Портфель редакции

  1. Махмудов О. И., Ниёзов И. Э. Задача Коши для уравнения установившихся колебаний моментной теории упругости
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается задача аналитического продолжения решения системы уравнений моментной теории упругости в пространственной области по его значениям и значениям его напряжений на части границы этой области, т.е. задача Коши. Рассматривается условии разрешимости данной задачи.
    Дата: 28 December 2022 г.


  2. E. ARHRRABI, L. S. CHADLI, M. ELOMARI AND S. MELLIANI EXISTENCE AND FINITE-TIME STABILITY OF SOLUTIONS FOR A CLASS OF NONLINEAR HILFER FUZZY FRACTIONAL STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH TIME-DELAYS
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    In the current paper, we investigate a novel class of nonlinear Hil- fer fuzzy fractional stochastic differential equations with time-delays. Firstly, we convert the system under consideration into an analogous integral system. Secondly, using Schauder and Banach fixed point theorem, the existence and uniqueness results of solutions for nonlinear Hilfer fuzzy fractional stochastic differential equations are then established. Additionally, we explore the finite- time stability result of solution for the system under consideration. Lastly, an example is provided to visualize the theoretical results.
    Дата: 11 January 2023 г.


  3. Байдаулет А. Т., Сулейменов К. М. О вложении в пространства Лоренца (далекий случай)
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В работе изучается оценка сверху невозрастающей неотрицательной функций из пространства $L^{p}(0,1)$ через модуль непрерывности переменного приращения $\omega_{p,\alpha,\psi}(f,\delta)$. Показано, что для приращения функции вида $f(x)-f(x+hx^{\alpha}\psi(x))$ в оценке модуля непрерывности примет вид $\omega_{p,\alpha,\psi}\left(f,\frac{\delta}{\delta^{\alpha}\psi\left(\frac{1}{\delta}\right)}\right)$. Также изучается вложение $\tilde H_{p,\alpha,\psi}^\omega \subset L(\mu,\nu)(\mu \not= p)$ (далекий случай).
    Дата: 29 April 2023 г.


  4. PRINCE ASHVINBHAI BHUVA, BHIKHA LILA GHODADRA ABSOLUTE SUMMABILITY OF FACTORED FOURIER INTEGRALS
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper we study the absolute Norlund summability of factored Fourier Integrals. In some sense, our main result is a generalization of a special case of result of S. N. Lal and and A. k. Singh. Also, in particular case our result generalize the result of L. Boitsun. Also, as a corollary, we obtain a result concerning absolute Cesaro summability of factored Fourier integrals.
    Дата: 19 May 2023 г.


  5. М.Ш. Шабозов, Д.К. Тухлиев О среднеквадратическом приближении функций в пространстве Бергмана $B_2$ и значение поперечников некоторых классов функций
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В работе изучаются экстремальные задачи, связанные с наилучшим приближением аналитических в единичном круге функций, принадлежащих пространству Бергмана $B_2$. Получен ряд точных теорем и вычислены значения различных $n$-поперечников некоторых классов функций в $B_2$.
    Дата: 16 June 2023 г.


  6. O. YU. ARISTOV On density of polynomials in the algebra of holomorphic functions of exponential type on a linear lie group
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    It is shown by the author in [J. Lie Theory 29:4, 1045–1070, 2019] that for every connected linear complex Lie group the algebra of polynomials (regular functions) is dense in the algebra of holomorphic functions of exponential type. However, the argument is quite involved. Here we present a short proof.
    Дата: 20 June 2023 г.


  7. M. Worku and W.L. Tekatel Generalized composition operators on weighted Fock spaces
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Given analytic functions $g$ and $\Phi$ on the complex plane $\mathbb C$, we characterize bounded and compact properties of generalized composition operators $J_g^\Phi$ and $C^\Phi_g$, induced by $g$ and $\Phi$, on weighted Fock spaces $F^\Psi_g$ with weight function $\Psi$ satisfying some smoothness condition. Moreover, we investigate the Schatten $S_p(F^\Psi_2)$ class membership property of these operators.
    Дата: 27 June 2023 г.


