Портфель редакции

  1. Rathod A. . Uniqueness and Value Sharing of Meromomorphic Functions on Annuli
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, we study meromorphic functions that share only one value on annuli and prove the following results. Let f(z) and g(z) two non constant meromorphic functions on annli and For n ≥ 11, if f n f 0 and g n g 0 share the same nonzero and finite value a with the same multiplicities on an- nuli, then f ≡ dg or g = c 1 e cz and f = c 2 e −cz , where d is an (n + 1) th root of unity, c, c 1 and c 2 being constants.
    Дата: 04 June 2019 г.


  2. Daurenbek Serikbaev INVERSE PROBLEM FOR FRACTIONAL ORDER PSEUDO-PARABOLIC EQUATION WITH INVOLUTION
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper we consider an inverse problem of recovering the right- hand side of a fractional pseudo-parabolic equation with involution. The results on existence and uniqueness of solutions of this problem are presented by using Fourier analysis. The classical and generalized solutions of the inverse problem are studied. Moreover, the direct problem is also investigated.
    Дата: 04 February 2020 г.


  3. Ahmadova A. N., Aliev R. A. Boundedness of the discrete Hilbert transform on discrete Morrey spaces
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    The Hilbert transform has been well studied on classical Lebesgue and Morrey spaces. But its discrete version, which also has numerous applications, has not been fully studied. In this paper, we prove that the discrete Hilbert transform is a bounded operator in discrete Morrey spaces.
    Дата: 14 February 2020 г.


  4. Бегматов А. Х., Очилов З. Х. Единственность и существования решения задача интегральной геометрии вольтерровского типа с весовой функцией специального вида
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В работе рассматривается новый класс задач интегральной геометрии вольтеровского типа с весовой функцией специального вида. Доказана теорема единственности, выведены формулы обращения, получены оценки устойчивости в пространствах Соболева, тем самым показана слабая некорректность поставленной задачи. Приводятся формулировка и доказательство теорема существования решения задачи восстановления функции по семейству ломанных с весовой функцией специального вида в полосе.
    Дата: 27 February 2020 г.


  5. ABDALLAH A. M., RASLAN K. R., SOLIMAN A. A. ANALYSIS FOR FRACTIONAL INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATION WITH TIME DELAY
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    The main purpose of this paper is to solve some linear and non- linear Caputo fractional Volterra-Fredholm integro-differential equations with delay. In addition, we investigate the convergence analysis for these equations. A semi-analytical method is described and illustrated with examples.
    Дата: 05 March 2020 г.


  6. MUHAMMAD JIBRIL SHAHAB SAHIR SPECHT’S RATIO AND LOGARITHMIC MEAN IN TIME SCALE DYNAMIC INEQUALITIES AND THEIR RETROSPECTIVE VARIANTS
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    In this research article, we investigate reverse Radon’s inequality, reverse Bergström’s inequality, the reverse weighted power mean inequality, reverse Schlömilch’s inequality, reverse Bernoulli’s inequality and reverse Lya- punov’s inequality by using Specht’s ratio on time scales. We also present here reverse Rogers–Hölder’s inequality by using the logarithmic mean and Specht’s ratio on time scales. These time scale dynamic inequalities unify and extend some continuous classical inequalities and their corresponding discrete versions.
    Дата: 09 March 2020 г.


  7. Жуковский Е. С., Мерчела В. . О накрывающих отображениях в обобщенных метрических пространствах в исследовании неявных дифференциальных уравнений
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Пусть на множестве $X\neq \emptyset$ задана метрика $\rho_X :X\times X \to [0,\infty],$ а на $Y\neq\emptyset$~--- расстояние $d_Y :Y\times Y \to [0,\infty],$ удовлетворяющее только аксиоме тождества. Для отображений $X\to Y$ определены понятие накрывания и липшицевости. Сформулированы условия существования решения $x\in X$ уравнений вида $F(x,x)=y,$ $y \in Y,$ с~отображением $F:X\times X \to Y,$ являющимся накрывающим по одному из аргументов и липшицевым по другому. Полученное утверждение применено для исследования разрешимости функционального уравнения с отклоняющимся аргументом и задачи Коши для неявного дифференциального уравнения. Для этого исследования на пространстве $S$ измеримых по (Лебегу) функций $z:[0,1]\to \mathbb{R}$ определено расстояние \begin{equation*} d (z_1,z_2)=\mathrm{vrai}\sup_{t\in[0,1]}\theta(z_1(t),z_2(t)),\,\,\, z_1,z_2\in S, \end{equation*} где для непрерывной функции $\theta:\mathbb{R}\times \mathbb{R} \to [0,\infty] $ выполнено $\theta(z_1,z_2)=0$ тогда и только тогда, когда $z_1=z_2.$
    Дата: 23 March 2020 г.


