Article

    Ufa Mathematical Journal
    Volume 9, Number 4, pp. 59-71

    Some properties for Jost functions of a Schrödinger equation with distribution potential


    Kulaev R.Ch., Shabat A.B.

    DOI:10.13108/2017-9-4-59

    Download PDF
    Article on MathNet

    Abstact


    Работа посвящена задаче кардинального расширения пространства потенциалов в обратной задаче рассеяния для линейного уравнения Шр\"едингера на числовой прямой. Рассматривается оператор Шр\"едингера с потенциалом из пространства обобщенных функций. Это расширение включает в себя не только потенциалы типа $\delta$-функции, но и экзотику типа функции Кантора. На этом пути устанавливаются условия существования и единственности решений Йоста, изучаются их свойства.