Портфель редакции

  1. Babajanov B. A., Яхшимуратов А. Б. Integration of equation of Kaup system kind with a self-consistent source in the class of periodic functions
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, the inverse spectral problem is applied to the equation of Kaup system kind with a self-consistent source in the class of periodic functions.


  2. Щербина В. В. Алгебраичность решетки $\tau$-замкнутых тотально $\omega$-насыщенных формаций конечных групп
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Все рассматриваемые в работе группы предполагаются конечными. Настоящая статья посвящена изучению свойств решетки всех функторно замкнутых частично тотально насыщенных формаций, связанных с понятием алгебраичности решетки формаций. Доказано, что для любого подгруппового функтора $\tau$ решетка $l_{\omega_{\infty}}^{\tau}$ всех $\tau$-замкнутых тотально $\omega$-насыщенных формаций является алгебраической. В качестве следствия основного результата установлена алгебраичность решетки $l_{p_{\infty}}^{\tau}$ всех $\tau$-замкнутых тотально $p$-насыщенных формаций, а также алгебраичность решетки $l_{\infty}^{\tau}$ всех $\tau$-замкнутых тотально насыщенных формаций.


  3. Рахмелевич И. В. О многомерных детерминантных дифференциально-операторных уравнениях
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Рассмотрен класс многомерных детерминантных дифференциально-\\операторных уравнений, левая часть которых представляет собой определитель с элементами, содержащими произведение линейных одномерных дифференциальных операторов произвольного порядка, а правая часть зависит от искомой функции и ее первых производных. Отдельно исследованы однородные и неоднородные детерминантные дифференциально-операторные уравнения. Доказаны теоремы о понижении размерности уравнения. Для однородного уравнения доказана теорема о взаимосвязи решений исходного уравнения и некоторого вспомогательного линейного уравнения, а также получено решение уравнения для случая, когда линейные дифференциальные операторы, входящие в его состав, имеют пропорциональные собственные значения. Получены решения типа бегущей волны, решения в виде обобщенных мономов, а также решения, выражающиеся через собственные функции линейных операторов, входящих в состав уравнения, и решения, выражающиеся через функции, принадлежащие ядрам этих операторов.


  4. Allahverdiev B. P., Tuna H. . Existence of the solutions for a nonlinear singular $q$-Sturm-Liouville problems
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, we investigate a nonlinear $q$-Sturm-Liouville prob- lem on the semi in…nite interval in which the limit-circle case holds at in…nity for $q$-Sturm-Liouville expression. We show the existence and uniqueness of the solutions for this problem.


  5. Бичегкуев М. С. Почти периодические на бесконечности решения интегро-дифференциальных уравнений с необратимым оператором при производной
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Получены спектральные условия почти периодичности на бесконечности ограниченных решений интегро-дифференциальных уравнений с необратимым оператором при производной. Основные результаты статьи получены на основе использования спектральной теории операторных пучков и методов гармонического анализа. Приведены приложения к нелинейным дифференциальным уравнениям.


  6. AZARI Y. ., MESGARANI H. ., NIKAZAD T. . SELF-REGULARIZATION PROPERTY OF LANDWEBER-TYPE ITERATIVE METHODS AND ITS APPLICATION FOR SOLVING ILL-POSED INTEGRAL EQUATIONS
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    We consider Fredholm integral equation of the first kind that is intrinsically ill- posed inverse problem. Due to the ill-posedness of the problem, numerical solutions are very sensitive to perturbations and noises. These kinds of perturbations come from observation, measuring and rounding errors. Therefore, in practical applications our problem is always accompanied by noise. Hence the classical numerical methods, such as LU, QR and Cholesky factorizations, are failed to compute an appropriate solution. The regularization methods are well-known for solving these problems. We use Landweber-type iterative method and present its self-regularization property. Furthermore, we present a necessary and sufficient condition for the convergence analysis of the iterative method. The performance of the method is confirmed by four examples taken from Fredholm integral equation of the first kind. The efficiency, accuracy, and usefulness of the suggested method are illustrated by using numerical examples.