  8. Bayraktar B. ., Emin Özdemir M. . Generalization Of Hadamard {Type Trapezoid Inequalities For Fractional Integral Operators
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    The article formulates and proves the identity with the participation of the fractional integration operator. Based on this identity, new generalized Hadamard-type integral inequalities are obtained for functions for which the second derivatives are convex and take values at intermediate points the integration interval. It is shown that the upper limit of the absolute error of inequality decreases by approximately $n^{2}$ times ($n$ is the number of intermediate points). In a particular case, the estimates obtained are consistent with those available in the literature.
    Дата: 01 April 2020 г.


  9. Будочкина С. А. О взаимосвязи вариационных симметрий с алгебраическими структурами
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В работе изложен достаточно общий подход к выявлению взаимосвязи между симметриями $B_u$-потенциалов (вариационными симметриями) и алгебраическими структурами (Ли-допустимы-ми алгебрами и алгебрами Ли). Для этого в пространстве генераторов симметрий функционалов определены такие билинейные операции, как $({\EuScript S},{\EuScript T})$-произведение, ${\EuScript G}$-коммутатор, коммутатор. Кроме того, установлена связь симметрий функционалов с алгебрами Ли в случае бипотенциальности их градиентов.
    Дата: 15 April 2020 г.


  10. ABDALLAH A. M., RASLAN K. R., SOLIMAN A. A. ON SOME MODIFIED METHODS ON FRACTIONAL DELAY AND NONLINEAR INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATION
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    The fundamental objective of this work is to construct a compar- ative study of some modified methods with Sumudu transform on fractional Delay integro-differential equation. The existed solution in the equation is very accurately computed. The aforesaid methods is presented by an illustrative example.
    Дата: 27 April 2020 г.


  11. Эрмаматова З. Э. Регуляризация решения задачи Коши для уравнений Пуассона в ограниченной области типа конуса
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    ассматривается задача продолжения решения уравнений Пуассона в пространственной ограниченной области по ее значениям на части границы этой области, т.е. задача Коши. Строится приближенное решение этой задачи, основанное на методе функции Карлемана-Ярмухамедова.
    Дата: 29 April 2020 г.


  12. Лангаршоев М. Р., Хоразмшоев С. С. ТОЧНЫЕ НЕРАВЕНСТВО ТИПА ДЖЕКСОНА-СТЕЧКИНА И ЗНАЧЕНИЯ ПОПЕРЕЧНИКОВ КЛАССОВ ФУНКЦИЙ В $L_2$
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В работе рассматриваются точные неравенства типа Джексона- Стечкина, связывающие наилучшие приближения диф- ференцируемых периодических функций тригонометрическими по- линомами с интегралами, содержащими обобщенными модулями непре- рывности. Для классов функций определенных при помощи указан- ных характеристик вычислены точные значения некоторых извест- ных n-поперечников.
    Дата: 04 May 2020 г.


  13. Бахшалыева М. Н., Халилов Э. Г. Исследование приближенного решения интегрального уравнения смешанной краевой задачи для уравнения Лапласа
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В работе исследуется приближенное решение криволинейного интегрального уравнения смешанной краевой задачи для уравнения Лапласа. Построив квадратурную формулу для одного класса криволинейных интегралов в определенно выбранных опорных точках, исследуемое уравнение заменяется системой алгебраических уравнений. При этом устанавливается существование и единственность решения этой системы, доказывается его сходимость к точному решению интегрального уравнения и указывается скорость сходимости метода. Кроме того, построена последовательность, сходяшиеся к решению смешанной краевой задачи для уравнения Лапласа.
    Дата: 06 May 2020 г.


  14. Gunawan H. ., Hakim D. I., Putri A. S. On Geometric Properties Of Morrey Spaces
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    In this article, we show constructively that Morrey spaces are not uniformly non-ℓ 1 n for any n ≥ 2. This result is sharper than those previously obtained in [4, 11], which show that Morrey spaces are not uniformly non-square and also not uniformly non-octahedral. We also discuss the n-th James constant C (n) J (X) and the n-th Von Neumann-Jordan constant C (n) NJ (X) for a Banach space X, and obtain that both constants for any Morrey space M p q (R d ) with 1 ≤ p < q < ∞ are equal to n.
    Дата: 07 May 2020 г.


