Портфель редакции

  1. Мишин С. Н. О характеристиках роста операторнозначных функций
    Статус: на доработке
    Аннотация.     В работе обобщаются теорема Лиувилля и понятия порядка и типа роста целой функции на случай операторнозначных функций со значением в пространстве ${\rm Lec}({\bf H}_1,{\bf H})$ всех линейных непрерывных операторов, действующих из локально выпуклого пространства ${\bf H}_1$ в локально выпуклое пространство ${\bf H},$ наделенном равностепенно непрерывной борнологией. Найдены формулы, выражающие порядок и тип операторнозначной функции через характеристики последовательности коэффициентов. Установлены некоторые свойства порядка и типа операторнозначной функции.
    Дата поступления: 26 февраля 2011 г.


  2. Тимошин М. И. Двухмерные алгебры динамических симметрий ОДУ
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     В работе показана эффективность использования динамических симметрий к исследованию интегрируемости дифференциальных уравнений. Построено обобщение классификации {\bf С.Ли } двухмерных алгебр точечных симметрий обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Приведены интегрируемые случаи найденного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Отмечено, что часть найденных случаев интегрируемости обыкновенных дифференциальных уравнений относятся к уравнениям типа {\bf Абеля}, и, по-видимому, представляют самостоятельный интерес.
    Дата поступления: 02 августа 2011 г.


  3. Юлмухаметова Ю. В. Радиальный разлет газа из вихря
    Статус: принята к печати, планируется в в т.4 №3
    Аннотация.     В работе рассмотрена одна подмодель движения газа с линейным полем скоростей. Ее образует система нелинейных дифференциальных уравнений 25 порядка с начальными данными. Найдено несколько первых интегралов такой системы. В результате чего порядок системы снижен до 19 порядка. Для специальных начальных данных задачи найдено приближенное решение дифференциальных уравнений подмодели. Такому решению соответствуют мировые линии, описывающие радиальный разлет частиц газа из вихря. Построены траектории движения частиц газа.
    Дата поступления: 09 августа 2011 г.


  4. Гапечкина Е. В., Насыров Ф. С. О построении и моделировании решений некоторых классов уравнений с многомерным симметричным интегралом
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     Построен детерминированный аналог многомерного стохастического интеграла Стратоновича. Разработан метод решения систем уравнений с многомерными симметричными интегралами и систем стохастических дифференциальных уравнений с многомерным винеровским процессом. Для задачи Коши для уравнения в частных производных первого порядка с многомерным симметричным интегралом построен метод характеристик, сводящий решение таких задач к решению систем уравнений с симметричными интегралами.
    Дата поступления: 23 августа 2011 г.


  5. Белых В. Н. К проблеме численной реализации интегральных операторов осесимметричных краевых задач (алгоритмы без насыщения)
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     В работе указан принципиально новый -- {\it ненасыщаемый\/} -- метод численной реализации интегральных операторов $C^\infty$-гладких осесимметричных краевых задач, позволяющий автоматически учитывать осесимметричную специфику задач, являющейся ``камнем преткновения'' для любых численных методов с главным членом погрешности. Метод оттестирован на задаче прецизионного вычисления интеграла Гаусса теории гармонического потенциала в эллипсоидах вращения большого удлинения.
    Дата поступления: 22 сентября 2011 г.


  6. Бибиков П. В. Об автоморфных системах дифференциальных уравнений и $\mathrm{GL}_2(\mathbb{C})$-орбитах бинарных форм
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     В работе предлагается новый подход к исследованию классической алгебраической проблемы классификации $\mathrm{GL}_2(\mathbb{C})$-орбит бинарных форм с помощью дифференциальных уравнений. В работе построена и исследована автоморфная система дифференциальных уравнений $\mathcal{S}$ не выше четвертого порядка, пространством решений которой является $\mathrm{GL}_2(\mathbb{C})$-орбита заданной бинарной формы $f$. В случаях, когда система $\mathcal{S}$ имеет порядок 2 или 3, она может быть явно проинтегрирована. В самом сложном случае, когда $\mathcal{S}$ имеет порядок 4, показано, что %С помощью теоремы %Ли-Бьянки из геометрической теории дифференциальных уравнений %уравнение $\mathcal{F}$ система может быть сведена к дифференциальному уравнению первого порядка типа Абеля и линейному уравнению в частных производных первого порядка.
    Дата поступления: 30 сентября 2011 г.


