Версия для слабовидящих
Портфель редакции
- Khikmat Saburov, Khajibay Saburov and Murat Alp Krause Mean Processes Generated by Cubic
Stochastic Matrices with Positive Influences
Status: на рецензии
Аннотация. The Krause mean process serves as a comprehensive model for the dynamics of opinion exchange within multi-agent system wherein opinions are represented as vectors. In this paper, we propose a framework for opinion ex- change dynamics by means of the Krause mean process that is generated by a cubic doubly stochastic matrix with positive influences. The primary objective is to establish a consensus within the multi-agent system.
Дата: 20 October 2023 г. - Подклетнова С. В. Ряд краевых задач для уравнения Эйлера-Дарбу с двумя линиями вырождения
Status: на рецензии
Аннотация. В настоящей статье вводится новое уравнение в частных производных, которое является расширением известного уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу. На основании доказанных свойств решения введённого уравнения найдены общие решения в явном виде для различных значений параметров, доказаны теоремы существования и единственности. Основываясь на общих решениях введённого уравнения, решаются задачи Коши и видоизменённые задачи Коши в области верхнего прямоугольного треугольника. Выведены явные решения. Доказаны теоремы существования и единственности решения поставленных задач.
Дата: 23 December 2023 г. - Назаров С. А. Разные типы локализации собственных функций скалярных смешанных краевых задач в тонких многогранниках
Status: на рецензии
Аннотация. Построена асимптотика собственных пар смешанной краевой задачи для оператора Лапласа в тонком многограннике с параллельными сближенными основаниями и скошенными узкими боковыми гранями. На основаниях назначены условия Дирихле, а на боковых гранях --- условия Дирихле или Неймана, распределение которых по граням, а также углы наклона последних оказывают существенное влияние на поведение собственных функций при истончении области. Обнаружены ситуации, в которых собственные функции распределены вдоль всего многогранника и локализованы около его боковых граней или вершин. Результаты основаны на анализе спектра (точка отсечки, изолированные собственные числа, пороговые резонансы и пр.) вспомогательных задач в полуполосе и четверти слоя со скошенными торцом и боковыми сторонами соответственно. Сформулированы открытые вопросы, относящиеся как к спектральному, так и асимптотическому анализу.
Дата: 05 January 2024 г. - J. ETTAYB $(N,\varepsilon)$-PSEUDOSPECTRA OF CLOSED LINEAR OPERATORS
ON ULTRAMETRIC BANACH SPACES
Status: на рецензии
Аннотация. In this paper, we establish that the essential pseudospectrum of closed linear operator pencils is invariant under perturbation of completely continuous linear operators on ultrametric Banach spaces over a spherically complete field K and we obtain a characterization of the essential pseudospec- trum of a closed linear operator pencils by means of the spectra of any per- turbed completely continuous operators. Furthermore, we introduce and study the concept of (n,ε)-pseudospectrum of closed linear operators and the notion of (n,ε)-pseudospectrum of closed linear operator pencils on ultrametric Ba- nach spaces. We prove some results about them. Finally, several illustrative examples are provided.
Дата: 02 February 2024 г. - Ozge Akcay Karakus Reconstruction of the Potential Function of Discontinuous Sturm-Liouville Operator from Spectral Data
Status: на рецензии
Аннотация. This paper deals with the inverse spectral problem of the discontinuous Sturm-Liouville operator that is indicated in the way: to determine the potential $q(x)$ and the boundary constant $h$ according to spectral data. Finally, the reconstruction algorithm of the potential $q(x)$ from the spectral data is given.
Дата: 07 February 2024 г. - Ch. Vijaya Kumar, D. Vamshee Krishna, Biswajit Rath, K. Sanjay Kumar BOUND FOR CERTAIN HANKEL DETERMINANTS AND THE
ZALCMAN CONJECTURE ASSOCIATED WITH MULTIVALENT
BOUNDED TURNING FUNCTIONS OF ORDER ALPHA
Status: на рецензии
Аннотация. In this paper, we investigate for a sharp upper bound to certain generalized second Hankel determinant, the Zalcman conjecture and an upper bound to the third, fourth Hankel determinants for the class of multivalent analytic bounded turning functions of order α, for α ∈ [0,1). Further, we estimate an upper bound for third and fourth Hankel determinants with respect to two-fold and three-fold symmetric functions belongs to the same class. The practical tools applied in the derivation of our main results are the coefficient inequalities of the Carathéodory class P.
Дата: 09 February 2024 г. - Gladkov A. L. Global and blow-up solutions for a parabolic
equation with nonlinear memory under nonlinear nonlocal boundary condition
Status: на рецензии
Аннотация. В этой работе мы рассматриваем параболическое уравнение с памятью и поглощением \begin{equation*} u_t= \Delta u + a \int_0^t u^q (x,\tau) \, d\tau - b u^m, \;x \in \Omega,\;t>0, \end{equation*} при нелинейном граничном условии \begin{equation*} u(x,t) = \int_{\Omega}{k(x,y,t)u^l(y,t)}\,dy, \; x\in\partial\Omega, \; t > 0, \end{equation*} и неотрицательной начальной функции. Здесь $ a, b,\,q, \,m,\,l $ -- положительные числа, $\Omega$ -- ограниченная область в $\mathbb{R}^N$ для $N\geq1$ с гладкой границей $\partial\Omega,$ $k(x,y,t)$ -- неотрицательная непрерывная функция, определенная при $x \in \partial \Omega$, $y \in \overline\Omega$ и $ t \ge 0.$ Мы доказываем, что все решения задачи существуют глобально, если $\max (q,l) \leq 1$ или $\max (q,l) > 1$ и $ l < (m + 1)/2, \, q \leq m.$ Для $l>\max\{1, (m+1)/2\}$ и положительной при малых значениях $ t$ функции $k(x,y,t)$ решения обращаются в бесконечность за конечное время для достаточно больших начальных условий. Полученные результаты улучшают установленные ранее условия существования и отсутствия глобальных решений.
Дата: 20 February 2024 г. - D. K. Durdiev and H. H. Turdiev Determining of a space dependent coefficient of
fractional wave equation with the Generalized
RiemannLiouville time derivative
Status: на рецензии
Аннотация. This work investigates an initial-boundary value and an inverse coefficient prob- lem of determining a space dependent coefficient in the fractional wave equation with the generalized Riemann-Liouville (Hilfer) time derivative order 1 < α ≤ 2. In the beginning, it is considered the initial boundary value problem (direct problem). By the Fourier method, this problem is reduced to equivalent integral equations, which contain Mittag-Leffler type functions in free terms and ker- nels. Then, using the technique of estimating these functions and the generalized Gronwall inequality, we get apriori estimate for solution via unknown coefficient which will be used to study the inverse problem. The inverse problem is reduced to the equivalent integral equation of Volterra type. To show existence unique solution to this equation the Schauder principle is applied. The local existence and uniqueness results are obtained.
Дата: 04 March 2024 г. - Sung Guen Kim The norming sets of $L_s(^6 \ell_1^2)$
Status: на рецензии
Аннотация. ...
Дата: 22 March 2024 г.
