Версия для слабовидящих
Портфель редакции
- Сазонов А. П. Об априорных и асимптотических оценках неоднородной задачи Эмдена-Фаулера на модельных римановых многообразиях
Status: на рецензии
Аннотация. Данная работа посвящена изучению неоднородной задачи Эмдена-Фаулера на модельных римановых многообразиях. В частности, получены априорные и асимптотические оценки радиаль\-но-симметричных решений такой задачи на рассматриваемых многообразиях. Данные результаты обобщают аналогичные оценки, полученные ранее в работе С.И. Похожаева для евклидового пространства $R^n$.
Дата: 07 July 2022 г. - Волчков В. В., Волчкова Н. П. Формула для лапласиана в терминах отклонения функции от ее средних значений
Status: на рецензии
Аннотация.
Дата: 29 August 2022 г. - Виноградов О. Л. Прямые и обратные теоремы теории
приближений в пространствах Лебега
с весами Макенхаупта
Status: на рецензии
Аннотация. В работе устанавливаются прямые и обратные теоремы теории приближений в пространствах Лебега~$L_{p,w}$ с весами Макенхаупта~$w$ на оси и на периоде. В качестве модулей непрерывности, в том числе нецелого порядка, используются нормы степеней отклонений средних Стеклова. Доказательства основаны на оценках норм сверточных операторов и не используют максимальную функцию, что позволяет установить результаты при всех $p\in[1,+\infty)$, не исключая случай $p=1$. Все константы в оценках зависят от~$[w]_p$ (характеристики Макенхаупта веса~$w$), а иная зависимость от $w$ и~$p$ отсутствует.
Дата: 31 August 2022 г. - Иванов Д. Ю. О равномерной сходимости полуаналитического решения задачи Дирихле для диссипативного уравнении Гельмгольца вблизи границы двумерной области
Status: на рецензии
Аннотация. В работе исследуется приближенное решение задачи Дирихле для двумерного диссипативного уравнения Гельмгольца. полученное с помощью полуаналитической аппроксимации потенциала двойного слоя. Аппроксимация потенциала основана на точном интегрировании по переменной $\rho =\left(r^2-d^2\right)^{1/2}$, где $r$ и $d$~--- расстояния от точки наблюдения до точки интегрирования и до границы области соответственно. Доказано, что полуаналитические аппроксимации потенциала сходятся равномерно и устойчиво вблизи границы области с кубической скоростью, и что на границе они терпят разрыв, величина которого пропорциональна значениям интерполированной функции плотности. Также доказана равномерная и устойчивая кубическая сходимость соответствующих приближенных решений граничного интегрального уравнения и задачи Дирихле. Доказано, что если вместо точного интегрирования по переменной $\rho$ использовать квадратурные формулы Гаусса, то вблизи любой граничной точки отсутствует равномерная сходимость аппроксимаций потенциала двойного слоя. Приведены результаты численного решения задачи Дирихле во внешности круга, подтверждающие теоретические выводы.
Дата: 15 September 2022 г. - Мирсабуров М. ., Эргашева С. Б. Задача с недостающим условием Гурса для вырождающегося на границе области гиперболического уравнения с сингулярным коэффициентом
Status: на рецензии
Аннотация. Для вырождаюшегося на границе области гиперболического уравнения с сингулярным коэффициентом доказаны теоремы единственности и существования решения задачи с недостаюшим условием Гурса на граничной характеристике и аналогом условия Франкля на отрезке вырождения.
Дата: 28 October 2022 г. - Ashurov R. R., Shakarova M. D. Inverse problem for the subdiffusion equation with fractional Caputo derivative
Status: на рецензии
Аннотация. The inverse problem of determining the right-hand side of the subdiffusion equation with the fractional Caputo derivative is considered. The right-hand side of the equation has the form $f(x)g(t)$ and the unknown is function $f(x)$. The condition $ u (x,t_0)= \psi (x) $ is taken as the over-determination condition, where $t_0$ is some interior point of the considering domain and $\psi (x) $ is a given function. It is proved by the Fourier method that under certain conditions on the functions $g(t)$ and $\psi (x) $ the solution of the inverse problem exists and is unique. An example is given showing the violation of the uniqueness of the solution of the inverse problem for some sign-changing functions $g(t)$. For such functions $g(t)$, we find necessary and sufficient conditions on the initial function and on the function from the over-determination condition, which ensure the existence of a solution to the inverse problem.
