Seminar on function theory and complex analysis

Доклад посвящен вопросам асимптотического анализа систем обыкновенных дифференциальных уравнений, а также систем уравнений в частных производных с оператором Стокса в главной части. При этом уравнения содержат высокочастотные слагаемые, пропорциональные определенным неотрицательным степеням частоты (большие высокочастотные слагаемые). Уравнения такого рода встречаются в математике, механике и гидродинамике, например, в задачах связанных с высокочастотным вибрационным воздействием на механические объекты и жидкости. Ключевыми вопросами в докладе являются существование и единственность решения задачи о периодических по времени решениях, построение и обоснование его полной асимптотики. Отметим, что системы уравнений в частных производных рассматриваются в случае вырожденной предельной задачи.