  7. Мазалов М. Я. О равномерной приближаемости решениями эллиптических уравнений порядка выше двух
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     Рассматриваются задачи равномерного приближения на компактах в $\real^d$, $d>2$, решениями однородных эллиптических уравнений порядка $n>2$ с постоянными коэффициентами. Строится пример, показывающий, что для компактов с непустой внутренностью критерии равномерной приближаемости, аналогичные критерию А.~Г.~Витушкина, известному для аналитических функций в $\com$, в общем случае не имеют места. Напротив, в случае нигде не плотных компактов ситуация такая же, как для аналитических и гармонических функций, включая неустойчивость соответствующих емкостей.
    Дата поступления: 01 октября 2011 г.


  8. Багдерина Ю. Ю. Отделимость уравнения в системе двух обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     Рассматриваются системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка проективного типа с кубической зависимостью правой части от первых производных. Для таких систем получен критерий приводимости локальным преобразованием к системе, в которой отделяется уравнение на одну из неизвестных функций. Применение критерия и построение соответствующего преобразования проиллюстрировано рядом примеров.
    Дата поступления: 24 октября 2011 г.


  9. Шарафутдинова Г. Г. Задача о формах прогиба свободно опертой пластины при продольной нагрузке
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     В работе рассматривается задача о бифуркационном поведении упругой пластины при изменении продольной сжимающей силы. Предлагается новая схема, позволяющая определить критические значения этой силы, при которых пластина принимает устойчивые криволинейные состояния равновесия. Разработанная схема также приводит к асимптотическим формулам, описывающим нелинейные прогибы пластины при переходе через критические силы.
    Дата поступления: 24 октября 2011 г.


  10. Баззаев А. К. Разностные схемы для уравнения диффузии дробного порядка с краевыми условиями третьего рода в многомерной области
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     Рассматриваются разностные схемы для уравнения диффузии дробного порядка в многомерной области с краевыми условиями третьего рода. Доказываются устойчивость и сходимость разностных схем для рассматриваемой задачи.
    Дата поступления: 11 ноября 2011 г.


  11. Кузнецова М. Н. О нелинейных гиперболических уравнениях, связанных дифференциальными подстановками с уравнением Клейна-Гордона
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     В настоящей работе проведена полная классификация нелинейных гиперболических дифференциальных уравнений с двумя независимыми переменными $u_{xy}=f(u,u_x,u_y)$, сводящихся дифференциальными подстановками специального вида $v = \varphi(u, u_x)$ к уравнению Клейна-Гордона $v_{xy} = F(v)$.
    Дата поступления: 21 ноября 2011 г.


  12. Жибер А. В., Муртазина Р. Д., Хабибуллин И. Т., Шабат А. Б. Характеристические кольца Ли и интегрируемые модели математической физики
    Статус: принята к печати, планируется в в т.4 №3
    Аннотация.     Обзор посвящен систематическому изложению алгебраического подхода к исследованию нелинейных интегрируемых уравнений в частных производных и их дискретных аналогов, основанного на понятии характеристического векторного поля. Особое внимание уделяется уравнениям, интегрируемым в смысле Дарбу и солитонным уравнениям. Обсуждается проблема построения высших симметрий уравнений, а также их частных и общих решений. В частности показано, что уравнение в частных производных гиперболического типа интегрируется в квадратурах тогда и только тогда, когда его характеристические кольца Ли по обоим характеристическим направлениям имеют конечную размерность. Для гиперболических уравнений, интегрируемых методом обратной задачи, характеристические кольца имеют минимальный рост. Предложены пути применения метода характеристических колец к системам дифференциальных уравнений гиперболического типа с большим, чем два числом характеристических направлений, уравнениям эволюционного типа, а также к обыкновенным дифференциальным уравнениям.
    Дата поступления: 25 ноября 2011 г.