Дата: 02 November 2022 г. - Назаров С. А. Влияние условий Винклера--Стеклова на собственные колебания
упругого весомого тела.
Status: на рецензии
Аннотация. Рассмотрена спектральная задача для пространственной системы уравнений теории упругости. На малых участках поверхности тела поставлены условия Винклера--Стеклова, моделирующие пружинные крепления, а остальная часть границы свободна от внешних воздействий. В нескольких случаях (варьируются относительная жесткость пружинок и их взаимное расположение) построена асимптотика собственных частот колебаний тела. Разобраны частные случаи, сформулированы открытые вопросы и обсуждены патологические ситуации, в которых спектр теряет привычные свойства.
Дата: 24 December 2022 г. - Махмудов О. И., Ниёзов И. Э. Задача Коши для уравнения установившихся колебаний моментной теории упругости
Status: на рецензии
Аннотация. Рассматривается задача аналитического продолжения решения системы уравнений моментной теории упругости в пространственной области по его значениям и значениям его напряжений на части границы этой области, т.е. задача Коши. Рассматривается условии разрешимости данной задачи.
Дата: 28 December 2022 г. - M. Y. Mir, W. M. Shah, S. L. Wali Inequalities for Meromorphic functions with Prescribed Poles
Status: на рецензии
Аннотация. For a rational function $P\in \mathcal{P}_n,$ Dewan et al.[J. Math Anal. Appl.\textbf{363(1),}(2010), 38-41] proved: $$\bigg|zP'(z)+\dfrac{n\beta}{2}P(z)\bigg|\geq n\bigg|1+\dfrac{\beta}{2}\bigg|\min \limits_{z\in T_k}{|P(z)|}.$$ In this paper we prove some refinements of Bernstein-type inequalities for meromorphic functions with prescribed poles and restricted zeros. These results not only generalize some inequalities for rational functions but also improve as well as generalize some polynomial inequalities too.
Дата: 10 January 2023 г. - Балахнёв М. Ю. К симметрийной классификации
интегрируемых эволюционных векторных уравнений 3-го порядка
Status: на рецензии
Аннотация. В рамках классификации нелинейных эволюционных векторных уравнений 3-го порядка получены новые результаты.
Дата: 10 January 2023 г. - E. ARHRRABI, L. S. CHADLI, M. ELOMARI AND S. MELLIANI EXISTENCE AND FINITE-TIME STABILITY OF SOLUTIONS
FOR A CLASS OF NONLINEAR HILFER FUZZY
FRACTIONAL STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS
WITH TIME-DELAYS
Status: на рецензии
Аннотация. In the current paper, we investigate a novel class of nonlinear Hil- fer fuzzy fractional stochastic differential equations with time-delays. Firstly, we convert the system under consideration into an analogous integral system. Secondly, using Schauder and Banach fixed point theorem, the existence and uniqueness results of solutions for nonlinear Hilfer fuzzy fractional stochastic differential equations are then established. Additionally, we explore the finite- time stability result of solution for the system under consideration. Lastly, an example is provided to visualize the theoretical results.
Дата: 11 January 2023 г. - Allahverdiev B. P., Tuna H. . On a $\phi$-fractional Dirac equation
Status: на рецензии
Аннотация. In this paper, we construct a $\phi$-fractional Dirac system by using $\phi$- Riemann-Liouville and $\phi$-Caputo derivatives: Some properties of this system investigated. Finally, a sufficient condition on eigenvalues for the existence and uniqueness of the associated eigenfunctions is given.
Дата: 05 February 2023 г. - Шамаев А. С., Шумилова В. В. Усреднение уравнений движения среды,
состоящей из упругого материала и
несжимаемой жидкости Кельвина-Фойгта
Status: на рецензии
Аннотация. Рассматривается начально-краевая задача, описывающая движение двухфазной среды с периодической структурой. Первая фаза такой среды состоит из изотропного упругого материала, а вторая фаза --- из несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина-Фойгта. Для поставленной задачи выводится соответствующая ей усредненная задача, описывающая движение однородной вязкоупругой среды с памятью. Находятся явные аналитические выражения для коэффициентов и ядер сверток усредненных уравнений, соответствующие случаю слоистой среды.
