Общегородской семинар им. А.М. Ильина по дифференциальным уравнениям математической физики

Семинары

  • Семинар по дифференциальным уравнениям и математической физике совместно с УУНиТ


    среда, 18 Июнь, 2025 - 14:00
    Название доклада:

    Исследование границ областей устойчивости и гиперболичности точек равновесия неавтономных динамических систем.


    Докладчик:

    Мустафина Ильмира Жаватовна

    Учалинский колледж горной промышленности
    Институт математики, конференц-зал (к. 24)

    Обсуждение диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

    Рассматриваются двухпараметрические динамические системы, описываемые нелинейными
    дифференциальными уравнениями с периодическими коэффициентами. Изучаются задачи о
    построении и исследовании свойств границ областей гиперболичности и устойчивости точек
    равновесия и периодических решений системы в плоскости ее параметров. Предлагаются новые
    подходы к исследованию указанных задач в основных резонансных и нерезонансных случаях.
    Приводятся новые результаты в задачах о локальных бифуркациях при переходе параметров
    системы через границу области устойчивости точек равновесия, а также о классификации границ
    по типу опасности или безопасности.

  • Общегородской семинар им. А.М. Ильина по дифференциальным уравнениям математической физики


    четверг, 29 Май, 2025 - 12:00
    Название доклада:

    Особенности решений одномерных уравнений газовой динамики и нелинейной геометрической оптики


    Докладчик:

    Шавлуков Азамат Мавлетович

    (ИМВЦ УФИЦ РАН)
    Институт математики, конференц-зал (к. 24)

    Обсуждение кандидатской диссертации.

    Решения системы одномерных уравнений изоэнтропической газовой динамики (ГД) и решения системы одномерных уравнений нелинейной геометрической оптики (НГО) в окрестности точки типичной градиентной катастрофы (ГК) - конечной точки, в которой обращается в бесконечность как минимум одна из первых производных решений при том, что в этой точке решения конечны - выражаются в терминах корней канонических уравнений теории особенностей дифференцируемых отображений.
    Для этого вводится в рассмотрение локально гладкая (аналитическая) функция, зависящая от скорости и плотности (соответственно интенсивности) как от основных переменных, а также от времени и пространственной координаты как от параметров. Эта функция посредством конечного числа гладких (соответственно аналитических) преобразований локально сводится к канонической нормальной форме. Её критические точки локально задают решения исходной системы в окрестности точки ГК.
    Описаны особенности складки, сборки и сечения гиперболической омбилики решений системы уравнений ГД, включая ранее неизученные частные случаи, нарушающие определенные условия сильной нелинейности и даже более сильное.
    Описана провальная (при стремлении плотности к нулю) особенность сборки решений в случае обеих систем, а также особенность сечения эллиптической омбилики решений системы уравнений НГО.
    Обсуждается наследование особенностей решений нелинейных уравнений ГД и НГО от их линеаризации - соответственно, волнового уравнения и уравнения Лапласа.

  • Комплексный и гармонический анализ


    среда, 21 Май, 2025 - 11:00
    Название доклада:

    Формула следа для ограниченного возмущения двумерного гармонического осциллятора в полосе


    Докладчик:

    Яндыбаева И.Г.

    УУНИТ
    Институт математики, конференц-зал (к. 24)


  • Комплексный и гармонический анализ


    среда, 14 Май, 2025 - 11:00
    Название доклада:

    Динамические свойства некоторых классических операторов в пространствах бесконечно дифференцируемых и голоморфных функций


    Докладчик:

    Рахимова А.И.

    (ИМВЦ УФИЦ РАН)
    Институт математики, конференц-зал (к. 24)


  • Общегородской семинар им. А.М. Ильина по дифференциальным уравнениям математической физики


    вторник, 25 Февраль, 2025 - 16:00
    Название доклада:

    Групповой анализ газовой динамики. Уравнения состояния зависящие от времени.


    Докладчик:

    С. В. Хабиров

    (Институт механики им. Р.Р. Мавлютова УФИЦ РАН)
    Институт математики, конференц-зал (к. 24)


вторник, 25 Февраль, 2025 - 16:00
Название доклада:

Групповой анализ газовой динамики. Уравнения состояния зависящие от времени.


Докладчик:

С. В. Хабиров