  15. Ramazan Akgün Weighted norm inequalities in Lebesgue spaces with Muckenhoupt weights and some applications
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    In the present work we give a simple method to obtain weighted norm inequalities in Lebesgue spaces $L_{p,\gamma }$ with Muckenhoupt weights $\gamma $. This method is different from celebrated Extrapolation or Interpolation Theory. In this method starting point is uniform norm estimates of special form. Then a procedure give desired weighted norm inequalities in $L_{p,\gamma }.$ We apply this method to obtain several convolution type inequalities. As an application we consider a difference operator of type $\Delta _{v}^{r}:=\left( \mathbb{I}-\mathfrak{T% }_{v}\right) ^{r}$ where $\mathbb{I}$ is the identity operator, $r\in \mathbb{N},$ $v\geq 0$ and% \begin{equation*} \mathfrak{T}_{v}f\left( x\right) :=\frac{1}{v}\int\nolimits_{x}^{x+v}f\left( t\right) dt,\quad x\in \lbrack -\pi ,\pi ),\text{\quad }v>0,\quad \mathfrak{T% }_{0}:=\mathbb{I}. \end{equation*}% We obtain main properties of $\Delta _{v}^{r}f$ for functions $f$ given in $% L_{p,\gamma }$, $1\leq p<\infty $, with weights $\gamma $ satisfying the Muckenhoupt's $A_{p}$ condition. Also we consider some applications of difference operator $\Delta _{v}^{r}$ in these spaces. In particular, we obtain that difference $\left\Vert \Delta _{v}^{r}f\right\Vert _{p,\gamma }$ \ is a useful tool for computing the smoothness properties of functions these spaces. It is obtained that $\left\Vert \Delta _{v}^{r}f\right\Vert _{p,\gamma }$ is equivalent to Peetre's \textit{K}-functional. Jackson inequalities of trigonometrical approximation are hold. Obtained Jackson inequalities are refine some similar inequalities proven earlier. We obtain some trigonometric polynomial of best approximation to a given function $f$. Simultaneous approximation inequalities are proved.
    Дата: 15 June 2020 г.


  16. Meyliev A. K., Имомов А. А. ON ASYMPTOTIC STRUCTURE OF CONTINUOUS-TIME MARKOV BRANCHING PROCESSES ALLOWING IMMIGRATION AND WITHOUT HIGH-ORDER MOMENTS
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    We observe the continuous-time Markov Branching Process without high-order moments and allowing Immigration. Limit properties of transition functions and their convergence to invariant measures are investigated. Main mathematical tool is regularly varying generating functions with remainder.
    Дата: 25 June 2020 г.


  17. Б.Исломов, O.Х.Абдуллаев О нелокальных задач для уравнения третьего порядка с оператором Капуто и нелинейной нагруженной частью
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Данная работа посвящена доказательству однозначной разрешимости нелокальных задач с интегральным условием склеивания для одного класса уравнения третьего порядка с параболо-гиперболическим оператором, включающим дробное производное Капуто и нелинейное слагаемое, содержащее след решения $u(x,0).$ Разрешимость поставленных задач доказываются методом интегральных уравнений.
    Дата: 01 July 2020 г.


  18. G. Khudayberganov, J.Sh. Abdullayev The boundary Morera theorem for the domain ${{\tau }^{+}}\left( n-1 \right)$
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    In this article proved the Morera boundary theorem for the domain ${{\tau }^{+}}\left( n-1 \right)$. An analog of Morera's theorem is given, in which integration is carried out along the boundaries of analytic disks. For this, we use the automorphisms ${{\tau }^{+}}\left( n-1 \right)$ and the invariant Poisson kernel in the domain ${{\tau }^{+}}\left( n-1 \right)$.
    Дата: 01 July 2020 г.


  19. Ashok Rathod Some Results on uniqueness of meromorphic functions on annuli
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Some Results on uniqueness of meromorphic functions on annuli
    Дата: 02 July 2020 г.