Дата: 14 February 2023 г. - Тимергалиев С. Н. Разрешимость нелинейных краевых задач для непологих изотропных оболочек типа Тимошенко нулевой главной кривизны
Status: на рецензии
Аннотация. Изучается разрешимость краевой задачи для системы нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка при заданных граничных условиях, описывающей состояние равновесия упругих непологих изотропных неоднородных оболочек с незакрепленными краями в рамках сдвиговой модели Тимошенко. Краевая задача сводится к нелинейному операторному уравнению относительно обобщенных перемещений в соболевском пространстве, разрешимость которого устанавливается с использованием принципа сжатых отображений.
Дата: 22 February 2023 г. - Брайчев Г. Г., Хабибуллин Б. Н., Шерстюков В. Б. Задача Сильвестра, покрытия сдвигами и теоремы единственности для целых функций
Status: на рецензии
Аннотация. Идея написать заметку возникла в ходе обсуждения, последовавшего за докладом первого автора на Международной научной конференции <<Уфимская осенняя математическая школа -- 2022>>. Предложены три общих способа построения множеств единственности в классах целых функций с ограничениями на рост. Во всех трех случаях в качестве такого множества выбирается последовательность нулей целой функции со специальными свойствами. Первый способ связан с известной проблемой Сильвестра о наименьшем круге, содержащем заданный набор точек на плоскости, и теоремами выпуклой геометрии. Второй исходно опирается на теорему Хелли о пересечении выпуклых множеств и ее применения к возможности покрытия одного множества сдвигом другого. Третий способ основан на классической формуле Иенсена, позволяющей оценить тип целой функции через усредненную верхнюю плотность последовательности ее нулей. Мы даем сейчас только базовые результаты. Развитие наших подходов предполагается изложить в последующих работах.
Дата: 06 March 2023 г. - Gagandeep Singh and Gurcharanjit Singh GENERALIZED SUBCLASSES OF
CLOSE-TO-CONVEX AND QUASI-CONVEX
FUNCTIONS WITH RESPECT TO OTHER
POINTS
Status: на рецензии
Аннотация. This paper is concerned with the estimates of initial coefficient bounds for certain subclasses of analytic functions with fixed point in the unit disc $E = \{z \in\mathbb{C} :| z |< 1\}$ and with respect to symmetric and conjugate points. The classes are defined by subordinating to Janowski function and this idea will motivate the other researchers to work in this direction.
Дата: 10 March 2023 г. - N. VANI, D. VAMSHEE KRISHNA, BISWAJIT RATH CERTAIN COEFFICIENT INEQUALITIES ASSOCIATED WITH
PARABOLIC STARLIKE FUNCTIONS
Status: на рецензии
Аннотация. The objective of this paper is to obtain an upper bound to the third order Hankel determinant for the functions belong to the parabolic star- like functions. Some of the coefficient bounds are obtained to be sharp. The practical tools applied in the derivation of our main results are the coefficient inequalities of the Carathéodory class $\mathit{P}$.
Дата: 16 March 2023 г. - Акрамова Д. И. ОБРАТНАЯ КОЭФФИЦИЕНТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ
ДРОБНОГО-ДИФФУЗИОННОГО УРАВНЕНИЯ С
ОПЕРАТОРОМ БЕССЕЛЯ
Status: на рецензии
Аннотация. Исследуется вторая начально-краевая задача в огра- ниченной области для дробного - диффузионного уравнения с опера- тором Бесселя и производной Герасимова-Капуто. Получены теоре- мы существования и единственности решения обратной задачи опре- деления младшего коэффициента в одномерном дробно - диффузион- ном уравнении при условии интегрального наблюдения. Для доказа- тельство существования решения использовался принцип Шаудера.