  7. AZARI Y. ., MESGARANI H. ., NIKAZAD T. . A NEW ITERATIVE APPROACH FOR SOLVING ILL-POSED PROBLEMS
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Landweber-type methods are commonly applied to large-scale systems as an iter- ative method. However, there is no idea for initial iterate of the method and typically, it sets zero vector in the literature. In this paper, we use an inexpensive approach to compute initial iterate by combining the Golub-Kahan bidiagonalization and Tikhonov regularization method that improves the results of the component averaging (CAV) method and gives faster results. Furthermore, we present a necessary and sufficient condition for the convergence analysis of the iterative method. The new method easily applied to a variety of ill-posed problems affected by noise. Numerical experiments illustrate the performance of our iterative algorithms compared to the standard CAV method with fixed relaxation parameter and different strategy of relaxation parameter as well as modulus-based iterative methods for constrained Tikhonov regularization (MBI method).


  8. Rathod A. . Uniqueness and Value Sharing of Meromomorphic Functions on Annuli
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, we study meromorphic functions that share only one value on annuli and prove the following results. Let f(z) and g(z) two non constant meromorphic functions on annli and For n ≥ 11, if f n f 0 and g n g 0 share the same nonzero and finite value a with the same multiplicities on an- nuli, then f ≡ dg or g = c 1 e cz and f = c 2 e −cz , where d is an (n + 1) th root of unity, c, c 1 and c 2 being constants.


  9. Rathod A. . Uniqueness Theorems for Meromorphic Functions on Annuli
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, we discuss the uniqueness problems of meromorphic func- tions on annuli, we prove a general theorem on the uniqueness of meromorphic functions on annuli and from which an analog of Nevanlinna’s famous five-value theorem is proposed.


  10. Ишкин Х. К., Марванов Р. И. Критерий эквивалентности двух асимптотических формул
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Исследуются условия эквивалентности двух асимптотических формул для произвольной неубывающей неограниченной последовательности $\{\lambda_n\}$. Получены две теоремы, доставляющие необходимое и достаточное условие на функцию $g$ или последовательность $\{f_n\}$, при котором одна из асимптотических формул $\lambda_n\sim f(n),\ n\to+\infty,$ или $N(\lambda)\sim g(\lambda), $ $ \lambda\to+\infty$, влечет другую.


  11. Федотов А. И. Об асимптотической сходимости полиномиального метода коллокаций для одного класса сингулярных интегро-дифференциальных уравнений
    Статус: принята к печати
    Аннотация.
    Для одного класса сингулярных интегро-дифференциальных уравне-ний на отрезке обоснован полиномиальный метод коллокации. Для обос-нования впервые для таких уравнений была применена методика сведения обоснования метода коллокаций к обоснованию метода Галеркина. Для периодического случая такая методика была впервые использована авто-ром для обоснования метода коллокаций для сингулярных интегро-дифференциальных и псевдодифференциальных уравнений. Для уравне-ний заданных на разомкнутом контуре эта методика использована впер-вые. Кроме того, впервые доказана ограниченность нормы интерполяци-онного оператора Лагранжа в пространствах Соболева с весом Чебышева второго рода. Именно этот результат позволил показать, что и для урав-нений в непериодическом случае полиномиальный метод коллокаций обеспечивает такую же скорость сходимости что и метод Галеркина.


  12. Шайхуллина П. А. Секториальная нормализация простейших ростков полугиперболических отображений в полуокрестности
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В работе рассматривается задача об аналитической классификации ростков полугиперболических отображений на плоскости на примере простейшего класса таких ростков (а именно, класса ростков, формально эквивалентных единичному сдвигу вдоль векторного поля $x^2\frac{\partial}{\partial x}+e^{\lambda}y\frac{\partial}{\partial y},~\lambda\in\mathbb{R}_+$). Для указанного класса доказана теорема о секториальной нормализации в полуокрестности, вообще говоря, не имеющей центрального многообразия. Так же показано, что формальная нормализующая замена координат является асимптотической для секториальной аналитической замены.


  13. Baishya K. K., BISWAS A. ., Das S. . $\eta$-RICCI SOLITONS ON KENMOTSU MANIFOLDS ADMITTING GENERALIZED TANAKA WEBSTER-CONNECTION
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    The object of the present paper is to study Ricci soli- tons with respect to generalized Tanaka-Webster connection [briefly (GT-W)] in Kenmotsu manifolds under some conditions and deter- mine the behaviour of Ricci soliton when the potential vector field V is pointwise collinear with the characteristic vector field ξ. Hav- ing found some incorrect results in ([1], [2], [3]), we attempt to rectify them.


  14. МАСТАЛИЕВ Р. О. ОСОБЫЕ УПРАВЛЕНИЯ В СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается задача оптимального управления, в который состояние процессы определяется систем стохастических дифференциальных уравнений Ито с запаздывающим аргументом. На основе вариаций управления установлены новые необходимые условия оптимальности особых управлений в процессах, описываемых системой стохастических дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.