  20. А.А. Успенский, П.Д. Лебедев О структуре сингулярности минимаксного решения задачи Дирихле для уравнения типа эйконала в условиях разрыва гладкости кривизны границы краевого множества
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Зарождение негладких особенностей у минимаксного (обобщенного) решения задачи Дирихле для уравнения эйконала обусловлено существованием псевдовершин — особых точек границы краевого множества. Нахождение псевдовершин является первым шагом процедуры построения сингулярного множества решения краевой задачи. Отыскание указанных точек требует построения локальных решений уравнения типа золотой пропорции, устанавливающего связь между оператором эйконала и геометрией краевого множества. При этом проблема выявления локальных решений уравнения связана с задачей нахождения неподвижных точек отображений, формируемых при локальной перепараметризации границы краевого множества. В работе получены необходимые условия существования псевдовершин при разрыве гладкости кривизны параметрически заданной границы краевого множества. Условия выписаны в различных эквивалентных формах. В частности, получено представление в виде выпуклой комбинации односторонних производных кривизны. Предъявлены формулы для коэффициентов выпуклой комбинации, которые определяются маркерами — скалярными характеристиками псевдовершин. Для маркеров найден вид алгебраического уравнения, корнями которого они являются. Приведен пример численно-аналитического построения минимаксного решения задачи Дирихле, иллюстрирующий эффективность развиваемых методов решения негладких краевых задач.
    Дата: 02 July 2020 г.


  21. Эргашев Т. Г. Потенциалы двойного и простого слоев для эллиптического уравнения с несколькими сингулярными коэффициентами и их приложения к решению задачи Дирихле
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Потенциалы двойного и простого слоев играют важную роль при ре\-ше\-нии краевых задач для эллиптических уравнений. В первой половине прошлого ве\-ка была построена теория потенциала для двумерного эллиптического уравнения с одним сингулярным коэффициентом. При исследовании потенциалов существенно исполь\-зу\-ются свойства фундаментальных решений данного уравнения. В настоящее время фундаментальные решения многомерного эллиптического уравнения с несколькими коэффициентами уже известны. В этой работе мы исследуем потенциалы двойного и простого слоев для вышеназванного эллиптического уравнения. Результаты теории потенциала позволяют представить решение краевых задач в виде решений интегрального уравнения. Используя формулу разложения и другие тождества для гипергеометрической функции Лауричелла от многих переменных, доказываем предельные теоремы и выводим интегральные уравнения, касающиеся плотностей потенциалов двойного и простого слоев. Полученные результаты применим к нахождению явного решения задачи Дирихле для обобщенного сингулярного эллиптического уравнения в произвольной области и в части шара, лежащих в некоторой части многомерного евклидова пространства.
    Дата: 03 July 2020 г.


  22. Гайсина Г. А. Порядок роста суммы ряда Дирихле: зависимость от коэффициентов и показателей
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Исследуется оптимальность условий, при выполнении которых порядок суммы ряда Дирихле, сходящегося лишь в некоторой полуплоскости, может быть подсчитан при помощи определенной формулы (зависящей только от коэффициентов и показателей). Для неограниченных аналитических в единичном круге функций формула такого типа в разные годы независимо была получена рядом специалистов, в том числе Н.В. Говоровым (1959), Маклейном (1966) и М.Н. Шереметой (1968). Позже был введен аналог этого понятия и для рядов Дирихле, абсолютно сходящихся в какой-то полуплоскости. Но соответствующая формула для порядка ряда Дирихле большинством авторов была установлена при существенных ограничениях. Во всех предшествующих работах были указаны условия, которые оказались только достаточными для справедливости этой формулы. В настоящей работе найдены условия, которые являются не только достаточными, но и необходимыми для того, чтобы порядок любого ряда Дирихле из рассматриваемого класса мог быть вычислен при помощи той же формулы.
    Дата: 11 July 2020 г.


  23. Jafari H. . Short-time behavior in arithmetic Asian option under a stochastic volatility model with jumps
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    This article studies the short-time behavior of the arithmetic Asian option pricing in a general class of the stochastic volatility model with jumps. The arithmetic Asian options that rarely has the explicit expression, can reduce the volatility in the price option because of the average of the underlying asset price over the time interval. The future average processes in the model are the non-adapted process. By using the Malliavin calculus operators, we get an anticipating It\^{o} formula and a Hull-White decomposition formula of the price in the model. We apply the decomposition of the price formula to find the short-time limit of the arithmetic Asian option price and the implied volatility.
    Дата: 11 July 2020 г.


