Семинары

Цель настоящей работы -- исследование влияние шума на различные члены уравнения КдФ. Под шумом мы понимаем произвольный случайный процесс $V(s)$, $V(0)=0$ с непрерывными реализациями, в частности это может быть винеровский процесс или фрактальное броуновское движение. Основным результатом работы является изучение нелинейных стохастических дифференциальных уравнений в частных производных (СДУ) КдФ и создание методов их интегрирования. Кроме того, описанный метод решения СДУ позволяет существенно упростить задачу численного моделирования. Поскольку нет необходимости в численном решении исходного СДУ со стохастическими интегралами, достаточно решить стандартными методами классические дифференциальные уравнения, содержащие траекторию процесса, а для этого необходимо моделировать только реализации этого процесса.