Общегородской семинар им. А.М. Ильина по дифференциальным уравнениям математической физики
Tuesday, 28 February, 2023 - 16:00
Название доклада: Нелинейная динамика и гиперхаос в двух биофизических моделях связанных нелинейных осцилляторов
Докладчик: Гаращук Иван Русланович
(ВШЭ)
Институт математики, конференц-зал (к. 24), online: https://t.me/+BRJLwaaORG9kNzAy
Доклад посвящён изучению динамики в двух нелинейных моделях,
возникающих в биофизических приложениях. Первая модель описывает осцилляции
инкапсулированных газовых пузырьков в жидкости, взаимодействующих
посредством акустических волн. Изучено разнообразие динамических режимов в
интересующих областях управляющих параметров, и описаны бифуркационные
сценарии появления типичных режимов динамики. Предложено два
феноменологических сценария возникновения гиперхаотических аттракторов,
найденных в данной модели. Вторая модель описывает биологические нейроны,
моделируемые системой Хиндмарш-Роуза, взаимодействующие через
электрическую связь. В системе из двух взаимодействующих нейронов найдены
области устойчивости синхронных режимов, а также новый асинхронный хаотических
режим и сценарий его появления. Установлены области бистабильности. Также,
изучалась возбудимость системы из двух нейронов и её реакция на внешний сигнал,
создаваемый отдельным нейроном.