  24. Артемов М. А., Бабкина Ю. Н. Первая краевая задача для уравнений, описывающих движение нелинейно-вязкоупругой жидкости в ограниченной области
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Исследуется первая краевая задача для математической модели, описывающей установившееся течение вязкоупругой жидкости с переменной вязкостью, зависящей от скорости сдвига, внутри ограниченной трехмерной (или двумерной) области с достаточно гладкой границей. Вводится понятие слабого решения. С помощью метода регуляризации дается интерпретация задачи в виде операторного уравнения с непрерывным нелинейным оператором, удовлетворяющим условию α. На основе теоремы о разрешимости уравнений с α-операторами и предельного перехода доказано существование по крайней мере одного слабого решения задачи и выведена оценка энергетического типа для векторной функции скорости.
    Дата: 19 July 2020 г.


  25. SAMIR MOUHSSINE AND ABDELKARIM BOUA ON PRIME NEAR-RINGS WITH GENERALIZED DERIVATIONS
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper we investigate 3-prime near-rings with generalized derivation satisfying certain differential identities. Consequently, some well known results have been generalized. Moreover, an example proving the ne- cessity of the 3-primeness hypothesis is given.
    Дата: 27 July 2020 г.


  26. Yaremko O.E., Avdeev F.S., Yaremko N.N. Operator Transmutation Method for Mixing Laplace and Mellin Transfoms
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    The article contributes to the theory of integral transformations. The purpose of the article is to construct an operational calculus for usage in research of transient events. ~The article develops the Mixing Integral Laplace and Mellin transforms. An analog of the Laplace-Mellin and Mellin-Laplace operational calculus is constructed. Analogs of classical concepts such as original (pre-image) function, Laplace transform image, and convolution are introduced. Analogs of classical theorems on differentiating the original function (Time - domain differentiation) and on differentiating the Laplace transform (Frequency-domain derivative), on changing the scale, and others are proved. We set the formula for convolution. Based on the concept of convolution, the definition of a fractal integral is given. The direct and inverse transforms are defined in this paper. With their help, the connection of the Laplace-Mellin integral transform with the Laplace integral transform is established. Solutions of three mixed boundary value problems for modeling transient events are found.
    Дата: 27 July 2020 г.


  27. Zheltukhin K. ., Желтухина Н. А. On the discretization of Darboux Integrable Systems admitting second-order integrals
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    The discretization of Darboux integrable systems admitting two first and two second order integrals is considered. The obtained semi-discrete systems possess $n$- integrals that coincide with $x$- or $y$-integrals of the original continuous systems. New examples of semi-discrete Darboux integrable systems are derived.
    Дата: 03 August 2020 г.


  28. Абузярова Н. Ф., Фазуллин З. Ю. О необходимом и достаточном условии в теории регуляризованных следов
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Настоящая работа посвящена изучению формул регуляризованных следов симметрических $L_0$-компактных возмущений дискретного самосопряженного полуограниченного снизу оператора $L_0$ в сепарабельном гильбертовом пространстве. Исследования формул регуляризованных следов возмущений абстрактных самосопряженных дискретных операторов до сих пор, в основном, были направлены на нахождение достаточного условия, при котором равна нулю регуляризованная сумма со скобками с вычетом первой или нескольких поправок теории возмущений. Это условие формулируется в терминах спектральных характеристик невозмущенного оператора $L_0$ в зависимости от принадлежности определенному классу оператора возмущения $V$. В частности, в последнее время интенсивно изучаются формулы следов двумерных модельных операторов математической физики, возмущенных оператором умножения на функцию. Здесь мы исследуем необходимое и достаточное условие для двух случаев: равенства нулю и равенства конечному числу --- суммы регуляризованного следа со скобками с вычетом первой поправки теории возмущений. При этом рассматривается конкретная скобка суммирования, которая, как правило, возникает при исследовании формул регуляризованных следов возмущений дифференциальных операторов в частных производных.
    Дата: 21 August 2020 г.