  13. Лосев А. Г., Мазепа Е. А. Об асимптотическом поведении положительных решений некоторых квазилинейных неравенств на модельных римановых многообразиях
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     В данной работе исследуется асимптотическое поведение положительных решений некоторых квазилинейных эллиптических неравенств на сферически-симметричных некомпактных (модельных) римановых многообразиях. В частности, найдены условия выполнения теорем типа Лиувилля об отсутствии нетривиальных решений, а также условия существования и мощность множества положительных решений изучаемых неравенств на рассматриваемых римановых многообразиях. Данные результаты обобщают аналогичные утверждения, полученные ранее в работах Naito.~Y. и Usami~H. для евклидова пространства ${\rm\bf R}^n$.
    Дата поступления: 29 ноября 2011 г.


  14. Голичев И. И. Итеративная линеаризация эволюционных уравнений Навье-Стокса
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     Построен и обоснован итерационный процесс, сводящий решение системы нелинейных нестационарных уравнений Навье-Стокса к решению последовательности линейных задач. Использование априорных оценок решения позволяет доказать сходимость метода с любого начального приближения. Показано, что предлагаемый метод может быть использован для доказательства существования и единственности решения.
    Дата поступления: 06 декабря 2011 г.


  15. Каримов Ш. Т. Решение задачи Коши для трехмерного гиперболического уравнения с сингулярными коэффициентами методом дробных интегралов
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     Методом дробных интегралов найдена явная формула решения задачи Коши для трехмерного гиперболического уравнения с тремя сингулярными коэффициентами и со спектральным параметром.
    Дата поступления: 17 декабря 2011 г.


  16. Имомназаров Х. Х., Михайлов А. А. Применение преобразования Лагерра для численного решения двухмерной динамической задачи сейсмики для пористых сред в диссипативном случае
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     Предлагается алгоритм решения динамической задачи сейсмики для пористых сред на основе спектрально-разностного метода. Рассматривается линейная двухмерная задача в виде динамических уравнений распространения волнового поля в пористой среде с учётом диссипации энергии, записанные в терминах компонент скоростей, напряжений и порового давления. Управляющие уравнений основаны на законах сохранения и согласованы с условиями термодинамики. Среда считается изотропной и двухмерно-неоднородной по пространству. Для численного решения задачи предлагается метод на основе совместного использования интегрального преобразования Лагерра по времени и конечно-разностной аппроксимации по пространственным координатам. Приводится описание численной реализации предлагаемого метода и анализируются его особенности при расчетах. Обсуждается эффективность применения преобразования Лагерра и его отличие от преобразования Фурье при использовании спектрального метода решения прямых динамических задач сейсмики. Представлены численные результаты моделирования сейсмических волновых полей для тестовой модели среды.
    Дата поступления: 19 декабря 2011 г.


  17. Атнагулова Р. А. Разновидность классического уравнения Янга-Бакстера
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     Работа посвящена уравнению Янга- Бакстера с квадратом, то есть уравнению $R([R(a),b]-[R(b),a])=R^{2}([a,b])+[R(a),R(b)]$, где $a,b \in g$, $g$ --- алгебра Ли и $R$ --- линейный оператор пространства $g$. Строятся два новых примера операторов $R$. построения таких примеров используются подалгебры Ли $h$ в алгебре матриц, дополнительные к подпространству матриц с нулевой последней строкой.
    Дата поступления: 19 декабря 2011 г.


  18. Бадретдинов Я. С. Действительные решения уравнений пространства минковского для одного варианта. Четырехмерный случай
    Статус: на доработке
    Аннотация.     Строится новая теория пространства Минковского($M$) в алгебраическом представлении в форме решения двух обратных задач. Обратная задача первого типа - найти исходные уравнения алгебраической теории пространства из требования инвариантности волнового уравнения электродинамики. Найдено четырнадцать дифференциальных уравнений в галилеевых координатах. Дается анализ этих уравнений и получены выводы. Обратная задача второго типа - найти все обобщенные действительные решения уравнений пространства для одного варианта - решается методом буферных постоянных.
    Дата поступления: 19 декабря 2011 г.


