Общегородской семинар им. А.М. Ильина по дифференциальным уравнениям математической физики
Tuesday, 19 December, 2023 - 16:00
Название доклада: О резольвентной сходимости для общих операторов высокого порядка с малыми переменными сдвигами
Докладчик: Борисов Д.И.
(ИМВЦ УНЦ РАН)
Институт математики, конференц-зал (к. 24)
Рассматривается несколько классов многомерных эллиптических операторов высокого порядка, младшие члены которых носят нелокальный характер из-за наличия в них малых переменных сдвигов общего вида. Такого сорта операторы рассматриваются во всём пространстве и в произвольной области. Во втором случае на границе ставятся краевые условия общего вида, которые также являются нелокальными. Рассматриваются вопросы резольвентной сходимости для таких операторов в случае, когда переменные сдвиги в подходящем смысле стремятся к нулю. Показано, что тогда предельным будет соответствующий классический дифференциальный оператор, получающийся из исходного в случае, когда сдвиги равны нулю, а именно, имеет место равномерная резольвентная сходимость. Помимо доказательства самого факта сходимости, удалось получить и эффективные оценки её скорости сходимости.