  29. Чернов А. В. О ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИИ ФУНКЦИОНАЛА В ЗАДАЧЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛУЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ГЛОБАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Для задачи параметрической оптимизации по интегральному критерию коэффициента и правой части полулинейного дифференциального уравнения глобальной электрической цепи получены формулы частных производных первого порядка целевого функционала по управляемым параметрам. В такой форме может быть представлена задача восстановления неизвестных параметров уравнения по данным наблюдений с локальных датчиков. В работе обобщается аналогичный результат, полученный автором ранее для случая линейного уравнения глобальной электрической цепи. Однако у специалистов существует мнение, что правая часть уравнения (имеющая смысл объемной плотности сторонних токов) на самом деле зависит от градиента (относительно пространственных переменных) неизвестной функции электрического потенциала. В связи с этим и возникает необходимость изучения полулинейного уравнения. Используются условия сохранения глобальной разрешимости полулинейного уравнения глобальной электрической цепи, а также оценки приращения решения, полученные автором ранее. Математическая новизна представляемого исследования обусловлена тем, что, в отличие от линейного случая, правая часть зависит теперь (причем нелинейно) от состояния (зависящего, в свою очередь, от управляемых параметров). Такой, существенно более сложный и нелинейный характер зависимости состояния от управляемых параметров, потребовал, в частности, разработки специальной методики оценки дополнительно возникающих остатков в формуле приращения решения.
    Дата: 28 August 2020 г.


  30. Полубоярова Н. М. Связь длины и неустойчивости трубчатых экстремальных поверхностей
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В статье исследуются поверхности, которые являются экстремалями функционала потенциальной энергии. Например, для функционала площади экстремалями являются минимальные поверхности. На основании оценки второй вариации функционала получены условия неустойчивости. Установлено, что длину трубчатой экстремальной поверхности можно оценить с помощью минимальной и максимальной (n-1)-мерной меры сечения поверхности плоскостями. Доказано утверждение о том, что слишком длинные трубки с ненулевой средней кривизной неустойчивы. Физические аспекты данного явления рассмотрены в работе В.А. Саранина.
    Дата: 30 August 2020 г.


  31. Хабибуллин Б. Н. Теоремы типа Лиувилля для функций конечного порядка
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Доказано, что выпуклые функции конечного порядка на вещественной прямой и субгармонические функции конечного порядка на конечномерном вещественном пространстве, ограниченные сверху вне некоторого множества нулевой относительной лебеговой плотности, ограничены сверху всюду. Отсюда следует, что субгармонические функции конечного порядка на комплексной плоскости, целые и плюрисубгармонические функции конечного порядка, а также выпуклые или гармонические функции конечного порядка, ограниченные сверху вне некоторого множества нулевой относительной лебеговой плотности, являются постоянными.
    Дата: 01 September 2020 г.


  32. Комаров М. А. Скорость сходимости одного класса дифференцирующих сумм
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается формула дифференцирования аналитических функций: $azf'(z)=nf(0)-\sum_{k=1}^n f(\lambda_k z)+O(z^{n+1})$, где $a>0$, $\lambda_k=\lambda_{n,k}(a)$, $n=1,2,\dots$. При $n\ge 3\alpha$ ($\alpha:=\max\{a;1\}$) найдена оценка скорости сходимости дифференцирующих сумм к $nf(0)-a zf'(z)$ в круге $|z|<\exp(-3\sqrt{v}-2v)$, $v:=\alpha/(n+1)$.
    Дата: 02 September 2020 г.


  33. Борисов Д. И., Коныркулжаева М. Н. О бесконечной системе резонансов и собственных значений с экспоненциальными асимптотиками, порожденных разбегающимися возмущениями
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается одномерный оператор Шрёдингера с четырьмя потенциалами, разнесёнными на большие расстояния друг от друга. Все расстояния пропорциональны одному большому параметру. Исходные потенциалы имеют форму кинков, которые склеиваются друг с другом таким образом, что финальный потенциал обращается в нуль на бесконечности и между вторым и третьим потенциалами, и равен единице между первым и вторым, а также между третьим и четвертым потенциалами. Потенциалы не предполагаются вещественными и могут быть комплекснозначными. Показано, что при определенных, достаточно естественных и легко реализуемых условиях на исходные четыре потенциала, оператор с разбегающимися потенциалами имеет неограниченное число резонансов и/или собственных значений вида $\l=k_n^2$, $n\in\mathds{Z}$, которые накапливаются вдоль заданного отрезка существенного спектра. Расстояние между соседними числами $k_n$ есть величина порядка обратной степени расстояния между потенциала, а мнимые части этих величин экспоненциально малы. Для чисел $k_n$ получены представления в виде пределов явно вычисляемых последовательностей и сумм бесконечных рядов и доказаны явные эффективные оценки на скорость сходимости последовательностей и для остатков рядов.
    Дата: 02 September 2020 г.