  19. Корытов И. В. Функция, представляющая функционал погрешности кубатурной формулы в пространстве Соболева
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     Для произвольной функции из пространства Соболева, нормируемого с использованием производных всех порядков вплоть до заданного наивысшего, строится представление функционала погрешности кубатурной формулы. В отличие от работ, посвященных вопросу построения представлений функционалов через суммируемые функции, пространство Соболева здесь нормируется без использования псевдодифференциальных операторов. Доказывается существование, единственность и суммируемость представляющей функции. Ни норма, ни представление функционала не совпадают с описанными ранее ни при каком значении наибольшего порядка производных функций рассматриваемого класса.
    Дата поступления: 20 декабря 2011 г.


  20. Хабиров С. В. Обобщение конических течений
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     Найдены все частично инвариантные решения уравнений газовой динамики, построенные по конической подалгебре допускаемой моделью. Коническая подалгебра состоит из операторов вращения, переноса по времени и растяжения, а подмодель задается системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Решения образуют серию подмоделей, в основе которых лежит коническая подмодель по инвариантной переменной, зависящей от независимых переменных, с постоянными, зависящими от инвариантной функции. Для определения этой зависимости получены различные дополнительные уравнения, переопределяющие систему дифференциальных уравнений. Получены также две подмодели из системы уравнений с частными производными, расширяющие коническую подмодель. При этом определены все формулы, возвращающие решения в физическое пространство.
    Дата поступления: 20 декабря 2011 г.


  21. Маматова Н. Х., Хаётов А. Р., Шадиметов Х. М. Построение решетчатых оптимальных интерполяционных формул в пространстве Соболева $\widetilde{L_2^{(m)}}(H)$ периодических функций $n$ переменных методом Соболева
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     В наcтоящей работе рассматривается задача построения решетчатых оптимальных интерполяционных формул в пространстве $\widetilde{L_2^{(m)}}(H)$ периодических функций $n$ переменных. Найдены коэффициенты решетчатых оптимальных интерполяционных формул.
    Дата поступления: 20 декабря 2011 г.


  22. Кириллов К. А., Носков М. В. Вариант двумерного дискретного преобразования Хаара с узлами на $\Pi_0$-сетках
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     Предложен вариант двумерного дискретного преобразования Хаара с $2^D$ узлами, образующими $\Pi_0$-сетки, связанный с треугольными частичными суммами ряда Фурье\,--\,Хаара заданной функции. Вследствие структуры $\Pi_0$-сеток вычисление коэффициентов этого дискретного преобразования основано на кубатурной формуле с $2^D$ узлами, точной для полиномов Хаара степеней, не превосходящих $D$, благодаря чему все коэффициенты $A_{m_1,m_2}^{(j_1,j_2)}$ построенного преобразования совпадают с коэффициентами Фурье\,--\,Хаара $c_{m_1,m_2}^{(j_1,j_2)}$ для функций, являющихся полиномами Хаара степеней не выше $D-\max\{m_1,m_2\}$ \ ($0\leqslant m_1+m_2\leqslant d$, где $d\leqslant D$). Стандартное двумерное дискретное преобразование Хаара с $2^D$ узлами таким свойством не обладает.
    Дата поступления: 20 декабря 2011 г.


  23. Кожевникова Л. М., Леонтьев А. А. Убывание решения анизотропного параболического уравнения с двойной нелинейностью в неограниченных областях
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     Работа посвящена некоторому классу анизотропных параболических уравнений с двойной нелинейностью, представителем которого является модельное уравнение вида $$(|u|^{k-2}u)_t=\sum_{\alpha=1}^n(|u_{x_{\alpha}}|^{p_{\alpha}-2}u_{x_{\alpha}})_{x_\alpha},\quad p_n\geq \ldots \geq p_1>k,\quad k\in(1,2).$$ Для решений первой смешанной задачи в цилиндрической области $D=(0,\infty)\times\Omega,\;\Omega\subset \mathbb{R}_n,\;n\geq 2$ с однородным краевым условием Дирихле и финитной начальной функцией установлены точные оценки скорости убывания при $t\rightarrow\infty$. Ранее такие результаты были получены авторами для $k\geq 2$. Случай $k\in(1,2)$ отличается способом построения галеркинских приближений, который для модельного изотропного уравнения был предложен Э.Р. Андрияновой, Ф.Х. Мукминовым.
    Дата поступления: 23 декабря 2011 г.