Дата: 16 March 2023 г. - Баранов Д. А., Ноздринова Е. В., Починка О. В. Сценарий устойчивого перехода от изотопного тождественному диффеоморфизма тора к косому произведению грубых преобразований окружности
Status: на рецензии
Аннотация. В настоящей работе рассматриваются изотопные тождественному градиентно-подобные диффеоморфизмы двумерного тора. Модельным (простейшим) представителем в рассмотренном классе являются косые произведения грубых преобразований окружности. Мы покажем, что любой изотопный тождественному градиентно-подобный диффеоморфизм тора соединяется устойчивой (качественно не меняющей своих свойств при малых шевелениях) дугой с некоторым модельным диффеоморфизмом, являющимся косым произведением грубых преобразований окружности.
Дата: 16 March 2023 г. - Халилов Э. Г. КВАДРАТУРНАЯ ФОРМУЛА ДЛЯ НОРМАЛЬНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ ПОТЕНЦИАЛА ДВОЙНОГО СЛОЯ
Status: на рецензии
Аннотация. Разыскивая решение краевых задач Дирихле и Неймана для уравнения Гельмгольца в виде комбинации потенциалов простого и двойного слоев, рассматриваемые краевые задачи приводятся к криволинейному интегральному уравнению, зависящему от операторов, порожденных потенциалами простого и двойного слоев и их нормальной производной. Известно, что операторы, порожденные потенциалами простого и двойного слоев и нормальной производной потенциала простого слоя, являются слабо–сингулярными интегральными операторами. Однако построенный Ляпуновым контрпример показывает, что для потенциала двойного слоя с непрерывной плотностью производная, вообще говоря, не существует, т. е. оператор, порожденный нормальной производной потенциала двойного слоя, является сингулярным интегральным оператором. Так как во многих случаях невозможно найти точные решения интегральных уравнений, то представляет интерес исследование приближенного решения полученных интегральных уранений, в которых для нахождения приближенного решения требуется, в первую очередь, построение квадратурных формул для потенциалов простого и двойного слоев и их нормальных производных. В работе доказана теорема существования нормальной производной потенциала двойного слоя, дана формула для его вычисления. Так же разработан новый метод для построения квадратурной формулы для нормальной производной потенциала двойного слоя, дана оценка погрешности построенной квадратурной формулы.
Дата: 23 March 2023 г. - Х.В. Ядрихинский, В.Е. Федоров О линейно-автономных симметриях дробной модели Геана~--- Пу
Status: на рецензии
Аннотация. Исследуются групповые свойства модели Геана~--- Пу дробного порядка по времени, описывающей динамику ценообразования опционов. Найдены группы линейно-автономных преобразований эквивалентности соответствующего уравнения. С их помощью получена групповая классификация линейно-автономных симметрий дробной модели Геана~--- Пу.
Дата: 02 April 2023 г. - Иванова О. А., Мелихов С. Н. Об обратимости оператора Дюамеля в пространствах ультрадифференцируемых функций
Status: на рецензии
Аннотация. Пусть $\Delta$ --- отличный от точки отрезок или (открытый) интервал на вещественной прямой, содержащий точку 0. В пространстве целых функций, реализующем посредством преобразования Фурье-Лапласа сопряженное к пространству ультрадифференцируемых или всех бесконечно дифференцируемых функций на $\Delta$, исследованы операторы из коммутанта одномерного возмущения оператора обратного сдвига. Доказан критерий их обратимости. При этом применяется теория Рисса-Шаудера, использование которой в подобной ситуации восходит к работам В.А. Ткаченко. В топологическом сопряженном к исходному пространству введено умножение $\circledast$ и показано, что с ним это сопряженное пространство, наделенное сильной топологией, является топологической алгеброй. С помощью отображения, сопряженного к преобразованию Фурье-Лапласа, введенное умножение $\circledast$ реализовано как обобщенное произведение Дюамеля в соответствующем пространстве ультрадифференцируемых или бесконечно дифференцируемых функций на $\Delta$. Доказан критерий обратимости оператора Дюамеля в этом пространстве. Умножение $\circledast$ использовано, чтобы распространить на классы ультрадифференцируемых функций формулу Дюамеля. Она представляет решение неоднородного дифференциального уравнения конечного порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющего нулевым начальным условиям в точке 0, в виде произведения Дюамеля правой части и такого решения этого уравнения с правой частью, тождественно равной 1. Полученные результаты охватывают как неквазианалитический, так и квазианалитический случай.
