Общегородской семинар им. А.М. Ильина по дифференциальным уравнениям математической физики

  • Общегородской семинар им. А.М. Ильина по дифференциальным уравнениям математической физики


    вторник, 29 Октябрь, 2024 - 16:00
    Название доклада:

    Об экзотических собственных значениях графов с малыми ребрами


    Докладчик:

    Борисов Д.И.

    (ИМВЦ УНЦ РАН)
    Институт математики, конференц-зал (к. 24)

    Рассматривается оператор Лапласа на графе общего вида с малыми ребрами с краевыми условиями общего вида. Известно, что резольвента такого оператора сходится к резольвенте предельного оператора на графе без малых ребер, а вершинах, к которым прикрепляются малые ребра, следует поставить подходящие предельные краевые условия. Кроме того, резольвента исходного оператора в подходящем смысле голоморфна по малому параметру, описывающему длины малых ребер. Основной результат нашей работы состоит в обнаружении экзотических собственных значений исходного оператора. Такие операторы существуют в определенных ситуациях и их основная особенность состоит в том, что они стремятся к минус бесконечности, когда малый параметр стремится к нулю. Более того, их асимптотическое разложение содержит дробные степени малого параметра, что резко контрастирует с упомянутой голоморфностью резольвенты. Нами детально исследованы вопросу существования и поведения таких экзотических собственных значений.

    Работа выполнена совместно с Г. Берколайко и М. Кингом (G. Berkolaiko, M. King).

  • Общегородской семинар им. А.М. Ильина по дифференциальным уравнениям математической физики


    вторник, 22 Октябрь, 2024 - 16:00
    Название доклада:

    Теорема Конна о следах для контактных многообразий


    Докладчик:

    Ю.А. Кордюков

    (ИМВЦ УФИЦ РАН)
    Институт математики, конференц-зал (к. 24)


  • Общегородской семинар им. А.М. Ильина по дифференциальным уравнениям математической физики


    вторник, 15 Октябрь, 2024 - 16:00
    Название доклада:

    Построение решений аналогов временных уравнений Шредингера, соответствующих паре гамильтоновых систем $H^{5/2+2}$ и $H^{5/2+3/2}$


    Докладчик:

    Павленко В.А.

    (ИМВЦ УНЦ РАН)
    Институт математики, конференц-зал (к. 24)


  • Общегородской семинар им. А.М. Ильина по дифференциальным уравнениям математической физики


    вторник, 8 Октябрь, 2024 - 16:00
    Название доклада:

    Лапласовский рост, случайные матрицы и дискретное уравнение Пенлеве I


    Докладчик:

    В.Ю.Новокшенов

    (ИМВЦ УНЦ РАН)
    Институт математики, конференц-зал (к. 24)


  • Общегородской семинар им. А.М. Ильина по дифференциальным уравнениям математической физики


    вторник, 1 Октябрь, 2024 - 16:00
    Название доклада:

    Конечно-зонные решения иерархии КП


    Докладчик:

    Павлов М.В.

    (Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН)
    Институт математики, конференц-зал (к. 24)


  • Руководители семинара
  • Место проведения семинара
    • Институт математики, конференц-зал (к. 24) 
  • Время проведения семинара
    • по вторникам, в 16.00