  15. MANJULAMMA U. ., Nagaraja H. G. Almost Kenmotsu manifolds
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    The object of this paper is to study almost Kenmotsu manifolds with characteristic vector field ξ belonging to (k,µ) 0 -nullity distribution. We prove that these manifolds reduce to Kenmotsu manifolds with scalar curvature -1. Further we establish the relations among the associated 1- forms and proved the conditons under which gradient Ricci almost soliton reduces to gradient Ricci soliton.


  16. Чернов А. В. О СОХРАНЕНИИ ГЛОБАЛЬНОЙ РАЗРЕШИМОСТИ УПРАВЛЯЕМОГО ОПЕРАТОРНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО РОДА.
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Для управляемого эволюционного операторного уравнения второго рода в банаховом пространстве получены условия сохранения глобальной разрешимости при малых (относительно изменения правой части при фиксированном состоянии) вариациях управления. В качестве примеров применения абстрактных результатов исследуется сохранение глобальной разрешимости нелинейной системы уравнений Навье--Стокса, уравнения Бенджамена--Бона--Махони--Бюргерса, а также некоторых сильно нелинейных псевдопараболических уравнений.


  17. Исхоков С. А., Рахмонов Б. А. О разрешимости и гладкости решения вариационной задачи Дирихле во всем пространстве, связанной с некоэрцитивной формой
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В работе изучается вариационная задача Дирихле для одного класса вырождающихся эллиптических операторов высшего порядка во всем $n$-мерном евклидовом пространстве. Доказывается теорема об однозначной разрешимости этой задачи, и при дополнительных условиях на гладкость коэффициентов и правой части уравнения изучаются дифференциальные свойства решения. Рассматривается также случай, когда решение вариационной задачи Дирихле стабилизируется к заданному многочлену на бесконечности. Постановка исследуемой задачи, связана с интегро-дифференциальной полуторалинейной формой, которая может не удовлетворять условию коэрцитивности.


  18. Фалалеев М. В. Фундаментальные оператор-функции интегро-дифференциальных операторов в условиях спектральной или полиномиальной ограниченности
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В работе исследуется задача Коши для вырожденного интегро-дифференциального уравнения высокого порядка в банаховых пространствах. Для исследуемых уравнений построены соответствующие им фундаментальные оператор-функции, с помощью которых восстановлено единственное обобщенное решение исходной задачи Коши в классе распределений с ограниченным слева носителем. Анализ полученного обобщенного решения позволяет исследовать рассматриваемую задачу на разрешимость в классическом смысле. Фундаментальная оператор-функция построена в терминах теории полугрупп операторов с ядрами. Абстрактные результаты проиллюстрированы на примерах начально-краевых задач теории вязкоупругости.


  19. Nazarov M. ., Мухамадиев Э. М. Regularity of almost periodic solutions of Poisson's equation
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    The paper discusses almost periodic solutions of the Poisson's equation $-\Delta u = f$ in $\mR^n$, where $f$ is an almost periodic function. It is proven that if $u$ is {\em a bounded generalized solution} of the Poisson's equation, then $u$ and its partial derivatives $\p u/ \p x_i$ are continuous, bounded and almost periodic functions.


  20. Halim B. ., Senouci A. ., Sofrani M. . Some Chebyshev type Inequalities for a certain integral operator
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this work, some weighted Chebyshev type inequalities are obtained by using a more general fractional integral operator, than the Riemann-Liouvile one.


  21. Гарифьянов Ф. Н., Стрежнева Е. В. О порожденной двоякопериодической группой проблеме моментов для целых функций
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается лакунарная проблема моментов Стильтьеса с экспоненциальным весом. Решение ищется в классе целых функций экспоненциального типа, индикаторной диаграммой которых является некоторый квадрат. Построены нетривиальные решения соответствующей однородной задачи. Эта проблема сводится к исследованию линейного суммарного уравнения в классе функций, голоморфных вне четырех квадратов. На бесконечности у них нуль кратности не менее трех. Их граничные значения удовлетворяют условию Гельдера на любом компакте, не содержащем вершин квадратов. В вершинах допускаются, самое большее, логарифмические особенности. Решение ищется в виде интеграла типа Коши с неизвестной плотностью по границе этих квадратов. Предложен метод регуляризации суммарного уравнения. Выяснено условие равносильности этой регуляризации. Выделены частные случаи, когда полученное уравнение Фредгольма второго рода разрешимо. Для этого используется принцип сжимающих отображений в банаховом пространстве.


