Общегородской семинар им. А.М. Ильина по дифференциальным уравнениям математической физики
Tuesday, 26 November, 2024 - 16:00
Название доклада: Об областях Неймана собственных функций Лапласа
Докладчик: Бобков В.Е.
(ИМВЦ УНЦ РАН)
Институт математики, конференц-зал (к. 24)
Наряду с разбиением плоской ограниченной области нодальным множеством фиксированной собственной функции оператора Лапласа, можно рассмотреть и другое естественное разбиение, определённое, грубо говоря, специальными градиентными линиями (сепаратрисами) этой собственной функции. Элементы такого разбиения называются областями Неймана, а их границы - линиями Неймана, и их исследование представляет большой интерес. Мы поговорим об истории вопроса, об уже известных результатах в этом направлении, и о нашем подходе к описанию областей и линий Неймана для произвольных аналитических собственных функций. Доклад по совместной работе с T.V.Anoop и M.Ghosh, https://arxiv.org/abs/2410.07811.