Городской семинар им. А.Ф. Леонтьева по теории функций

  • Общеинститутский семинар ИМВЦ УНЦ РАН


    вторник, 9 Июль, 2024 - 14:00
    Название доклада:

    How the first eigenvalue of the Laplacian changes with respect to the domains?


    Докладчик:

    T. V. Anoop

    (Indian Institute of Technology Madras)
    Институт математики, конференц-зал (к. 24)


  • Семинар по интегрируемым системам


    четверг, 30 Май, 2024 - 14:00
    Название доклада:

    Интегрируемые редукции уравнений типа двумеризованной цепочки Тоды


    Докладчик:

    Сакиева Альфия Ураловна

    (ИМВЦ УНЦ РАН)
    Институт математики, конференц-зал (к. 24)

    В докладе рассматриваются уравнения типа двумеризованной цепочки Тоды, которые можно интерпретировать как одевающие цепочки для пространственно-двумерных обобщений уравнений класса нелинейного уравнения Шредингера. Известный пример такого рода обобщения — уравнение Дэви-Стюартсона. Конечно-полевые редукции рассматриваемых цепочек, полученные наложением граничных условий специального типа, интегрируемы по Дарбу, т. е. допускают полные наборы характеристических интегралов. Наличие полного набора интегралов сводит задачу интегрирования полученной системы уравнений в частных производных к решению системы ОДУ. В докладе будут построены полные наборы интегралов для нескольких уравнений с использованием пары Лакса и преобразования Миуры.

  • Семинар по интегрируемым системам


    четверг, 2 Май, 2024 - 14:00
    Название доклада:

    Редукция последовательности преобразований Лапласа и построение пары Лакса для одного уравнения типа синус-Гордона


    Докладчик:

    Файзулина Кира Игоревна

    (ИМВЦ УНЦ РАН)
    Институт математики, конференц-зал (к. 24)


  • Семинар по дифференциальным уравнениям и математической физики совместно с УУНиТ


    четверг, 25 Апрель, 2024 - 14:00
    Название доклада:

    ИССЛЕДОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ С ПРОИЗВОДНОЙ ДЖРБАШЯНА — НЕРСЕСЯНА


    Докладчик:

    Ижбердеева Елизавета Монировна

    (Челябинский государственный университет)
    Институт математики, конференц-зал (к. 24)

    Аннотация
    Ижбердеева Елизавета Монировна (Челябинский государственный университет)
    Исследование эволюционных уравнений с производной Джрбашяна – Нерсесяна
    Науч. рук-ль М.В. Плеханова (Челябинский государственный университет)
    В работе исследуются вопросы разрешимости начальных задач для линейных и
    квазилинейных уравнений с производными Джрбашяна – Нерсесяна в банаховых
    пространствах и приложениям к уравнениям и системам уравнений в частных
    производных.
    В частности, рассмотрена начальная задача Джрбашяна – Нерсесяна для
    разрешенных относительно дробной производной линейных уравнений с
    ограниченным оператором при искомой функции. Получена теорема о ее
    однозначной разрешимости и решение представлено через функции
    Миттаг-Леффлера. Существование единственного решения начальной задачи для
    разрешенного относительно старшей производной квазилинейного уравнения
    доказано методом сжимающих отображений в специальном функциональном
    пространстве. Здесь же показано, что любая конечная композиция производных
    Римана – Лиувилля и Герасимова – Капуто может быть задана одной
    производной Джрбашяна – Нерсесяна.
    Далее рассмотрены линейные и квазилинейные уравнения с вырожденным
    оператором при старшей производной Джрбашяна – Нерсесяна при условии
    относительной ограниченности пары операторов в линейной части уравнения.
    Задача типа Шоуолтера – Сидорова для уравнения исследуется путем редукции
    к системе, состоящей из задачи Джрбашяна – Нерсесяна для разрешенного
    относительно производной уравнения и уравнения с нильпотентным оператором
    при производной без начальных условий.
    Кроме того, исследованы вопросы однозначной разрешимости начальных задач
    для уравнений в банаховых пространствах с неограниченными линейными
    операторами и производной Джрбашяна – Нерсесяна. Сформулированы условия
    секториальности замкнутого оператора, показано, что они необходимы и
    достаточны для существования аналитического в секторе разрешающего
    семейства операторов исследуемого линейного однородного уравнения. Решение
    линейного неоднородного уравнения представлено в терминах разрешающих
    операторов. Для вырожденных линейных уравнений с парой операторов из
    определенного здесь класса секториальных пар доказана однозначная
    разрешимость задачи типа Шоуолтера – Сидорова.
    Полученные абстрактные результаты использованы при исследовании
    начально-краевых задач для уравнений, для системы уравнений Олдройда с
    производной Джрбашяна – Нерсесяна по времени и др.

  • Общегородской семинар им. А.М. Ильина по дифференциальным уравнениям математической физики


    вторник, 2 Апрель, 2024 - 16:00
    Название доклада:

    Монополь Дирака


    Докладчик:

    Ю. А. Кордюков

    (ИМВЦ УФИЦ РАН)
    Институт математики, конференц-зал (к. 24)


  • Место проведения семинара
    • Физико-математический корпус БашГУ, аудитория 517
  • Время проведения семинара
    • по вторникам, в 14.00