Семинары 536

Рассматриваются асимптотические решения в форме анзаца Кузмака-Уизема задач Коши для нелинейного осциллятора, волнового уравнения и уравнения Кортевега-де-Фриза. Хорошо известно, что главный член асимптотического решения может быть представлен в форме $X\big(S(t) / h+ Ф(t), I(t), t\big)$, где функция $X$ периодична по первому аргументу, фаза $S$, медленно меняющийся параметр $I$ и так называемый “фазовый сдвиг” $Ф$ находятся из системы “осредненных” уравнений. Представляемый результат заключается в том, что можно рассматривать фазовый сдвиг как часть фазы $S$. Таким образом, для нахождения главного члена асимптотики достаточно решить систему Уизема на фазу $S$ и параметр $I$, подправляя соответствующим образом начальные данные для них.