  34. Мусин И. Х. О преобразовании Фурье-Лапласа одного класса обобщенных функций
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В работе рассматривается подпространство пространства Шварца бесконечно дифференцируемых быстро убывающих функций в неограниченной замкнутой выпуклой области многомерного вещественного пространства с топологией, определяемой счетным семейством норм, образованных при помощи семейства ${\mathfrak M}$ логарифмически выпуклых последовательностей положительных чисел. Благодаря условиям на указанные последовательности данное пространство является пространством Фреше-Шварца. Изучается задача описания сильного сопряженного для этого пространства в терминах преобразования Фурье-Лапласа функционалов. Частные случаи этой задачи рассматривались Роевером в ходе исследования проблем математической физики, комплексного анализа в рамках развитой им теории ультрараспределений с носителями в неограниченном замкнутом выпуклом множестве, а таже П.В. Яковлевой (Федотовой) и автором. Основной результат работы, полученный в Теореме~I, утверждает, что преобразование Фурье-Лапласа линейных непрерывных функционалов устанавливает изоморфизм между сильным сопряженным к рассматриваемому функциональному пространству и пространством голоморфных функций в трубчатой области вида ${\mathbb R}^n + iC$, где $C$ -- открытый выпуклый острый конус в ${\mathbb R}^n$ с вершиной в начале, с определенными мажорантами роста на бесконечности и вблизи границы трубчатой области. Данная работа также примыкает к исследованиям В.С. Владимирова, посвященным теории преобразования Фурье-Лапласа распределений медленного роста и пространствам функций, голоморфных в трубчатых областях. При доказательстве Теоремы I используются схема, предложенная М. Наймарком и Б.А. Тейлором, и ряд предыдущих результатов П.В. Яковлевой (Федотовой) и автора, относящихся к теоремам типа Пэли–Винера-Шварца для ультрараспределений.
    Дата: 03 September 2020 г.


  35. Ершов А. А., Ушаков В. Н. О восстановлении неопределенного постоянного параметра несколькими пробными управлениями
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается управляемая система, содержащая постоянный векторный параметр, неизвестный управляющему лицу. Известно лишь множество возможных значений этого неопределённого параметра. Для данной управляемой системы поставлена задача о сближении с целевым множеством в заданный момент времени. Для решения задачи управления в самом начале движения производится восстановление неопределённого параметра путём последовательного кратковременного применения к управляемой системе нескольких пробных управляющх векторов и наблюдения за реакцией на них управляемой системы. Выбор набора пробных управляющих векторов предлагается проводить с точки зрения минимизации погрешности восстановления неопределённого параметра. В отличие от предшествующих работ, рассмотрен более общий случай, когда одного пробного управляющего постоянного вектора недостаточно для однозначного восстановления неопределённого параметра, и, кроме того, для аппроксимации скорости движения применена центральная разностная производная системы вместо правой разностной производной. В качестве примера рассмотрена задача управления маятником с неизвестными коэффициентом трения и коэффициентом упругости пружины.
    Дата: 13 September 2020 г.


  36. Аоуаоуда М. ., Аяди А. ., Фуджита-Яшима Х. . Уравнение переноса-диффузии в полуплоскости и модель испарения и диффузии водяного пара
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В данной работе рассмотрим семейство приближенных решений уравнения переноса-диффузии на полуплоскости $ \mathbb{R}^2_+ $ и докажем их сходимость к решению уравнения. Приближенные решения построены применением фундаментального решения уравнения теплопроводности на каждом шаге дискретизации времени. Мы представим также численную модель испарения и диффузии водяного пара, которая соответствует приближенному решению, рассмотренному в первой части работы.
    Дата: 17 September 2020 г.