Дата: 07 April 2023 г. - Зверева М. Б., Каменский М. И. Задача о колебаниях системы струн на графе – звезде с нелинейным условием в узле
Status: на рецензии
Аннотация. В настоящей работе исследуется начально - краевая задача, описывающая колебательный процесс для струнной системы на геометрическом графе - звезде с условием гистерезисного типа в узле. Такого рода условие возникает из за установленного в узле ограничителя на перемещение струн. При этом предполагается, что ограничитель сам может двигаться в перпендикулярном к плоскости графа направлении. Пока ограничитель не соприкасается с узловой точкой струнной системы, выполняется условие трансмиссии (условие Кирхгофа). Как только происходит соприкосновение узловой точки с ограничителем, начинается их совместное движение. Получена формула представления решения, рассмотрена задача граничного управления колебательным процессом
Дата: 10 April 2023 г. - Мансимов К. Б., Масталиев Р. О. Оптимальное управление в стохастическими нелинейными динамическими системами Ито с негладким критерием качества
Status: на рецензии
Аннотация. В предлагаемой статье рассматривается математическая модель одной стохастической негладкой задачи оптимального управления, описываемой системой обыкновенных стохастических дифференциальных уравнений Ито. При этом цель управления состоит в минимизация математического ожидания функционала типа Майера. Учитывая стохастические свойства задачи и используя модифицированный вариант метода приращений получены необходимые условия оптимальности в терминах производной по направлениям. Также, изучена задача минимакс. Налагая различные условия гладкости на данные задачи установлен ряд необходимых условий оптимальности первого порядка
Дата: 13 April 2023 г. - Байдаулет А. Т., Сулейменов К. М. О вложении в пространства Лоренца (далекий случай)
Status: на рецензии
Аннотация. В работе изучается оценка сверху невозрастающей неотрицательной функций из пространства $L^{p}(0,1)$ через модуль непрерывности переменного приращения $\omega_{p,\alpha,\psi}(f,\delta)$. Показано, что для приращения функции вида $f(x)-f(x+hx^{\alpha}\psi(x))$ в оценке модуля непрерывности примет вид $\omega_{p,\alpha,\psi}\left(f,\frac{\delta}{\delta^{\alpha}\psi\left(\frac{1}{\delta}\right)}\right)$. Также изучается вложение $\tilde H_{p,\alpha,\psi}^\omega \subset L(\mu,\nu)(\mu \not= p)$ (далекий случай).
Дата: 29 April 2023 г. - Kh. Khompysh, M.J. Huntul, M. Mukhambetkaliyev A time-dependent inverse source problem for an integro-differential pseudoparabolic equation
Status: на рецензии
Аннотация. This this paper, a time dependent inverse source problem for the integro-differential pseudo-parabolic equation is considered. PDEs with the integral (memory) term, in particularly pseudo-parabolic equations, have many important applications in the various field of science and engineering, because many mathematical models of them describe by such type equations. However, the appearance of the memory term in equation along with this importance, it causes some mathematical difficulties for the study both of analytical and numerical solutions. The studying inverse problem consists of finding a time dependent right-hand side coefficient by the given integral overdetermination condition. Under suitable conditions on the data, we prove the existence and uniqueness of the strong solutions. Using these analytical results, the numerical solutions also investigated. The inverse problem discretized using the cubic B-spline functions and recast as a nonlinear least-squares minimization of the Tikhonov regularization function. Both exact and noisy data are inverted. The obtained numerical results tested by exact examples. Moreover, the von Neumann stability analysis is also discussed.
Дата: 14 May 2023 г. - PRINCE ASHVINBHAI BHUVA, BHIKHA LILA GHODADRA ABSOLUTE SUMMABILITY OF FACTORED FOURIER
INTEGRALS
Status: на рецензии
Аннотация. In this paper we study the absolute Norlund summability of factored Fourier Integrals. In some sense, our main result is a generalization of a special case of result of S. N. Lal and and A. k. Singh. Also, in particular case our result generalize the result of L. Boitsun. Also, as a corollary, we obtain a result concerning absolute Cesaro summability of factored Fourier integrals.
