Семинары 883

В докладе будет изложен асимптотический метод исследования локальной динамики (так называемый метод квазинормальных форм) на примере уравнений с асимптотически большим запаздыванием. Главная особенность задачи состоит в том, что все критические случаи имеют бесконечную размерность, т. е. неограниченно большое число корней характеристического уравнения находится сколь угодно близко к мнимой оси. Основная суть метода состоит в следующем. В каждом критическом случае будет построена специальная асимптотическая замена, с помощью которой исходное уравнение сводится к системе, не содержащей малых либо больших параметров, -- квазинормальной форме. Ее решения позволяют определить главную часть решений исходной задачи.