  8. Букушева А. В., Галаев С. В. Геометрия субримановых многообразий, оснащенных полуметрической четверть-симметрической связностью
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    На субримановом многообразии контактного типа вводится полуметрическая четверть-симметрическая связность посредством задания внутренней метрической связности и двух структурных эндоморфизмов, сохраняющих распределение субриманова многообразия. Находятся условия метричности введенной связности. Выясняется строение структурных эндоморфизмов полуметрической связности, согласованной с субримановой квази-статистической структурой. Изучаются свойства полуметрическая четверть-симметрической связности, заданной на неголономном многообразии Кенмоцу и на почти квази-сасакиевом многообразии. Находятся условия, при которых указанные многообразия являются многообразиями Эйнштейна относительно четверть-симметрической связности.
    Дата: 07 July 2023 г.


  9. Парфёнов А. И. Индуктивные методы для неравенства Харди на деревьях
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Мы изучаем двухвесовое неравенство Харди на дереве с корнем, а также его версии для деревьев с границей и для семейства всех двоичных кубов. В общем и диагональном случаях установлено несколько новых индуктивных критериев справедливости неравенства Харди. В нижнетреугольном случае мы упрощаем два известных доказательства критерия Аркоцци, Рохберга и Сойера (2002), которые основаны на интерполяционной теореме Марцинкевича и емкостном критерии, а также даем новые доказательства, основанные на индукции, индуктивной формуле для емкости и формуле интегрирования по частям. Для диагонального случая последнее из доказательств доставляет оптимальную постоянную $p$, которая совпадает с постоянной Беннетта в неравенстве Харди для последовательностей.
    Дата: 17 July 2023 г.


  10. Рахимова А. И. Гиперциклические и хаотические операторы в пространстве аналитических функций в полосе
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В данной статье рассматривается пространство $H(\Omega_r)$ аналитических функций в полосе $ \Omega_r$, наделенное стандартной топологией равномерной сходимости на компактах из $\Omega_r$. В нем изучены вопросы гиперцикличности, хаотичности и часто-гиперцикличности операторов дифференцирования и сдвига по определениям и с помощью классических теорем. Основные результаты статьи приведены в теоремах 5, 10 и 11. В теореме 5 доказано, что линейный непрерывный оператор $T$ в $H(\Omega_r)$, коммутирующий с дифференциальным оператором, гиперциклический. Теорема 10 показывает, что он является хаотическим, а теорема 11 --- часто-гиперциклическим в $H(\Omega_r)$.
    Дата: 10 August 2023 г.


  11. Л.И. Гафиятуллина, Р.Г. Салахудинов Оценки жесткости кручения выпуклой области через новые геометрические характеристики области
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В статье введены новые геометрические характеристики выпуклой области с конечной длиной границы и приведен алгоритм их вычисления. Доказан ряд изопериметрических неравенств между новыми функционалами и известными интегральными характеристиками области. Отметим, что некоторые неравенства имеют широкий класс экстремальных областей. Рассмотрены приложения новых характеристик к задаче об оценке жесткости кручения выпуклой области.
    Дата: 15 August 2023 г.


  12. Брайчев Г. Г. О нулях и тейлоровских коэффициентах целой функции логарифмического роста
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В статье для важного класса целых функций нулевого порядка выявляются непосредственные, прямые связи между скоростью стремления к бесконечности последовательности нулей и скоростью стремления к нулю последовательности тейлоровских коэффициентов. Применяя коэффициентную характеризацию роста целых функций и некоторые тауберовы теоремы из выпуклого анализа, мы получаем точные асимптотические оценки, связывающие нули~$\lambda_n$ и спрямленные по Адамару тейлоровские коэффициенты~$\hat{f_n}$ для целых функций логарифмического роста. В ситуациях, когда функция обладает той или иной регулярностью поведения, упомянутые оценки переходят в точные асимптотические формулы. Например, если целая функция имеет регулярный по Борелю рост и точка $a=0$ не является ее борелевским исключительным значением, то при $n\to\infty$ справедливо асимптотическое равенство $\ln |\lambda_n|\sim \ln(\hat{f}_{n-1}/\hat{f_n})$. Результат верен и для функций совершенно регулярного логарифмического роста, причем в~последнем случае дополнительно можно утверждать, что $\ln|\lambda_1\lambda_2\,\ldots\,\lambda_n|\sim\ln\hat{f_n}^{-1}$ при $n\to\infty$.
    Дата: 15 August 2023 г.