  24. Абылаева А. М., Байарыстанов А. О. КРИТЕРИЙ КОМПАКТНОСТИ ОПЕРАТОРА ДРОБНОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ БЕСКОНЕЧНО МАЛОГО ПОРЯДКА
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     В работе получены необходимые и достаточные условия компактности оператора $$Kf(x)=\int\limits_{0}^{x}\ln\frac{x}{x-s}\frac{f(s)}{s}ds$$ из $L_{p,v}$ в $L_{q,u}$ при $10$, где $L_{q,u}$ совокупность всех измеримых на $(0, \infty)$ функции $f$ для которых конечна норма $\|uf\|_{q}$.
    Дата поступления: 23 декабря 2011 г.


  25. Галиханов И. Ф., Павленко В. Н. Периодические решения телеграфного уравнения с разрывной нелинейностью
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     Рассматривается телеграфное уравнение с разрывной внутренней энергией по фазовой переменной и однородным граничным условием Дирихле. Изучается вопрос о существовании обобщенных периодических решений в резонансном случае, когда оператор, порождаемый линейной частью уравнения с однородным граничным условием Дирихле и условием периодичности, имеет ненулевое ядро, а нелинейность, входящая в уравнение, ограничена. Топологическим методом получена теорема существования обобщенного периодического решения. Доказательство базируется на принципе Лере-Шаудера для выпуклозначных компактных отображений. Главное отличие от аналогичных результатов других авторов - допущение разрывов по фазовой переменной у внутренней энергии в телеграфном уравнении.
    Дата поступления: 24 декабря 2011 г.


  26. Сакс Р. С. Решение спектральных задач для операторов ротора и Стокса
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     В работе содержится ответ на вопрос академика РАН О.А. Ладыженской: как вычислить явно собственные вектор функции оператора Стокса в шаре и в других областях простейших форм \cite{lab}, 2003. В шаре ответ таков: вычисляем собственные вектор функции $u^{+}$ и $u^{-}$ оператора вихря с нулевыми на границе нормальными компонентами, собственные значения которых равны по модулю, но противоположны по знаку, и среди сумм $u^{+}+u^{-}$ выбираем те, которые исчезают на границе шара \cite{sa07}. В случае периодических граничных условий, каждая соленоидальная собственная функция оператора вихря является собственной функцией оператора Стокса \cite{sa04}.
    Дата поступления: 26 декабря 2011 г.


  27. Закирова З. Х. Об одном специальном решении уравнения Эйзенхарта
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     В работе получены 6-мерные $h$-пространства типов $[(21\ldots1)(21\ldots1)\ldots(1\ldots1)]$ и затем определены квадратичные первые интегралы уравнений геодезических этих пространств.
    Дата поступления: 27 декабря 2011 г.


  28. Филиппов В. Н. ПОРОЖДАЮЩИЕ В КОЛЬЦЕ ЦЕЛЫХ ФУНКЦИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА И МИНИМАЛЬНОГО ТИПА В УГЛЕ
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     Рассматривается кольцо целых функций первого порядка, имеющих минимальный тип в угле. Получено условие порождения этого кольца конечным набором функций. Доказанная в работе теорема о порождении кольца применяется в исследовании разрешимости неоднородной системы уравнений свёртки в терминах характеристических функций.
    Дата поступления: 29 декабря 2011 г.


  29. Матёкубов М. М., Яхшимуратов А. Б. Интегрирование высшего уравнения Кортевега-де Фриза с самосогласованным источником в классе периодических функций
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     В этой работе обратная спектральная задача для оператора Штурма-Лиувилля применяется к интегрированию высшего уравнения Кортевега-де Фриза с самосогласованным источником в классе периодических функций.
    Дата поступления: 30 декабря 2011 г.


