https://us06web.zoom.us/j/95565190472?pwd=ZXZWOTY1a3BHZHNoOGFOeFhiWi9CUT09 Идентификатор конференции: 955 6519 0472 Код доступа: 268383 В докладе исследуются потоки преобразований вещественного сепарабельного гильбертова пространства со стандартной трансляционно-инвариантной симплектической структурой, порождаемые плотно определенными гамильтоновыми векторными полями. Исследуется вопрос о существовании меры на фазовом пространстве, инвариантной относительно семейства гамильтоновых потоков. Наличие такой инвариантной меры позволяет получить купмановское унитарное представление гамильтоновых потоков в пространстве функций, квадратично интегрируемых по инвариантной мере. Получены критерии сильной непрерывности купмановских унитарных групп, найдены подпространства их сильной непрерывности. Описаны свойства диффузии, порождаемой композициями блужданий вдоль случайных векторных полей.