Семинары 1223

В докладе рассматриваются уравнения типа двумеризованной цепочки Тоды, которые можно интерпретировать как одевающие цепочки для пространственно-двумерных обобщений уравнений класса нелинейного уравнения Шредингера. Известный пример такого рода обобщения — уравнение Дэви-Стюартсона. Конечно-полевые редукции рассматриваемых цепочек, полученные наложением граничных условий специального типа, интегрируемы по Дарбу, т. е. допускают полные наборы характеристических интегралов. Наличие полного набора интегралов сводит задачу интегрирования полученной системы уравнений в частных производных к решению системы ОДУ. В докладе будут построены полные наборы интегралов для нескольких уравнений с использованием пары Лакса и преобразования Миуры.