Дата: 19 May 2023 г. - Багапш А. О. Метод возмущений для сильно эллиптических систем второго порядка с постоянными коэффициентами
Status: на рецензии
Аннотация. Рассмотрена классическая постановка задачи Дирихле для сильно эллиптической системы второго порядка с постоянными коэффициентами в жордановых областях на плоскости. Показано, что решение задачи представляется в виде функционального ряда по степеням параметра, определяющего отклонение оператора системы от лапласиана. Этот ряд сходится равномерно в замыкании области в предположении, что граница области и заданная на ней граничная функция удовлетворяют достаточным условиям регулярности: композиция следа конформного отображения области на круг и граничной функции принадлежит классу Гельдера с показателем больше, чем 1/2.
Дата: 22 May 2023 г. - М.Ш. Шабозов, Д.К. Тухлиев О среднеквадратическом приближении функций в пространстве Бергмана
$B_2$ и значение поперечников некоторых классов функций
Status: на рецензии
Аннотация. В работе изучаются экстремальные задачи, связанные с наилучшим приближением аналитических в единичном круге функций, принадлежащих пространству Бергмана $B_2$. Получен ряд точных теорем и вычислены значения различных $n$-поперечников некоторых классов функций в $B_2$.
Дата: 16 June 2023 г. - O. YU. ARISTOV On density of polynomials in the algebra of
holomorphic functions of exponential type on a linear lie group
Status: на рецензии
Аннотация. It is shown by the author in [J. Lie Theory 29:4, 1045–1070, 2019] that for every connected linear complex Lie group the algebra of polynomials (regular functions) is dense in the algebra of holomorphic functions of exponential type. However, the argument is quite involved. Here we present a short proof.
Дата: 20 June 2023 г. - Авхадиев Ф. Г. Интегральные неравенства Харди, их прямые обобщения и родственные неравенства
Status: на рецензии
Аннотация. Неравенства Харди имеют многочисленные применения в математической физике и спектральной теории неограниченных операторов. В статье описаны прямые обобщения интегральных неравенств Харди, их усиления и аналоги. Нами систематизированы связи между различными интерпретациями этих неравенств и описаны новые одномерные интегральные неравенства. Показано, что эти известные и новые неравенства справедливы и для комплекснозначных функций. Подробно рассмотрены интегральные неравенства типа Харди, Реллиха и Бирмана для функций, заданных в конечных интервалах. В частности, мы приводим с доказательством обобщения и усиления интегральных неравенств Бирмана для высших производных. Кратко обсуждаем многомерные аналоги, содержащие интегралы от степеней модуля градиента функции или полигармонического оператора.
Дата: 22 June 2023 г. - A. Djelaili, N. Amroun The solvability of unbounded operator equation $AX-XB=C$
Status: на рецензии
Аннотация. The solution of the equation of operators $AX-XB = C$ with $A$ and $B$ bounded operators (matrices) and transformations (continuous) on Hilbert means that all eigenvalues are complex. The conditions are necessary and su¢cient for the existence of a unique solution $X$ for each given $C$. On the one hand the condition the disjoint of spectrum of A and spectrum of and on the other hand the condition $\sigma(A) \cap \sigma(B)\neq\varnothing$ the case of the example $AX = XB$
Дата: 26 June 2023 г. - M. Worku and W.L. Tekatel Generalized composition operators on weighted Fock spaces
Status: на рецензии
Аннотация. Given analytic functions $g$ and $\Phi$ on the complex plane $\mathbb C$, we characterize bounded and compact properties of generalized composition operators $J_g^\Phi$ and $C^\Phi_g$, induced by $g$ and $\Phi$, on weighted Fock spaces $F^\Psi_g$ with weight function $\Psi$ satisfying some smoothness condition. Moreover, we investigate the Schatten $S_p(F^\Psi_2)$ class membership property of these operators.
