Семинар Комплексный и гармонический анализ

  • Комплексный и гармонический анализ


    среда, 10 Март, 2021 - 16:30
    Название доклада:

    Исследование вольтерровых интегро-дифференциальных уравнений и связанные с ними полугруппы операторов


    Докладчик:

    Раутиан Надежда Александровна, Власов Виктор Валентинович

    (МГУ имени М.В. Ломоносова, мех.-мат. факультет, кафедра математического анализа)
    Zoom https://zoom.us/j/94117260457?pwd=U0dTbGVQWlBSbERDNzdlY0VxSjJJdz09

    Исследования направлены на изучение асимптотических и качественных свойств решений интегро-дифференциальных и уравнений с неограниченными операторными коэффициентами в гильбертовом пространстве методом спектрального анализа их символов. Главная часть рассматриваемых уравнений представляет собой абстрактное гиперболическое уравнение, возмущенное слагаемыми, содержащими вольтерровы интегральные операторы. Указанные интегро-дифференциальные уравнения являются обобщенными линейными моделями вязкоупругости, диффузии и теплопроводности в средах с памятью (уравнение Гуртина-Пипкина) и имеют ряд других важных приложений. Проводится спектральный анализ оператор-функций, являющихся символами указанных интегро-дифференциальных уравнений, получены результаты о структуре и локализации их спектра.

    На этой основе установлены результаты о существовании сильных и обобщенных решений этих уравнений,
    а также получены результаты о представлении решений в виде суммы слагаемых, отвечающих вещественной и невещественной частям спектра упомянутых оператор-функций. Для широкого класса ядер интегральных операторов приводится метод сведения исходной начальной задачи для модельного интегро-дифференциального уравнения с операторными коэффициентами в гильбертовом пространстве к задаче Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Доказывается существование сжимающей и экспоненциально устойчивой полугруппы с определенными предположениями о ядрах интегральных операторов. На основе полученных результатов установлена корректная разрешимость исходной начальной задачи для вольтеррова интегро-дифференциального уравнения с соответствующими оценками решения. Приводятся примеры применения полученных результатов к интегро-дифференциальным уравнениям с ядрами интегральных операторов, представимых суммами убывающих экспонент или дробно-экспоненциальных функций (функций Работнова).

    Подключиться к конференции Zoom
    https://zoom.us/j/94117260457?pwd=U0dTbGVQWlBSbERDNzdlY0VxSjJJdz09

    Идентификатор конференции: 941 1726 0457
    Код доступа: 518036


  • Комплексный и гармонический анализ


    среда, 3 Март, 2021 - 16:30
    Название доклада:

    Голоморфные отображения в $C^n$ с низкой граничной регулярностью.


    Докладчик:

    Сухов Александр Борисович

    (University of Lille)
    Zoom https://zoom.us/j/94117260457?pwd=U0dTbGVQWlBSbERDNzdlY0VxSjJJdz09

    Подключиться к конференции Zoom
    https://zoom.us/j/94117260457?pwd=U0dTbGVQWlBSbERDNzdlY0VxSjJJdz09

    Идентификатор конференции: 941 1726 0457
    Код доступа: 518036


  • Комплексный и гармонический анализ


    среда, 24 Февраль, 2021 - 16:30
    Название доклада:

    Нули и асимптотика ортогональных многочленов на единичной окружности


    Докладчик:

    Бессонов Роман Викторович

    (Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН)
    Zoom https://zoom.us/j/94117260457?pwd=U0dTbGVQWlBSbERDNzdlY0VxSjJJdz09

    Подключиться к конференции Zoom
    https://zoom.us/j/94117260457?pwd=U0dTbGVQWlBSbERDNzdlY0VxSjJJdz09

    Идентификатор конференции: 941 1726 0457
    Код доступа: 518036


  • Комплексный и гармонический анализ


    среда, 17 Февраль, 2021 - 16:30
    Название доклада:

    Случайные линейные операторы и предельные теоремы для их композиций.


    Докладчик:

    Сакбаев В.Ж.

    (МФТИ)
    Zoom https://zoom.us/j/94117260457?pwd=U0dTbGVQWlBSbERDNzdlY0VxSjJJdz09

    Будут рассмотрены случайные величины и случайные процессы, принимающие значения в пространстве ограниченных линейных операторов, действующих в гильбертовом пространстве. Будут исследованы предельные теоремы для композиций независимых случайных линейных операторов.
    Подключиться к конференции Zoom
    https://zoom.us/j/94117260457?pwd=U0dTbGVQWlBSbERDNzdlY0VxSjJJdz09

    Идентификатор конференции: 941 1726 0457
    Код доступа: 518036


  • Комплексный и гармонический анализ


    среда, 10 Февраль, 2021 - 16:30
    Название доклада:

    О классе бесконечно дифференцируемых функций на выпуклом компакте


    Докладчик:

    Мусин И.Х.

    (ИМВЦ УНЦ РАН)
    Zoom https://zoom.us/j/94117260457?pwd=U0dTbGVQWlBSbERDNzdlY0VxSjJJdz09

    Подключиться к конференции Zoom
    https://zoom.us/j/94117260457?pwd=U0dTbGVQWlBSbERDNzdlY0VxSjJJdz09

    Идентификатор конференции: 941 1726 0457
    Код доступа: 518036


  • Руководители семинара
  • Место проведения семинара
    • Институт математики, конференц-зал (к. 24)
  • Время проведения семинара
    • по средам, в 16.30