Семинары 1299

Ссылка на видеовстречу: https://telemost.yandex.ru/j/60878765387935 В работе исследуются вопросы существования и единственности решения начально-краевых задач для уравнений с нелинейными операторами, зависящими от нескольких дробных производных Герасимова – Капуто и дробных интегралов Римана – Лиувилля. Для уравнений, линейная часть которых является разрешенной относительно старшей производной (невырожденный случай) и оператор при искомой функции в ней порождает аналитическое в секторе разрешающее семейство (является секториальным), рассматривается задачи Коши. Для уравнений с вырожденным линейным оператором при старшей производной пара операторов в их линейной части предполагается секториальной и рассматривается начальная задача Шоуолтера – Сидорова. В обоих случаях рассматриваются как классические решения, так и обобщенные (mild solutions).