Дата: 27 June 2023 г. - Букушева А. В., Галаев С. В. Геометрия субримановых многообразий, оснащенных полуметрической четверть-симметрической связностью
Status: на рецензии
Аннотация. На субримановом многообразии контактного типа вводится полуметрическая четверть-симметрическая связность посредством задания внутренней метрической связности и двух структурных эндоморфизмов, сохраняющих распределение субриманова многообразия. Находятся условия метричности введенной связности. Выясняется строение структурных эндоморфизмов полуметрической связности, согласованной с субримановой квази-статистической структурой. Изучаются свойства полуметрическая четверть-симметрической связности, заданной на неголономном многообразии Кенмоцу и на почти квази-сасакиевом многообразии. Находятся условия, при которых указанные многообразия являются многообразиями Эйнштейна относительно четверть-симметрической связности.
Дата: 07 July 2023 г. - Кытманов А. М., Ходос О. В. О вещественных корнях систем трансцендентных уравнений
Status: на рецензии
Аннотация. Работа посвящена исследованию вещественных корней трансцендентных уравнений. Показано, что число вещественных корней связано с числом вещественных корней результанта системы. Приведен пример для системы уравнений, возникающей в химической кинетике.
Дата: 12 July 2023 г. - Chaithra C.N., Naveenkumar S.H. and Jayarama H.R. Some further results on weighted bi unique range sets over non-archimedean field meromorphic functions
Status: на рецензии
Аннотация. In this paper, we consider $f$ and $g$ be a two non-constant functions and we have studied on weighted bi-URSM corresponding to a most generalized form of a polynomial over a non-Archimedean field. The exhibition of our results are devoid of any extra suppositions.The paper significantly improved the results of A. Banerjee et al.
Дата: 13 July 2023 г. - Парфёнов А. И. Индуктивные методы для неравенства Харди на деревьях
Status: на рецензии
Аннотация. Мы изучаем двухвесовое неравенство Харди на дереве с корнем, а также его версии для деревьев с границей и для семейства всех двоичных кубов. В общем и диагональном случаях установлено несколько новых индуктивных критериев справедливости неравенства Харди. В нижнетреугольном случае мы упрощаем два известных доказательства критерия Аркоцци, Рохберга и Сойера (2002), которые основаны на интерполяционной теореме Марцинкевича и емкостном критерии, а также даем новые доказательства, основанные на индукции, индуктивной формуле для емкости и формуле интегрирования по частям. Для диагонального случая последнее из доказательств доставляет оптимальную постоянную $p$, которая совпадает с постоянной Беннетта в неравенстве Харди для последовательностей.
Дата: 17 July 2023 г. - Гришин С. В. Случайные блуждания на прямой и алгебраические кривые
Status: на рецензии
Аннотация. Данная работа посвящена исследованию на тему производящей функции времени первого достижения положительной полуоси при однородном дискретном целочисленном случайном блуждании на прямой. Найдены уравнения на искомую производящую функцию для нескольких случаев процесса с независимыми приращениями, а также в предположении фиксированной корреляции каждого следующего шага с предыдущим. Для соответствующих алгебраических кривых найден род и сделан вывод об их рациональности. Способ получения уравнений следующий: из рекуррентных соотношений на вероятности выводится система уравнений, после чего применение алгебраических методов, а именно результанта двух многочленов, позволяет исключить из нее все $"$лишние$"$ переменные и оставить одно уравнение. Для вычисления рода кривой используется широко применяемый в бирациональной геометрии кривых топологический $\delta$-инвариант особенностей: зная степень кривой и данную характеристику всех ее особенностей, можно вычислить ее род по известной формуле. Некоторые полученные кривые оказались рациональными, другие имеют род 1 и 2.
Дата: 17 July 2023 г. - M. Khedim and B. Belaidi On the $\phi$- order of growth of solutions of complex linear differential equations near an essential singular point
Status: на рецензии
Аннотация. For this article, we will take care about an interesting topic which is the study of the $\phi$- order of growth of solutions of some given linear differential equations with analytic coefficients in $\mathbb{C} − \{z_0 \}$, where $z_0\in\mathbb{C}$ represents an essential singularity. What we’ll do on this paper is a generalization for the work of Long and Zeng by introducing the concept of the $\phi$–order of growth near an essential singularity.
