Семинары 261

Семинары:

Russian
Дата и время: 
Tue, 26.04.2011 16:00
Тип семинара: 
Общегородской семинар им. А.М. Ильина по дифференциальным уравнениям математической физики
Место: 
Институт математики, конференц-зал (к. 24)
Докладчик: 
Борисов Д.И.
Место работы докладчика: 
(БГПУ)
Название доклада: 
О нижних оценках лакун в спектрах эллиптических операторов
Аннотация доклада: 
Рассматривается эллиптический самосопряженный оператор общего вида в произвольной области. Предполагается, что две нижние спектральные точки такого оператора являются собственными значениями. Для лакуны между этими собственными значениями получена нижняя оценка. Оценка выписана в явном виде в терминах геометрических характеристик области и коэффициентов оператора. Исследовано поведение данной оценки в различных режимах, когда параметры, входящие в нее, стремятся к нулю или к бесконечности. Приведен ряд классов операторов, для которых такая оценка применима: операторы с делта-взаимодействиями, модели фотонных кристаллов, операторы с разбегающимися возмущениями, задачи о квазиклассическом приближении.