  37. Исаев К. П., Юлмухаметов Р. С. Геометрия радиальных гильбертовых пространств, допускающих безусловные базисы из воспроизводящих ядер
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В данной работе мы рассматриваем геометрию абстрактных радиальных функциональных гильбертовых пространств, устойчивых относительно деления, в которых существуют безусловные базисы из значений воспроизводящего ядра. Получено простое необходимое условие существования таких базисов в терминах последовательности $\| z^n\| , \ n\in \mathbb N\cup \{ 0\}$. Получено достаточное условие для того, чтобы норма и функция Бергмана пространства восстанавливались через последовательность норм мономов. Доказаны два основных утверждения. Пусть $H$ --- радиальное функциональное гильбертово пространство целых функций, устойчивое относительно деления и в нем система мономов $\{z^n\} ,\ n\in \mathbb N\cup \{ 0\}$, полна. 1. Если пространство $H$ допускает безусловный базис из значений воспроизводящего ядра, то \begin{equation*} \|z^n\| \asymp e^{u(n)},\ n\in \mathbb N\cup \{0\}, \end{equation*} где последовательность $u(n)$ выпуклая, то есть \begin{equation*} u(n+1)+u(n-1)-2u(n)\ge 0,\ n\in \mathbb N. \end{equation*} 2. Пусть $u_{n,k}=u(n)-u(k)-(u(n)-u(n-1))(n-k)$. Если $\mathcal U$ --- матрица с элементами $e^{2u_{n,k}}$, $n,k\in \mathbb N\cup \{ 0\}$, и \begin{equation*} \left \| \mathcal U\right \| :=\sup _n\left (\sum _ke^ {2u_{n,k}}\right )^{\frac 12}<\infty , \end{equation*} то 2.1. пространство $H$ как банахово пространство изоморфно пространству целых функций с нормой \begin{equation*} \|F\|^2=\frac 1 {2\pi }\int _0^\infty \int _0^{2\pi }|F(re^{i\varphi }) |^2e^{-2\widetilde u(\ln r)}d\varphi dr, \end{equation*} где $\widetilde u$ --- функция, сопряженная по Юнгу к кусочно линейной функции $u(t)$; 2.2. функция Бергмана пространства $H$ удовлетворяет условию \begin{equation*} K(z)\asymp e^{2\widetilde u(\ln |z|)},\ z\in \mathbb C. \end{equation*}
    Дата: 17 September 2020 г.


  38. Амосов Г. Г., Байтенов Е. Л. О возмущениях ранга один полугруппы сдвигов на полупрямой
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Изучается частный случай возмущений полугруппы сдвигов на полупрямой, меняющих область определения её генератора. Рассматривается возмущение генератора ранга один, определяемое экспонентой. Показано, что такое возмущение генератора всегда приводит к генератору некоторой $C_0$-полугруппы, действие которой получено в явном виде. Получен критерий изометричности и сжимаемости возмущённой полугруппы. Для сжимающего случая показано, что рассматриваемое возмущение генератора приводит к возмущению ранга один когенератора. Изученный частный случай служит для построения модели возмущения полугруппы сдвигов, определяемой интегральным уравнением относительно некоторой операторозначной меры. В ситуации, когда область определения генератора не меняется, такое интегральное уравнение сводится к известному уравнению теории возмущений, где интегрирование ведётся по обычной мере Лебега (как это изложено, например, в книге Т. Като). В работе доказано, что если область определения генератора меняется, возмущение никогда не будет удовлетворять уравнению, где интегрирование ведётся по мере Лебега. При меняющейся области определения возмущение будет уже удовлетворять интегральному уравнению с нетривиальной мерой не имеющей плотности относительно меры Лебега. В работе подобные вопросы изучены в модельной ситуации, когда возмущение ранга один определяется экспонентой. Полностью исследован вопрос о подборе операторозначной меры, определяющей интегральное уравнение, связывающее возмущённую полугруппу с исходной. Мера, когда она существует, получена в явном виде. Показано, что она определена неоднозначно. Изучен вопрос о возможности выбрать операторозначную меру со значениями в множестве самосопряжённых и положительных операторов.
    Дата: 21 September 2020 г.


  39. O.Sh.Sharipov, A.F.Norjigitov Law of large numbers for weakly dependent random variables with values in $D[0,1]$
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    The paper is devoted to the law of large numbers for the random variables with values in D[0,1] space. The law of large numbers is well well-studied for the sequences of independent D[0,1]-valued random variables. Our main goal is to prove the law of large numbers for the weakly dependent random variables with values in D[0,1] space. In the paper the law of large numbers for $\rho_{m}$-mixing sequences of $D[0,1]$-valued random variables are proved.
    Дата: 27 September 2020 г.


  40. Nawal A. Alsarori, Kirtiwant P. Ghadle New results for infinite functional differential inclusions with impulses effect and sectorial operators in Banach spaces
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    New results for infinite functional differential inclusions with impulses effect and sectorial operators in Banach spaces
    Дата: 02 October 2020 г.