Отдел вычислительной математики

  •  Сотрудники отдела
  • История отдела
    • Отдел основан одновременно с открытием Института математики с ВЦ 18 марта 1988 года. Первым заведующим отдела вычислительной математики был член-корр. АНРБ д.т.н. Валентин Тимофеевич Иванов. С 1992 г. отдел возглавлял д.ф.-м.н. Марат Давидович Рамазанов. С 2008 г. - д.ф.-м.н. Явдат Шавкатович Ильясов.
  • Основные темы исследований
    • Основная тема научных исследований в 1988-1992 гг. - задачи тепломассопереноса с приложением к расчетам электролизных ванн выплавки алюминия, электрозащиты трубопроводов от коррозии и задачам геофизической разведки.
    • С 1992 года основная задача - теория приближенного вычисления многомерных интегралов. Рассматриваются задачи построения кубатурных формул с решетчатым расположением узлов. Свойства подлежащих интегрированию функций задаются принадлежностью некоторым функциональным пространствам. Качество кубатурной формулы определяется нормой функционала погрешности в сопряженном пространстве. Решаются задачи минимизации этой нормы по коэффициентам кубатурной формулы и всевозможным решеткам узлов. Разработаны алгоритмы построения асимптотически оптимальных кубатурных формул для ограниченных областей с гладкими границами.
      Это направление исследований берет начало от работ академика Соболева С.Л. 1960-1980 годов, см. [1], [2]. Развитие исследований этого направления см. в работах [3], [4], [5].
    • В 2003-2008 гг. отдел участвовал в работах про Программах №17 и №14 Президиума РАН "Параллельные вычисления на многопроцессорных вычислительных системах". В рамках этой программы исследовались: кубатурные формулы, уравнения Навье-Стокса, расчеты разрывных решений гиперболических уравнений, обратные задачи химической кинетики.
  • Отчеты отдела представлены на странице отчетов ОВМ.
    • Исследования отдела поддержаны следующими грантами РФФИ и Президиума РАН
      • 96-01-00959-а, "Теория и применения решетчатых кубатурных формул", 1996 - 1998.
      • 99-01-00799-а, "Теория приближенного вычисления многомерных интегралов", 1999 - 2001.
      • 02-01-01167-а, "Теория приближенного вычисления многомерных интегралов", 2002 - 2004.
      • 03-07-90077-в, "Создание библиотек программ для персональных и суперЭВМ", 2003 - 2005.
      • 06-01-00597-а, "Библиотеки программ для ПЭВМ и многопроцессорных вычислительных систем", 2006 - 2008.
      • 09-01-00349-а, "Параллельные алгоритмы и программы численного решения интегральных уравнений на основе решетчатых кубатурных формул", 2009 - 2011;
      • Проект «Стандартные программы параллельных вычислений модельных задач» в рамках программы фундаментальных исследований Президиума РАН за 2003 - 2005 гг. № 17 "Фундаментальные проблемы информатики и информационных технологий". Раздел II «Параллельные вычисления и  многопроцессорные вычислительные системы».
      • Проект «Стандартные программы параллельных вычислений модельных задач» в рамках программы фундаментальных исследований Президиума РАН за 2006 - 2008 гг. № 14 "Фундаментальные проблемы информатики и информационных технологий". Раздел II «Высокопроизводительные вычисления и  многопроцессорные системы».
    • Семинары
    • Конференции
      • Конференция 'Кубатурные формулы и их приложения' - VII, Красноярск, 2003
      • Конференция "Кубатурные формулы и их приложения - VII", Красноярск, 2003