  13. Durdiev D. K. An undetermined coefficient problem for a mixed equation of parabolic-hyperbolic type with non-local boundary conditions on the characteristics
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    For an equation of a mixed parabolic-hyperbolic type with a characteristic line of type change, we study the inverse problem associated with the search for an unknown coefficient at the lowest term of the parabolic equation. In the direct problem, we consider an analog of the Tricomi problem for this equation with a nonlocal condition on the characteristics in the hyperbolic part and Dirichlet’s conditions in the parabolic part of the domain. To determine undetermined coefficient, with respect to the solution, defined in the parabolic part of the domain, the integral overdetermination condition is specified. Global results on the unique solvability of the inverse problem in the sense of the classical solution are proved.
    Дата: 12 September 2023 г.


  14. Khikmat Saburov, Khajibay Saburov and Murat Alp Krause Mean Processes Generated by Cubic Stochastic Matrices with Positive Influences
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    The Krause mean process serves as a comprehensive model for the dynamics of opinion exchange within multi-agent system wherein opinions are represented as vectors. In this paper, we propose a framework for opinion ex- change dynamics by means of the Krause mean process that is generated by a cubic doubly stochastic matrix with positive influences. The primary objective is to establish a consensus within the multi-agent system.
    Дата: 20 October 2023 г.


  15. Abdelaziz Rahmoune, Oussama Khaldi, Djamel Ouchenane, Fares Yazid Well-posedness and Stability result for a Timoshenko system with thermodiffusion effects and time-varying delay term
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    n the actual article, we investigate a Timoshenko beam model with thermodiffusion effects and a time-dependent delay. We show that the problem is well-posed in the sense of C0-semigroup theory. We illustrate the general decay result of the problem’s solution using a suitable Liapunov function.
    Дата: 21 October 2023 г.


  16. Халиуллин С. Г. Крайние точки вполне выпуклой структуры состояний
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Хорошо известно, что множество состояний определённой квантовомеханической системы является замкнутым с точки зрения операционного подхода, если мы хотим образовывать смеси состояний или выпуклые комбинации. То есть, если $s_1$ и $s_2$ являются состояниями, то так же и $\lambda s_1 +(1-\lambda) s_2$, где $0 < \lambda < 1$, должны быть состояниями. Мы можем определить выпуклую комбинацию элементов в линейном пространстве, но, к сожалению, в общем случае линейное пространство является искусственным для множества состояний и не имеет физического смысла, но операция формирования смесей состояний имеет естественный смысл. По этой причине будет дано абстрактное определение смесей, которое не зависит от понятия линейности. Мы будем называть это пространство выпуклой структурой. В работе будут рассмотрены пространства состояний, пространства обобщённых состояний, в которых выделяются чистые состояния, задаются операции и эффекты, ассоциированные с операциями. Также мы рассмотрим ультрапроизведения последовательностей этих структур, операций и эффектов.
    Дата: 01 November 2023 г.


  17. Shishkin K. A., Гумеров Р. Н., Липачева Е. В. A categorical criterion for the existence of universal $C^*$-algebras
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    The article deals with categories which determine universal $C^*$-algebras. These categories are called the compact $C^*$-relations. They were introduced by T.A.~Loring. For a given set $X$, the compact $C^*$-relation on $X$ is the category whose objects are functions from $X$ to $C^*$-algebras and morphisms are $\ast$-homomorphisms of $C^*$-algebras making the appropriate triangle diagrams commute. Moreover, these functions and $\ast$-homo\-mor\-phisms satisfy certain axioms. In this article, we prove that every compact $C^*$-relation is both complete and cocomplete. As an appli\-cation of the completeness of compact $C^*$-relations, we obtain the criterion for the existence of universal $C^*$-algebras.
    Дата: 03 November 2023 г.