  30. Васильев А. В., Васильев В. Б. Приближенные решения многомерных сингулярных интегральных уравнений и быстрые алгоритмы их нахождения
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     В работе получена оценка разности между континуальным и дискретным сингулярными интегралами в многомерном пространстве. Предлагается использование быстрого преобразования Фурье для нахождения приближенного решения уравнений, содержащих такие операторы.
    Дата поступления: 30 декабря 2011 г.


  31. Хабиров С. В. Редукции частично инвариантных решений ранга 1 дефекта 2 пятимерной надалгебры конической подалгебры
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     Конические течения~--- инвариантные решения ранга 1 уравнений газовой динамики на трехмерной подалгебре, заданной операторами вращения, переноса по времени и равномерным растяжением. Обощение конических течений~--- частично инвариантные решения ранга 1 дефекта 2 пятимерной надалгебры конической подалгебры, расширенной операторами переносов по пространству, не коммутирующих с вращением. Доказано, что обощения конических течений редуцируются либо к функционально-инвариантным плоским стационарным решениям, либо к двойной волне изобарических движений, либо к простой волне.
    Дата поступления: 10 января 2012 г.


  32. Мешков А. Г., Соколов В. В. Интегрируемые эволюционные уравнения с постоянной сепарантой
    Статус: принята к печати, планируется в в т.4 №3
    Аннотация.     В обзоре приведены результаты классификации интегрируемых однополевых эволюционных уравнений порядков 2, 3 и 5 с постоянной сепарантой. Классификация основана на необходимых условиях интегрируемости, вытекающих из существования у интегрируемых уравнений формального рекурсионного оператора. Впервые приведены рекуррентные формулы для всей бесконечной последовательности необходимых условий. Б\'ольшая часть классификационных утверждений может быть найдена в работах С.И. Свинолупова и В.В. Соколова, однако доказательства публикуются впервые. Результат, касающийся уравнений пятого порядка, является более сильным, чем полученные ранее.
    Дата поступления: 20 января 2012 г.


  33. Броян М. Ф., Хачатрян Х. А. О некоторых нелинейных интегральных и интегро-дифференциальных уравнениях с некомпактными операторами на положительной полупрямой
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     Статья посвящена исследованию некоторых классов нелинейных интегральных и интегро-дифференциальных уравнений с некомпактными операторами Гаммерштейнского типа. Указанные уравнения имеют важное применение в кинетической теории газов и в теории распределения дохода в однопродуктовой экономике.
    Дата поступления: 25 января 2012 г.


  34. Khats' R. V., Vynnyts'kyi B. V. Completeness and minimality of systems of Bessel functions
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     We find the necessary and sufficient conditions for the completeness and minimality in the space $L^2(0;1)$ of system $(\sqrt{x\rho_k}J_{\nu}(x\rho_k):k\in\Bbb N)$ generated by Bessel function of the first kind of index $\nu\ge -1/2$. Moreover, we establish a criterion for the completeness and minimality of system $(x^{-2}\sqrt{x\rho_k}J_{3/2}(x\rho_k):k\in\Bbb N)$ in the space $L^2((0;1);x^2 dx)$.
    Дата поступления: 30 января 2012 г.


  35. Потапов Д. К. О ЧИСЛЕ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ О СПЕКТРАЛЬНЫМ ПАРАМЕТРОМ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ С РАЗРЫВНЫМИ ОПЕРАТОРАМИ
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     В вещественном рефлексивном банаховом пространстве рассматривается проблема существования решений задачи со спектральным параметром для уравнений с разрывными операторами. Вариационным методом получены теоремы о числе решений для исследуемых задач. В качестве приложения рассмотрены основные краевые задачи для уравнений эллиптического типа со спектральным параметром и разрывными нелинейностями.
    Дата поступления: 04 февраля 2012 г.


  36. Калякин Л. А. Асимптотический анализ модели серфотронного ускорения
    Статус: на рецензии
    Аннотация.     Исследована математическая модель ускорения заряженных частиц в электромагнитной волне. Получены усредненные уравнения, описывающие резонансное взаимодействие частицы с волной. Показано, что любая частица со временем выходит из резонанса. Вычислено время нахождения в резонансе в зависимости от начальных условий.
    Дата поступления: 06 февраля 2012 г.