Асхабов С. Н. Нелинейные интегральные уравнения типа свертки в комплексных пространствах
Status: на рецензии
Аннотация. Изучаются различные классы нелинейных интегральных уравнений типа свертки, возникающих в теории следящих систем, моделях популяционной генетики и других. Методом монотонных (по Браудеру-Минти) операторов доказаны глобальные теоремы о существовании, единственности и оценках решений рассматриваемых уравнений в комплексных пространствах Лебега $L_p(\mathbb R)$. В случае пространства $L_2(\mathbb R)$, комбинированием метода монотонных операторов и принципа сжимающих отображений, показано, что решения могут быть найдены методом последовательных приближений пикаровского типа и приведены оценки скорости их сходимости. Доказательства существенно используют установленный в работе критерий положительности (по Бохнеру) интегрального оператора свертки в комплексном пространстве Лебега $L_p(\mathbb R)$ при $1Дата: 29 November 2020 г.