  18. Кутлымуратов Б. Ж. О некоторых множествах, достаточных для голоморфного продолжения интегрируемых функций с граничным свойством Морера
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В данной статье рассматриваются интегрируемые функции, заданные на границе ограниченной области $D$ в ${{\mathbb{C}}^{n}}$, $n>1$, и обладающие обобщенным граничным свойством Морера. Исследуется вопрос о существовании голоморфного продолжения таких функций в область \(D\) для некоторых достаточных множеств \(\Gamma \) комплексных прямых.
    Дата: 18 December 2023 г.


  19. Подклетнова С. В. Ряд краевых задач для уравнения Эйлера-Дарбу с двумя линиями вырождения
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В настоящей статье вводится новое уравнение в частных производных, которое является расширением известного уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу. На основании доказанных свойств решения введённого уравнения найдены общие решения в явном виде для различных значений параметров, доказаны теоремы существования и единственности. Основываясь на общих решениях введённого уравнения, решаются задачи Коши и видоизменённые задачи Коши в области верхнего прямоугольного треугольника. Выведены явные решения. Доказаны теоремы существования и единственности решения поставленных задач.
    Дата: 23 December 2023 г.


  20. M.A. Mansouri, A. Khellaf, H. Guebbai On the Level Sets of the Generalized Resolvent Norm of Operators Pencils
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    This paper presents a proof demonstrating that the generalized resolvent operator, defined within a Hilbert space, cannot remain constant within any open subset of the resolvent set. We also study the same result over a complex uniformly convex Banach space under certain conditions. These findings extend existing results in the literature.
    Дата: 23 December 2023 г.


  21. Напалков В. В., Нуятов А. А. К вопросу о вложении гильбертовых пространств с воспроизводящим ядром
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В работе получены необходимые и достаточные условия вложения одного гильбертова пространства с воспроизводящим ядром (RKHS) в другое RKHS. Настоящая статья является продолжением работ авторов, в которых изучалась задача о совпадении или эквивалентности двух RKHS. Важную роль играет условие согласования двух двух полных систем функций с некоторым линейным непрерывным оператором, введенное авторами ранее. Полученные результаты иллюстрируются на конкретных примерах.
    Дата: 27 December 2023 г.


  22. Назаров С. А. Разные типы локализации собственных функций скалярных смешанных краевых задач в тонких многогранниках
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Построена асимптотика собственных пар смешанной краевой задачи для оператора Лапласа в тонком многограннике с параллельными сближенными основаниями и скошенными узкими боковыми гранями. На основаниях назначены условия Дирихле, а на боковых гранях --- условия Дирихле или Неймана, распределение которых по граням, а также углы наклона последних оказывают существенное влияние на поведение собственных функций при истончении области. Обнаружены ситуации, в которых собственные функции распределены вдоль всего многогранника и локализованы около его боковых граней или вершин. Результаты основаны на анализе спектра (точка отсечки, изолированные собственные числа, пороговые резонансы и пр.) вспомогательных задач в полуполосе и четверти слоя со скошенными торцом и боковыми сторонами соответственно. Сформулированы открытые вопросы, относящиеся как к спектральному, так и асимптотическому анализу.
    Дата: 05 January 2024 г.


  23. Кривошеев А. С., Кривошеева О. А. Интерполяция и фундаментальный принцип
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В работе изучаются пространства функций, аналитических в выпуклых областях комплексной плоскости. Рассматриваются подпространства таких пространств инвариантные относительно оператора дифференцирования. Исследуется проблема фундаментального принципа для инвариантного подпространства, т.е. проблема представления всех его элементов при помощи ряда из собственных и присоединенных функций оператора дифференцирования в этом подпространстве - экспонент и экспоненциальных мономов. Приводится полное описание пространства последовательностей коэффициентов рядов, посредством которых представляются функции из инвариантного подпространства. Исследуется также задача кратной интерполяции в пространствах целых функций экспоненциального типа. Рассматривается двойственность проблем интерполяции и фундаментального принципа. Задача указанной двойственности полностью решена. Установлена двойственность проблем фундаментального принципа и интерполяции для произвольной выпуклой области без каких-либо ограничений.
    Дата: 07 January 2024 г.