  22. HEIDARI TAVANI M. R., NAZARI A. . TRIPLE WEAK SOLUTIONS FOR THREE-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEMS OF KIRCHHOFF-TYPE
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper , we establish the existence of at least three positive weak solutions for a perturbed three-point boundary value problem of Kirchhoff-type. The approach is based on variational methods and critical point theory. As applications of these methods, we get several multiplicity results for the problems under consideration. Are presented the results were extention of some existing results.


  23. Мирсабуров М. ., Хуррамов Н. Х. Задача с условием бицадзе-самарского на характеристиках одного семейства и объщими условиями сопряжения на линии вырождения для уравнения геллерстедта с сингулярным коэффициентом
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Для уравнения Геллерстедта с сингулярным коэффициентом доказаны теоремы единственности и существования решения задачи с локальными и нелокальными условиями на частях граничной характеристики и с разрывными условиями склеивания на линии вырождения


  24. Dyavanal R. S., Muttagi J. B. Growth of a solution of a difference-differential equation generated by derivatives of shifts and q-shifts of a meromorphic function
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, we prove Clunie lemmas for a polynomial generated by shifts, q-shifts of a meromorphic function and their derivatives which in turn allow us to study the growth of a solution of larger class of difference-differential equations. The results obtained in this paper generalize earlier results on clunie lemmas.


  25. ZUBELEVICH O. . ON EXISTENCE OF COINCIDENCE POINTS FOR MAPPINGS IN BANACH SPACES
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this article we prove an existence theorem for co- incidence points of mappings in Banach spaces. This theorem gen- eralizes the Kantorovich fixed point theorem.


  26. Мирзаев О. Э., Хасанов А. Б. О семейства изоспектральных краевых задачи Штурма-Лиувилля
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В настоящей работе излагается алгоритм построения семейства разных краевых задач Штурма-Лиувилля с одинаковым спектром.


  27. Хасанов А. Б., Хасанов Т. Г. Интегрирование нагруженного уравнения Кортевега-де Фриза с источником в классе периодических функций
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В этой работе метод обратной спектральной задачи применяется к интегрированию нагруженного уравнения Кортевега-де Фриза с источником в классе периодических функций.


  28. Волчков В. В., Волчков В. В. Переопределенная граничная задача Неймана на неограниченных областях
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Изучение переопределенных граничных задач для эллиптических дифференциальных уравнений в частных производных было инициировано Д.~Серрином в 1971 году. В своей работе он установил свойство радиальной симметрии для решений некоторой переопределенной задачи Пуассона. Помимо значительного самостоятельного интереса, задачи такого типа имеют важные приложения в теории потенциала, интегральной геометрии, гидродинамике, электростатике и теории капиллярности. Как правило, их решение основано на принципе максимума, лемме Хопфа об угловой граничной точке и методе движения гиперплоскостей, введенным А.Д.~Александровым для изучения некоторых геометрических проблем, связанных с характеризацией сфер. Среди других, более современных методов, не использующих принцип максимума в рассматриваемых задачах, отметим метод двойственности, метод объемной производной, а также интегральный метод. В данной статье рассматривается переопределенная задача Неймана для уравнения Лапласа $\Delta f=0$ на плоских неограниченных областях. Показано, что при определенных условиях (см. теорему~\ref{th 1} в \S~1) такая задача разрешима только для внешности круга. Отличительной особенностью теоремы~\ref{th 1} является то, что в ней впервые в подобных задачах получено точное условие на рост $f$ на бесконечности. Кроме того, как видно из теоремы~\ref{th 2} в \S~2, другие условия в теореме~\ref{th 1} также необходимы. В отличие от работ предшественников, доказательство теоремы~\ref{th 1} использует некоторые граничные свойства конформных отображений, теорему В.И.~Смирнова о функциях класса $H_p$ и теорему Фейера-Рисса о неотрицательных тригонометрических полиномах.


  29. Dagli M. C. Some relations on certain Hardy sums and two-term exponential sums
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, we deal with a computational problem of one kind mean value involving certain Hardy sums and the two-term exponential sum with the help of the properties of Gauss sums, and derive some interesting precise computational formulae.


