Версия для слабовидящих
Семинары
-
Общегородской семинар им. А.М. Ильина по дифференциальным уравнениям математической физики
вторник, 26 Ноябрь, 2024 - 16:00
Название доклада:Об областях Неймана собственных функций Лапласа
Докладчик:Бобков В.Е.
(ИМВЦ УНЦ РАН)
Институт математики, конференц-зал (к. 24)
Наряду с разбиением плоской ограниченной области нодальным множеством фиксированной собственной функции оператора Лапласа, можно рассмотреть и другое естественное разбиение, определённое, грубо говоря, специальными градиентными линиями (сепаратрисами) этой собственной функции. Элементы такого разбиения называются областями Неймана, а их границы - линиями Неймана, и их исследование представляет большой интерес. Мы поговорим об истории вопроса, об уже известных результатах в этом направлении, и о нашем подходе к описанию областей и линий Неймана для произвольных аналитических собственных функций. Доклад по совместной работе с T.V.Anoop и M.Ghosh, https://arxiv.org/abs/2410.07811.
-
Комплексный и гармонический анализ
среда, 13 Ноябрь, 2024 - 15:00
Название доклада:Об одной шкале гильбертовых пространств целых функций
Докладчик:Юлмухаметов Ринад Салаватович
(ИМВЦ УФИЦ РАН)
Институт математики, конференц-зал (к. 24)
-
Общегородской семинар им. А.М. Ильина по дифференциальным уравнениям математической физики
вторник, 12 Ноябрь, 2024 - 16:00
Название доклада:О дифференциальных уравнениях, которым удовлетворяет гипергеометрическая функция Лауричеллы $F_D^{(N)}$
Докладчик:Cулейманов Б.И.
(ИМВЦ УНЦ РАН)
Институт математики, конференц-зал (к. 24)
Показано, что гипергеометрическая функция Лауричеллы $u(z)=F_D^{(N)(z_1,...z_N}$ по каждой из $N$ независимых переменных $z_j$ является совметсным решением линейных обыкновенных дифференциальных уравнений порядка $N+1$ с переменными коэффициентами . Это следует из вида изветсных ранее дифференциальных уравнений в частных производных на функцию Лауричеллы и, по-видимомму, следующего нового факта: по каждой из двух пар независимых перменных $z_j$ и $z_k$ данная функция есть решение уравнения Эйлера -Пуассона -Дарбу
$$ (z_j-z_k)u’’_{z_jz_k}=a_ku’_{z_j}-a_ju’_{z_k}$$
с постоянными коэффициентами $a_m$.
Доклад основан на исследовании, по материалам которого предполагается написание совместной с С.И.Безродных статьи.
-
Семинар по интегрируемым системам
четверг, 31 Октябрь, 2024 - 14:00
Название доклада:Интегрируемость по Дарбу гиперболических уравнений как свойство их интегралов
Докладчик:Старцев С.Я.
(ИМВЦ УНЦ РАН)
Институт математики, конференц-зал (к. 24)
-
Общегородской семинар им. А.М. Ильина по дифференциальным уравнениям математической физики
вторник, 29 Октябрь, 2024 - 16:00
Название доклада:Об экзотических собственных значениях графов с малыми ребрами
Докладчик:Борисов Д.И.
(ИМВЦ УНЦ РАН)
Институт математики, конференц-зал (к. 24)
Рассматривается оператор Лапласа на графе общего вида с малыми ребрами с краевыми условиями общего вида. Известно, что резольвента такого оператора сходится к резольвенте предельного оператора на графе без малых ребер, а вершинах, к которым прикрепляются малые ребра, следует поставить подходящие предельные краевые условия. Кроме того, резольвента исходного оператора в подходящем смысле голоморфна по малому параметру, описывающему длины малых ребер. Основной результат нашей работы состоит в обнаружении экзотических собственных значений исходного оператора. Такие операторы существуют в определенных ситуациях и их основная особенность состоит в том, что они стремятся к минус бесконечности, когда малый параметр стремится к нулю. Более того, их асимптотическое разложение содержит дробные степени малого параметра, что резко контрастирует с упомянутой голоморфностью резольвенты. Нами детально исследованы вопросу существования и поведения таких экзотических собственных значений.
Работа выполнена совместно с Г. Берколайко и М. Кингом (G. Berkolaiko, M. King).
- ‹ предыдущая
- 4 из 103
- следующая ›