  24. R.M. Khakimov, N.M. Khatamov, M.T.Makhammadaliev Existence of gradient Gibbs measures for the $\emph{HC}$-Blume-Capel model with a countable number of states on a Cayley tree
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, we study the \emph{HC}-Blume-Capel model with a countable set of $\mathbb Z$ spin values on a Cayley tree. This model is determined by a countable set of parameters (i.e., the activity function $\theta>0$, $i\in \mathbb Z$). We solve the model exactly on the Cayley trees of order one and two. We show the co-existence of Gibbs measure and gradient Gibbs measures under the some values of parameters.
    Дата: 08 January 2024 г.


  25. Махрова Е. Н. О гомоклинических точках непрерывных отображений на одномерных разветвленных континуумах
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Пусть $X$ -- дендроид, $f:X\to X$ -- непрерывное отображение, а $p$ -- периодическая точка отображения $f$ в $X$, и пусть существует гомоклиническая точка $x$ в $X$ к периодической точке $p$. В статье изучаются свойства гомоклинической точки $x$ и неустойчивого многообразия периодической точки $p$. Исследуется локальная структура дендроида, при которой из существования гомоклинической точки по определению А.~Пуанкаре следует существование гомоклинической точки по определению Л.~Блока. В работе также приводятся различия в свойствах гомоклинических точек и неустойчивого многообразия периодических точек для непрерывных отображений, заданных на дендроидах, дендритах и конечных деревьях.
    Дата: 09 January 2024 г.


  26. Abhijit Banerjee and Jhilik Banerjee Two shared sets problem in wider sense on $\mathbb{C}$
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    In this manuscript, in view of the introduced definition of weighted sharing of sets in wider sense, we nurture the relation between two meromorphic functions having multiple poles, sharing the zeros of two sets of polynomials, each characterized by distinct zeros. In the applications part of our paper we have further refined our results for a specific class of functions and supported by examples to enhance the coherence of the paper.
    Дата: 09 January 2024 г.


  27. Partiswari Maharana, Sabita Sahoo On the Convergence of Random Fourier--Jacobi Series in $\mathrm{L}_{[-1,1]}^\mathrm{p}(d\mu_{\zeta,\eta})$ Space
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    On the Convergence of Random Fourier--Jacobi Series in $\mathrm{L}_{[-1,1]}^\mathrm{p}(d\mu_{\zeta,\eta})$ Space
    Дата: 11 January 2024 г.


  28. N. MOSADEGH, E. ABEDI BIHARMONIC HYPERSURFACES IN TERMS OF THE INDUCED METRIC OF TENSOR RICCI
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    The manuscript presents an investigation into biharmonic hypersurfaces specifically focusing on their study within the Sasakian space form using the induced metric of tensor Ricci. We explore the existence of necessary and sufficient condition for biharmonic hypersurface in the context. Furthermore, we demonstrate biharmonic Hopf hypersurface is minimal when the gradient of the mean curvature aligns with the structural vector fields.
    Дата: 31 January 2024 г.


  29. Kh. Khompysh, M.J. Huntul, M. Mukhambetkaliyev A time-dependent inverse source problem for an integro-differential pseudoparabolic equation
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, we consider two inverse source problems for a pseudo-parabolic equation with memory. PDEs with a memory, in par- ticular, pseudo-parabolic equations have many applications in the various field of science and technology, since many of mathematical models of them express by such type equations. However, the appearance of such memory term in equation, along with this important physical meaning, in mathe- matical point of view, this causes some mathematical difficulties in both of analytical and numerical studies. The studying here inverse problems consist of finding a time dependent right-hand side coefficient by one of two type integral overdetermination conditions. Under suitable conditions on the data, we establish the existence and uniqueness of strong solutions. Along these analytical results, we also investigate the numerical solutions of these inverse problems. The created numerical algorithms tested by examples.
    Дата: 02 February 2024 г.


