Семинары

Обосновываются формальные асимптотики, описывающие типичные провальные особенности сборки квазиклассических приближений к решениям двух вариантов интегрируемого нелинейного уравнения Шрёдингера $-i\varepsilon\Psi'_{t}=\varepsilon^2\Psi''_{xx}\pm2\Psi|^2\Psi$, где $\varepsilon$ --- малый параметр. При обосновании применяются идеология и факты математической теории катастроф, а также часть теоремы Ю. Ф. Коробейника 1961 г., касающаяся аналитических при $h\to 0$ решениях $G(h,v)$ линейного уравнения смешанного типа $hG''_{hh}=G''_{vv},$ которому эквивалентны образы годографа обоих вариантов систем уравнений этих квазиклассических приближений.