  30. Sacvhin V. M., Trinh P. T. Nonpotentiality of the Sobolev system and the construction of a semibounded functional
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    The nonpotentiality of the operator of a boundary value problem for the Sobolev system of partial differential equations with respect to the classical bilinear form is proved. It is shown that this system does not admit a matrix variational multiplier of the given form. A semibounded functional for the given problem is constructed.


  31. Зарифзода С. К. Построение точных решений для некоторых классов сингулярных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Для одного модельного сингулярного интегродифференциального уравнения в частных производных второго порядка в зависимости от корней двух характеристических уравнений получены интегральные представления многообразия решений через произвольные функции. Найдены случаи, когда данное уравнение имеет единственное решение. Введены сингулярные интегро-дифференциальные операторы. Изучены основные свойства введённых операторов. Для этих операторов в случаях, когда корни характеристических уравнений являются вещественно разными, вещественно равными и комплексно-сопряженными, найдены обратные операторы. В случаях, когда решение модельного уравнения зависит от произвольных функций, поставлены и исследованы граничные задачи типа Коши.


  32. ALLABERGANOV O. R. Inverse Problem for Sturm-Liouville Operator with Infinite Zone Potential in the Half Line
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In the present paper it is studied inverse problem in the half line for Sturm-Liouville operator with infinite zone potential, more exactly it is derived trace formula, the formula expressing boundary conditions via spectral data and the system of Dubrowin-Trubowits differential equations.


  33. Абдушукуров Ф. А. Пуассоновские предельные теоремы в схемах размещения различимых частиц
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается случайная величина $\mu_r(n, K, N)$ - число ячеек, содержащих $r$ частиц, среди первых $K$ ячеек в равновероятной схеме размещения не более $n$ различимых частиц по $N$ различным ячейкам. Найдены условия, обеспечивающие сходимость этих случайных величин к пуассоновской случайной величине. Получено описание предельного распределения. Эти условия имеют наиболее простой вид, когда количество частиц $r$ принадлежит ограниченному множеству (\ref{th2}) или $K$ эквивалентно $\sqrt{N}$ (теорема 3). Тогда случайные величины $\mu_r(n, K, N)$ ведут себя как суммы независимых одинаково распределенных индикаторов (биномиальные случайные величины) и наши условия совпадают с условиями классической пуассоновской предельной теоремы. Получены аналоги этих теорем для равновероятной схемы размещения $n$ различимых частиц по $N$ различным ячейкам. Доказательства теорем основаны на пуассоновской предельной теореме для сумм перестановочных индикаторов и аналоге локальной предельной теореме Гнеденко.


  34. Singh G. ., Singh G. ., Singh G. . Certain Subclasses of Analytic Functions Defined with Generalized Sãlãgean Operator Subordinate to Bilinear Transformation
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    The present investigation deals with certain subclasses of analytic-univalent functions in the open unit disc   : 1 E z z   . The coefficient estimates, distortion theorem, argument theorem and relation of these classes with some other class have been studied and the results so obtained generalize the results of several earlier works.


  35. Егорова А. Е., Хабибуллин Б. Н. Рост субгармонических функций вдоль прямой и распределение их мер Рисса
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Пусть $u\not\equiv -\infty$ и $M\not\equiv -\infty$ --- две субгармонические функции на комплексной плоскости $\mathbb C$ с мерами Рисса $\nu_u$ и $\mu_M$, для которых $u(z)\leq O(|z|)$ и $M(z)\leq O(|z|)$ при $z\to \infty$. Если рост функции $M$ в некотором смысле превышает рост функции $u$ на некоторой прямой, то можно ожидать, что $\mu_M$ в каком-то смысле доминирует над мерой $\nu_u$. Мы даём количественную форму такого доминирования. Основные результаты проиллюстрированы новой теоремой единственности для целых функций экспоненциального типа.


  36. Saba N. Al-khafaji . ., Ahmed Hadi Hussain . ., Ali A. Shukur . ., Ali Al-Fayadh . . Third Hankel and Toeplitz Determinant for Certain Class of non-Bazilevic Functions and Pseudospectrum of Associated Toeplitz Matrix
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    The main object in this paper is give an upper bound for the third determinant of the Hankel and the Toeplitz matrices for which the entries are belong to a new introduced certain class of non-Bazilevi? c functions N µ , analytic in the open unit disk D and associated with exponential function. Also, we studied so-called pseudospectrum of the Toeplitz matrix with entries belong to the introduced class of function N µ to give a particular view about the behavior of such matrix.