Дата: 20 July 2023 г. - Иманбаев Н. С., Сайрам Н. Н. Aсимптотика нулей целой функции с
интегральным представлением, связанной
регулярным нагруженным оператором
дифференцирования на отрезке
Status: на рецензии
Аннотация. В настоящей работе построен характеристический опре- делитель спектральной задачи для нагруженного дифференциаль- ного уравнения первого порядка на отрезке с периодическим крае- вым условием, которое является целой аналитической функцией от спектрального параметра. На основе формулы характеристического определителя делаются выводы об асимптотике спектра нагружен- ного дифференциального уравнения первого порядка на отрезке. По- строен сопряженный оператор. Показано, что спектральные вопро- сы сопряженного оператора имеют аналогичную структуру. Особен- ностью рассматриваемого оператора является несамосопряженность оператора в $L_2 (−1, 1)$.
Дата: 03 August 2023 г. - Рахимова А. И. Гиперциклические и хаотические операторы в пространстве аналитических функций в полосе
Status: на рецензии
Аннотация. В данной статье рассматривается пространство $H(\Omega_r)$ аналитических функций в полосе $ \Omega_r$, наделенное стандартной топологией равномерной сходимости на компактах из $\Omega_r$. В нем изучены вопросы гиперцикличности, хаотичности и часто-гиперцикличности операторов дифференцирования и сдвига по определениям и с помощью классических теорем. Основные результаты статьи приведены в теоремах 5, 10 и 11. В теореме 5 доказано, что линейный непрерывный оператор $T$ в $H(\Omega_r)$, коммутирующий с дифференциальным оператором, гиперциклический. Теорема 10 показывает, что он является хаотическим, а теорема 11 --- часто-гиперциклическим в $H(\Omega_r)$.
Дата: 10 August 2023 г. - Montassar Barhoumi Higher-order topological asymptotic formula for the
elasticity operator and application
Status: на рецензии
Аннотация. This paper is concerned with a geometric inverse problem related to the elas- ticity equation. We aim to identify an unknown hole from boundary measurements of the displacement field. The Kohn-Vogelius concept is employed for formulating the inverse problem as a topology optimization one. We develop a topological sensitivity analysis based method for detecting the location, size and shape of the unknown hole. We derive a higher-order asymptotic formula describing the variation of a Kohn-Vogelius type func- tional with respect to the creation of an arbitrary shaped hole inside the computational domain.
Дата: 11 August 2023 г. - Л.И. Гафиятуллина, Р.Г. Салахудинов Оценки жесткости кручения выпуклой области
через новые геометрические характеристики
области
Status: на рецензии
Аннотация. В статье введены новые геометрические характеристики выпуклой области с конечной длиной границы и приведен алгоритм их вычисления. Доказан ряд изопериметрических неравенств между новыми функционалами и известными интегральными характеристиками области. Отметим, что некоторые неравенства имеют широкий класс экстремальных областей. Рассмотрены приложения новых характеристик к задаче об оценке жесткости кручения выпуклой области.
Дата: 15 August 2023 г. - Брайчев Г. Г. О нулях и тейлоровских коэффициентах целой функции логарифмического роста
Status: на рецензии
Аннотация. В статье для важного класса целых функций нулевого порядка выявляются непосредственные, прямые связи между скоростью стремления к бесконечности последовательности нулей и скоростью стремления к нулю последовательности тейлоровских коэффициентов. Применяя коэффициентную характеризацию роста целых функций и некоторые тауберовы теоремы из выпуклого анализа, мы получаем точные асимптотические оценки, связывающие нули~$\lambda_n$ и спрямленные по Адамару тейлоровские коэффициенты~$\hat{f_n}$ для целых функций логарифмического роста. В ситуациях, когда функция обладает той или иной регулярностью поведения, упомянутые оценки переходят в точные асимптотические формулы. Например, если целая функция имеет регулярный по Борелю рост и точка $a=0$ не является ее борелевским исключительным значением, то при $n\to\infty$ справедливо асимптотическое равенство $\ln |\lambda_n|\sim \ln(\hat{f}_{n-1}/\hat{f_n})$. Результат верен и для функций совершенно регулярного логарифмического роста, причем в~последнем случае дополнительно можно утверждать, что $\ln|\lambda_1\lambda_2\,\ldots\,\lambda_n|\sim\ln\hat{f_n}^{-1}$ при $n\to\infty$.
Дата: 15 August 2023 г.
