Версия для слабовидящих
Семинары 670
Семинары:
Русский
Дата и время:
птн, 27.11.2015 12:00
Тип семинара:
Общеинститутский семинар ИМВЦ УНЦ РАН
Место:
Институт математики, конференц-зал (к. 24)
Докладчик:
Назайкинский В.Е. (совместно с М.И.Кацнельсоном ( Университет Радбауд, Неймеген, Нидерланды))
Место работы докладчика:
(Институт проблем механики им. А. Ишлинского РАН и МФТИ, Москва)
Название доклада:
Теоремы об относительном индексе, спектральный поток и рождение электронно-дырочных пар в графене
Аннотация доклада:
В докладе будет кратко рассказано о принципе суперпозиции относительного индекса и его аналогах в теории К-гомологий и КК-теории. Основное внимание будет уделено приложению принципа суперпозиции для относительного индекса к задаче о рождении электронно-дырочных пар в листе графена при включении внешнего внешнего магнитного поля. Число рождающихся пар равно спектральному потоку гомотопии, связывающей невозмущенный (поле выключено) и возмущенный (поле включено) решеточные гамильтонианы. Такой поток равен потоку гомотопии двумерного оператора Дирака с классическими (локальными) граничными условиями на компактном римановом многообразии с краем (аппроксимирующего решеточный гамильтониан вблизи дираковских точек K и K' зоны Бриллюэна). В результате число рождающихся пар вычисляется в топологических терминах. Доклад основан на результатах, полученных в [М. И. Кацнельсон, В. Е. Назайкинский, “Эффект Ааронова–Бома для безмассовых дираковских фермионов и спектральный поток операторов типа Дирака с классическими граничными условиями”, ТМФ, 172:3 (2012), 437–453]
и [V. Nazaikinskii, B.-W. Schulze, B. Yu. Sternin, The Localization Problem in Index Theory of Elliptic Operators, Springer/Birkhaueser, 2014.]