  37. Лакаев С. Н., Хамидов Ш. И. Пороговые эффекты в спектре одно-частичного оператора Шредингера на целочисленной решетке
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Мы рассматриваем широкий класс операторов Шредингера , описывающих частицу, во внешнем силовом поле , на - мерной целочисленной кубической решетке . Мы изучим пороговые эффекты в спектре одно-частичного оператора Шредингера , а также существования или отсутствия его связанных состояний в зависимости от потенциала и от размерности решетки . Мы установили, что появление связанных состояний оператора зависит от того, является ли порог его существенного спектра регулярной точкой или сингулярной точкой: а именно, если нижний порог существенного спектра есть регулярная точка его существенного спектра, то при малых возмущениях число собственных значений ниже существенного спектра не меняется, если же нижний порог существенного спектра оператора является сингулярной точкой, то при определенных малых возмущениях оператор имеет собственные значения ниже существенного спектра. Кроме того, получили легко проверяемые условия существования собственных значений оператора , лежащих ниже существенного спектра.


  38. Ashoke Das . ., Baishya K. K., Manoj ray bakshi . . $\eta$-RICCI SOLITONS ON HYPER GENERALISED PSEUDO $\hat W$-SYMMETRIC $(LCS)_n$-MANIFOLD
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    The object of the present paper aims to study the prop- erties of ?-Ricci solitons on hyper generalized pseudo ^ W-symmetric (LCS) n -manifold.


  39. Abdollah Borhanifar . ., Alaeddin Malek . ., Sohrab Valizadeh . . Compact ADI method for two-dimensional Riesz space fractional diffusion equation
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, a compact alternating direction implicit (ADI) method has been developed for solving two-dimensional Riesz space frac- tional diffusion equation. The precision of the discretization method used in spatial directions is twice the order of the corresponding frac- tional derivatives. It is proved that the proposed method is uncondi- tionally stable via the matrix analysis method and the maximum error in achieving convergence is discussed. Numerical example is considered aiming to demonstrate the validity and applicability of the proposed technique.


  40. Мырзакул Т. Р., Нугманова Г. Н., Нугманова Г. Н. Об эквивалентности одной спиновой системы и двухкомпонентного уравнения Камассы-Холма
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Работа посвящена исследованию эквивалентности двухкомпонентного уравнения Камассы-Холма (УКХ) и спиновой системы, являющееся обобщением уравнении ферромагнетика Гейзенберга. Известно, что эквивалентность между нелинейными интегрируемыми уравнениями дает возможность расширенного поиска их различных точных решений. Для УКХ применим метод обратной задачи рассеяния через систему линейных дифференциальных уравнений в частных призводных со скалярными коэффициентами. В отличие от УКХ, коэффициенты линейных систем, соответствующих спиновым уравнениям связаны с симметричными матричными представлениями Лакса. Поэтому при установлении эквивалентности между выше упомянутыми уравнениями возникают дополнительные сложности. Исходя из этого, нами предлагается матричное представление Лакса для УКХ в симметрическом пространстве. Используя этот результат, установлена калибровочная эквивалентность между двухкомпонентным УКХ и спиновой системой. Показана связь между их решениями.


  41. Мухамадиев Э. М., Назимов А. Б., Наимов А. Н. О разрешимости одного класса нелинейных уравнений
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В статье исследована разрешимость одного класса нелинейных уравнений с малым параметром в банаховом пространстве. Исследование данного класса уравнений затруднено тем, что главная линейная часть уравнения не обратима. Для исследования разрешимости рассматриваемого класса уравнений применен новый метод, в котором сочетаются метод Понтрягина из теории автономных систем на плоскости и методы вычисления вращения векторных полей. Сформулирована и доказана теорема об условиях разрешимости исследуемого класса нелинейных уравнений. В качестве приложения доказаны новые теоремы о разрешимости периодических задач для нелинейных дифференциальных уравнений.


  42. K. R. PRASAD, M. RASHMITA, N. . . SOLVABILITY OF HIGHER ORDER THREE-POINT ITERATIVE SYSTEMS
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    This paper is concerned to determine intervals of the eigenvalues λ 1 ,λ 2 ,· · ·,λ m for which the iterative system of n th order three-point non-homogeneous boundary value problem possesses a positive solution by an application of Guo–Krasnosel’skii fixed point theorem on a cone in a Banach space.


  43. Абенов М. М. Точные решения уравнений Эйлера в гидродинамике
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В статье описывается один класс массовых сил в гидродинамике, когда система дифференциальных уравнений Эйлера допускает точные решения.