонансно-возмущенных решений дифференциальных уравнений(2007г).
    • Асимптотики резонансно-возмущенных решений дифференциальных уравнений(2006г).
    • Асимптотическое интегрирование дифференциальных уравнений (2005г).
    • Асимптотическое интегрирование дифференциальных уравнений (2004г).
    • Асимптотическое интегрирование дифференциальных уравнений (2003г).
    • Асимптотическое интегрирование дифференциальных уравнений (2002г).
    • Асимптотическое интегрирование дифференциальных уравнений (2001г).
    • Асимптотическое интегрирование дифференциальных уравнений (2000г).
    • Асимптотическое интегрирование дифференциальных уравнений (1999г).
  • Отчеты грантов РФФИ
    • Асимптотические методы исследования авторезонансных явлений в нелинейных системах (2007)
    • Асимптотические методы исследования авторезонансных явлений в нелинейных системах (2006)
    • Асимптотики резонансно возмущенных решений дифференциальных уравнений (2005, итоговый отчет)
    • Асимптотики резонансно возмущенных решений дифференциальных уравнений (2004)
    • Асимптотики резонансно возмущенных решений дифференциальных уравнений (2003)
    • Возмущение особых решений нелинейных дифференциальных уравнений. (2002, итоговый отчет)
    • Возмущение особых решений нелинейных дифференциальных уравнений. (2001)
    • Возмущение особых решений нелинейных дифференциальных уравнений. (2000)
    • Возмущение конечно-параметрических решений нелинейных интегрируемых уравнений в частных производных. (1999, итоговый отчет)
    • Возмущение конечно-параметрических решений нелинейных интегрируемых уравнений в частных производных. (1998)
    • Возмущение конечно-параметрических решений нелинейных интегрируемых уравнений в частных производных. (1997)
    • Асимптотические решения волновых задач с сингулярным возмущением. (1996, итоговый отчет)
    • Асимптотические решения волновых задач с сингулярным возмущением. (1995)
    • Асимптотические решения волновых задач с сингулярным возмущением. (1994)
    • Асимптотические решения волновых задач с сингулярным возмущением. (1995)
  • Отчеты по программе Ведущие Научные Школы
    • Отчет за 2005 г.
    • Отчет за 2004 г.
    • Отчет за 2003 г.
• Семинары
  • В Отделе регулярно работает Реферативный семинар по дифференциальным уравнениям.
  • Другой постоянно работающий Семинар по уравнениям математической физики проводится под руководством Л.А. Калякина и В.Ю. Новокшенова.
• Конференции

  В 2007 году сотрудники Отдела участвовали в работе научных конференций:

  • Международная конференция «Нелинейные эволюционные уравнения и динамические системы» (NEEDS-2007), 16-23 июня 2007, Аметийя де Мэр, Испания, (Л.А. Калякин)
  • Научная сессия Совета РАН по нелинейной динамике, Москва, Россия, 26-27 декабря 2006. (Л.А. Калякин, О.М. Киселев)
  • Международная конференция, посвященная 90-летию А.Ф. Леонтьева. Уфа, 2 июня- 4июня 2007г. ( Б.И. Сулейманов, Р.Н. Гарифуллин,Л.А. Калякин,О.М. Киселев)
  • Международная конференция «Нелинейные уравнения и комплексный анализ». Якты-Куль, 17-21 декабря 2007 г. ( Р.Н. Гарифуллин,Л.А. Калякин,О.М. Киселев, Б.И. Сулейманов)
  • Международная конференция «Аналитические методы в небесной механике» Санкт-Петербург, 8-12 июля. (О.М. Киселев)
  • Международная конференция «Dynamical methods and applications», 18-22 сентября, Вальядолид, Испания. (О.М. Киселев)

  В 2006 году сотрудники Отдела участвовали в работе научных конференций:

  • Международная конференция "Тихонов и современная математика", Москва, Россия, 19–25 июня 2006, (Л.А. Калякин, Б.И. Сулейманов)
  • Международная конференция "Дифференциальные уравнения и динамические системы", Суздаль, Россия, 10–15 июля 2006, ( Р.Н. Гарифуллин,Л.А. Калякин,О.М. Киселев)
  • International Workshop "Nonlinear Physics: Theory and Experiment. IV" Gallipoli, Lecce (Italy) June 22–July 1, 2006, (Л.А. Калякин,О.М. Киселев)
  • Научная сессия Совета РАН по нелинейной динамике, Москва, Россия, 26-27 декабря 2005 (Л.А. Калякин)
  • Всероссийская научная конференция "Математика, Механика, Информатика", Челябинск, Россия, 19–22 сетября 2006, (Л.А. Калякин, Б.И. Сулейманов)
  • Всероссийская научная конференция «Научный сервис в сети Интернет: технологии параллельного программирования», ( Р.Н. Гарифуллин)

  В 2005 году сотрудники Отдела участвовали в работе научных конференций:

  • International Conference "Physics and Control 2005", С-Петербург, August, 24-26, 2005 (Л.А. Калякин)
  • International Conference on Mathematical Modeling of Wave Phenomena 2005, Sweden, 2005 (О.М. Киселев)
  • International Conference on Control and synchronization of dynamical systems, Leon, Mexico, October 3-7, 2005 (Л.А. Калякин)

   

  В 2004 году сотрудники Отдела участвовали в работе научных конференций:

  • Международная конференция "Комплексный анализ, уравнения математической физики, вычислительная математика ", оз. Яктыкуль, 5-9 декабря 2004 г.
  • 24 June - 3 July Int. conference "Nonlinear Physics: Theory and Experiment III", Gallipoli, Lecce, Italy (Л.А. Калякин)
  • 06/04 Intern. Conf. on Symmetry and Perturbation Theory, Cala-Gonone, Italy ( Р.Н. Гарифуллин)
  • 05/04 Межд. Конференция "Дифференциальные уравнения и смежные вопросы", Москва, Россия (Р.Н. Гарифуллин, Л.А. Калякин)

  В 2003 году сотрудники Отдела участвовали в работе научных конференций:

  • День диффракции, 1-4 июля, Санкт Петербург, Россия (С.Г. Глебов)

  В 2002 году сотрудники Отдела участвовали в работе научных конференций:

  • Международная конференция "Асимптотики в дифференциальных уравнениях", посвященная 70-летию А.М. Ильина, 26-30 мая, Уфа, Россия

  Преподавательская деятельность

  В Отделе сложились традиционные и тесные связи с ведущими уфимскими университетами:

  В этих университетах сотрудники Отдела регулярно читают курсы лекций по основным математическим дисциплинам:

  • Обыкновенные дифференциальные уравнения;
  • Дифференциальные уравнения в частных производных;
  • Дискретная математика

  и специальным курсам, таким как:

  • Гамильтонова механика;
  • Нелинейные колебания;
  • Специальные функции;
  • Теория и планирование эксперимента;
  • Численно-аналитические методы.

  Ведется также работа с дипломниками и аспирантами перечисленных вузов.

   

• Башкирским государственным университетом,
• Уфимским государственным авиационным техническим университетом,
• Уфимским государственным нефтяным техническим университетом.
• Сотрудничество

  Новые направления исследований и полученные результаты обсуждаются с коллегами, работающими в

  • Институте математики и механики УрО РАН, г. Екатеринбург;
  • Институте проблем механики РАН, г. Москва;
  • Петербургском Отделении Математического института РАН;
  • Московском государственном университете;
  • Институте теоретической физики им. Ландау, г. Москва;
  • Физико-техническом институте низких температур, г. Харьков, Украина;
  • Dept. of Mathematics, South Methodist University, Dallas, USA;
  • Dept. of Mathematics, McMaster University, Canada
  • Dept. of Mathematics , University of Cape Town, South Africa
    и других научных организациях.

  В Отделе проводятся совместные исследования с научными группами из

  • Лаборатории нелинейной механики, Институт физики металлов, Екатеринбург;
  • Отдела теоретической физики, Физический институт им. Лебедева, Москва;
  • Института земного магнетизма и распространения радиоволн, Троицк;
  • Отдела нелинейных волн Института прикладной физики, Нижний Новгород;
  • Department of Optics and Fluid Mechanics, RISOE National Laboratory, and Institute of Mathematical Modeling, The Technical University of Denmark
  • Racah Institute of Physics, Hebrew University, Jerusalem, Israel
  • University of Bayreuth, Bayreuth, Germany