Article
Ufa Mathematical Journal
Volume 9, Number 4, pp. 72-84
Study of differential operator with summable potential with discontinuous weight function
Mitrokhin S.I.
DOI:10.13108/2017-9-4-72
Download PDF
Article on MathNetAbstact
В работе предлагается новый подход к исследованию дифференциальных операторов с разрывной весовой функцией. Изучены спектральные свойства дифференциального оператора, заданного на конечном отрезке, с разделенными граничными условиями, с суммируемым потенциалом, с условиями <<сопряжения>> в точке разрыва весовой функции. При больших значениях спектрального параметра получена асимптотика фундаментальной системы решений соответствующего дифференциального уравнения, с помощью которой выведено уравнение на собственные значения изучаемого дифференциального оператора. Изучена индикаторная диаграмма и найдена асимптотика собственных значений исследуемого оператора.