  30. J. ETTAYB $(N,\varepsilon)$-PSEUDOSPECTRA OF CLOSED LINEAR OPERATORS ON ULTRAMETRIC BANACH SPACES
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, we establish that the essential pseudospectrum of closed linear operator pencils is invariant under perturbation of completely continuous linear operators on ultrametric Banach spaces over a spherically complete field K and we obtain a characterization of the essential pseudospec- trum of a closed linear operator pencils by means of the spectra of any per- turbed completely continuous operators. Furthermore, we introduce and study the concept of (n,ε)-pseudospectrum of closed linear operators and the notion of (n,ε)-pseudospectrum of closed linear operator pencils on ultrametric Ba- nach spaces. We prove some results about them. Finally, several illustrative examples are provided.
    Дата: 02 February 2024 г.


  31. Кабанко М. В., Малютин К. Г. Интерполяционные множества в пространствах функций конечного порядка в полуплоскости
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Приведены примеры интерполяционных множеств в пространстве аналитических в верхней полуплоскости функций конечного порядка. Эти примеры аналогичны интерполяционным множествам в пространстве аналитических, ограниченных в верхней полуплоскости
    Дата: 03 February 2024 г.


  32. Ozge Akcay Karakus Reconstruction of the Potential Function of Discontinuous Sturm-Liouville Operator from Spectral Data
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    This paper deals with the inverse spectral problem of the discontinuous Sturm-Liouville operator that is indicated in the way: to determine the potential $q(x)$ and the boundary constant $h$ according to spectral data. Finally, the reconstruction algorithm of the potential $q(x)$ from the spectral data is given.
    Дата: 07 February 2024 г.


  33. Ch. Vijaya Kumar, D. Vamshee Krishna, Biswajit Rath, K. Sanjay Kumar BOUND FOR CERTAIN HANKEL DETERMINANTS AND THE ZALCMAN CONJECTURE ASSOCIATED WITH MULTIVALENT BOUNDED TURNING FUNCTIONS OF ORDER ALPHA
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, we investigate for a sharp upper bound to certain generalized second Hankel determinant, the Zalcman conjecture and an upper bound to the third, fourth Hankel determinants for the class of multivalent analytic bounded turning functions of order α, for α ∈ [0,1). Further, we estimate an upper bound for third and fourth Hankel determinants with respect to two-fold and three-fold symmetric functions belongs to the same class. The practical tools applied in the derivation of our main results are the coefficient inequalities of the Carathéodory class P.
    Дата: 09 February 2024 г.


  34. Кудашева Е. Г., Меньшикова Э. Б., Хабибуллин Б. Н. Двойственная конструкция и существование (плюри)субгармонической миноранты
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается проблемы существования и построения субгармонической или плюрисубгармонической функции, огибающей снизу функцию на подмножестве в конечномерном вещественном или комплексном пространстве. Такие проблемы естественным образом возникали в теориях равномерных алгебр, потенциала и комплексного потенциала, что нашло отражение в работах Д.~А.~ Эдвардса, Т.~В.~Гамелина, Е.~А.~Полецкого, С.~Бу и В.~Шахермайера, Б. Коула и Т.~Рансфорда, Ф. Ларуссона и Р. Сигурдссона и многих других. В наших работах 1990-х гг. и последних лет было показано, что эти проблемы играют ключевую роль при исследовании нетривиальности весовых пространств голоморфных функций, при описании нулевых множеств и подмножеств функций из таких пространств, в вопросах представления мероморфных функций в виде отношения голоморфных функций с ограничениями на их рост, при изучении аппроксимации экспоненциальными системами в функциональных пространствах и пр. Основные результаты статьи о существовании субгармонической или плюрисубгармонической функции-миноранты выводятся из нашей общей теоретико-функциональной схемы, которая позволяет дать двойственное определение нижней огибающей относительно выпуклого конуса в проективном пределе векторных решёток. Эта схема разрабатывалась нами в последние годы и основана на развитии абстрактной формы выметания. Идеология абстрактного выметания восходит к А. Пуанкаре и М.~В.~Келдышу в рамках выметания мер и субгармонических функций в теории потенциала. Она широко используется в теории вероятности, например, в известной монографии П.~Мейера, а также отражена, зачастую неявно, в монографиях Г.~П.~Акилова, С.~С.~Кутателадзе, А.~М.~Рубинова и др., связанных с теорией упорядоченных векторных пространств и решёток. В нашей статье разработанная нами схема адаптируется для выпуклых подконусов конуса всех субгармонических или плюрисубгармонических функций. Это позволяет получить новые критерии существования субгармонической или плюрисубгармонической миноранты для функций на области.
    Дата: 11 February 2024 г.


