Seminar on function theory (A.F. Leont'ev Seminar)

  • Семинар по интегрируемым системам


    Thursday, 30 March, 2023 - 15:00
    Название доклада:

    О нелинейных гиперболических системах, связанных преобразованиями Бэклунда


    Докладчик:

    Кузнецова М.Н.

    (ИМВЦ УНЦ РАН)
    Институт математики, конференц-зал (к. 24)

    В докладе будут описаны пары нелинейных гиперболичесих систем уравнений вида $u_{xy} = f(u, u_x, u_y)$, где $u^i_{xy} = f^i$, $i = 1,2, \dots n$, линеаризации которых связаны преобразованиями Лапласа первого порядка. На основе преобразований Лапласа, связывающих линеаризации, построены преобразования Бэклунда, связывающие решения нелинейных систем.

  • Общегородской семинар им. А.М. Ильина по дифференциальным уравнениям математической физики


    Monday, 6 March, 2023 - 16:00
    Название доклада:

    О стохастическом уравнении Кортевега - де Фриза


    Докладчик:

    Д.А. Сучкова

    УГАТУ
    Институт математики, конференц-зал (к. 24)

    Цель настоящей работы -- исследование влияние шума на различные члены уравнения КдФ. Под шумом мы понимаем произвольный случайный процесс $V(s)$, $V(0)=0$ с непрерывными реализациями, в частности это может быть винеровский процесс или фрактальное броуновское движение.

    Основным результатом работы является изучение нелинейных стохастических дифференциальных уравнений в частных производных (СДУ) КдФ и создание методов их интегрирования. Кроме того, описанный метод решения СДУ позволяет существенно упростить задачу численного моделирования. Поскольку нет необходимости в численном решении исходного СДУ со стохастическими интегралами, достаточно решить стандартными методами классические дифференциальные уравнения, содержащие траекторию процесса, а для этого необходимо моделировать только реализации этого процесса.

  • Общегородской семинар им. А.М. Ильина по дифференциальным уравнениям математической физики


    Tuesday, 28 February, 2023 - 16:00
    Название доклада:

    Нелинейная динамика и гиперхаос в двух биофизических моделях связанных нелинейных осцилляторов


    Докладчик:

    Гаращук Иван Русланович

    (ВШЭ)
    Институт математики, конференц-зал (к. 24), online: https://t.me/+BRJLwaaORG9kNzAy

    Доклад посвящён изучению динамики в двух нелинейных моделях,
    возникающих в биофизических приложениях. Первая модель описывает осцилляции
    инкапсулированных газовых пузырьков в жидкости, взаимодействующих
    посредством акустических волн. Изучено разнообразие динамических режимов в
    интересующих областях управляющих параметров, и описаны бифуркационные
    сценарии появления типичных режимов динамики. Предложено два
    феноменологических сценария возникновения гиперхаотических аттракторов,
    найденных в данной модели. Вторая модель описывает биологические нейроны,
    моделируемые системой Хиндмарш-Роуза, взаимодействующие через
    электрическую связь. В системе из двух взаимодействующих нейронов найдены
    области устойчивости синхронных режимов, а также новый асинхронный хаотических
    режим и сценарий его появления. Установлены области бистабильности. Также,
    изучалась возбудимость системы из двух нейронов и её реакция на внешний сигнал,
    создаваемый отдельным нейроном.

  • Комплексный и гармонический анализ


    Thursday, 16 February, 2023 - 15:35
    Название доклада:

    О пространствах последовательностей, образованных значениями функций из пространства Баргмана -- Фока.


    Докладчик:

    Напалков Валерий Валентинович

    (ИМВЦ УНЦ РАН)
    Институт математики, конференц-зал (к. 24)

    Рассматриваются два пространства последовательностей комплексных чисел, образованных следами на некотором специальном дискретном подмножестве комплексной плоскости функций из пространства Баргмана-Фока и пространства, состоящего из функций комплексно сопряженных к функциям пространства Баргмана-Фока, соответственно. Установлены условия, при выполнении которых эти пространства состоят из одних и тех же последовательностей и нормы этих пространств эквивалентны.

  • Семинар по интегрируемым системам


    Thursday, 2 February, 2023 - 15:00
    Название доклада:

    О преобразованиях Бэклунда, сохраняющих интегрируемость по Дарбу.


    Докладчик:

    Старцев С.Я.

    (ИМВЦ УНЦ РАН)
    Институт математики, конференц-зал (к. 24)


  • Supervisors
  • Place
    • Bashkir State University, Phys.-math. dept., auditorium 517
  • Place
    • on Tuesdays at 15.00