Семинар по интегрируемым системам
Thursday, 30 May, 2024 - 14:00
Название доклада: Интегрируемые редукции уравнений типа двумеризованной цепочки Тоды
Докладчик: Сакиева Альфия Ураловна
(ИМВЦ УНЦ РАН)
Институт математики, конференц-зал (к. 24)
В докладе рассматриваются уравнения типа двумеризованной цепочки Тоды, которые можно интерпретировать как одевающие цепочки для пространственно-двумерных обобщений уравнений класса нелинейного уравнения Шредингера. Известный пример такого рода обобщения — уравнение Дэви-Стюартсона. Конечно-полевые редукции рассматриваемых цепочек, полученные наложением граничных условий специального типа, интегрируемы по Дарбу, т. е. допускают полные наборы характеристических интегралов. Наличие полного набора интегралов сводит задачу интегрирования полученной системы уравнений в частных производных к решению системы ОДУ. В докладе будут построены полные наборы интегралов для нескольких уравнений с использованием пары Лакса и преобразования Миуры.