  35. Д.Р. Галеева, В.Н. Киреев, А.А. Мусин, Л.А. Ковалева Консервативная численная схема для решения системы уравнений Кана-Хилларда-Навье-Стокса
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В данной статье представлен консервативный численный алгоритм для решения системы уравнений Кана-Хилларда- Навье-Стокса, которая используется для моделирования многофазных течений. Для уравнения Кана-Хилларда построена численная схема с учетом скорости течения жидкости. Для уравнения Навье-Стокса используется метод контрольного объема, который модифицирован с учетом добавления к уравнению поверхностных сил и переменной фазового поля. Подробно описана реализация предложенного численного алгоритма. Путем численного моделирования показана консервативность предложенной дискретной схемы. Численные результаты указывают на потенциальную полезность предложенного метода для расчета динамики дисперсных систем.
    Дата: 20 February 2024 г.


  36. Gladkov A. L. Global and blow-up solutions for a parabolic equation with nonlinear memory under nonlinear nonlocal boundary condition
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В этой работе мы рассматриваем параболическое уравнение с памятью и поглощением \begin{equation*} u_t= \Delta u + a \int_0^t u^q (x,\tau) \, d\tau - b u^m, \;x \in \Omega,\;t>0, \end{equation*} при нелинейном граничном условии \begin{equation*} u(x,t) = \int_{\Omega}{k(x,y,t)u^l(y,t)}\,dy, \; x\in\partial\Omega, \; t > 0, \end{equation*} и неотрицательной начальной функции. Здесь $ a, b,\,q, \,m,\,l $ -- положительные числа, $\Omega$ -- ограниченная область в $\mathbb{R}^N$ для $N\geq1$ с гладкой границей $\partial\Omega,$ $k(x,y,t)$ -- неотрицательная непрерывная функция, определенная при $x \in \partial \Omega$, $y \in \overline\Omega$ и $ t \ge 0.$ Мы доказываем, что все решения задачи существуют глобально, если $\max (q,l) \leq 1$ или $\max (q,l) > 1$ и $ l < (m + 1)/2, \, q \leq m.$ Для $l>\max\{1, (m+1)/2\}$ и положительной при малых значениях $ t$ функции $k(x,y,t)$ решения обращаются в бесконечность за конечное время для достаточно больших начальных условий. Полученные результаты улучшают установленные ранее условия существования и отсутствия глобальных решений.
    Дата: 20 February 2024 г.


  37. В.В. Обуховский, Г.Г. Петросян, Т.А. Ульвачева, В.А. Бочаров О системах полулинейных дифференциальных включений дробного порядка с неплотно заданными операторами в банаховых пространствах
    Status: на рецензии
    Аннотация.
    В настоящей работе изучаются системы полулинейных дифференциальных включений дробных порядков. Предполагается, что линейные части включений представлены операторами Хилле-Иосида в банаховых пространствах. Нелинейные части включений являются многозначными отображениями типа Каратеодори, зависящими от времени и конечного набора функций. Для исследования задачи существования решений такой системы используется теория дробного математического анализа, теория обобщенных метрических пространств, а также теория топологической степени для многозначных уплотняющих отображений. Идея решения поставленной задачи состоит в следующем. Мы представляем разрешающий многозначный оператор для данной системы и описываем его свойства. Показано, в частности, что этот мультиоператор является уплотняющим относительно специальной векторной меры некомпактности. Это дает возможность, применяя некоторые теоремы о неподвижной точке для указанных мультиоператоров, доказать локальную и глобальную теоремы существования интегральных решений данной системы. В последнем случае обосновывается также компактность множества таких решений и полунепрерывная сверху зависимость множества решений от начальных данных.
    Дата: 28 February 2024 г.