Портфель редакции

  1. Винницкий Б. В., Шаран В. Л., Шепарович И. Б. Об одной интерполяционной задаче в классе функций экспоненциального типа в полуплоскости
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Найдены условия разрешимости интерполяционной задачи $f(\lambda_{k} )=d_{k} $ в классе функций экспоненциального типа в полу\-плоскости. Результаты применены к исследованию одной задачи о расщеплении.


  2. Климентов С. Б. Об изоморфности некоторых интегродифференциальных операторов
    Статус: принята к печати
    Аннотация.
    В работе рассматриваются представления <<второго рода>> для решений общей линейной эллиптической системы первого порядка в единичном круге. Установлено, что используемые при этом операторы есть изоморфизмы банаховых пространств $C^k_\alpha(\overline D)$ и $W^k_p(\overline D)$, $k\geq 1$, $0<\alpha<1$, $p>2$. Эти результаты развивают и дополняют работы Б.В. Боярского, где получены представления <<первого рода>>, а также работы автора по представлениям <<второго рода>> с более сложными операторами.


  3. Андриян С. М., Кроян А. К., Хачатрян Х. А. О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений в $p$-адической теории струн
    Статус: принята к печати
    Аннотация.
    В настоящей работе исследован один класс нелинейных интегральных уравнений, имеющий непосредственное применение в $p$-адической теории струн. Доказано существование нетривиального непрерывного нечетного и ограниченного решения на всей числовой прямой. При некоторых дополнительных ограничениях устанавливается также единственность построенного решения в определенном классе непрерывных функций.


  4. Муравник А. Б. О качественных свойствах решений некоторых квазилинейных параболических уравнений, допускающих вырождение на бесконечности
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Мы рассматриваем задачу Коши для квазилинейных параболических уравнений вида $\rho(x)u_t=\Delta u + g(u)|\nabla u|^2,$ где положительный коэффициент $\rho$ допускает вырождение на бесконечности, а коэффициент $g$ может быть непрерывной функцией, а может допускать степенные особенности не выше первой степени. Исследуется поведение (классических) решений указанной задачи при $t\to\infty.$


  5. Эргашев Т. Г. Третий потенциал двойного слоя для обобщенного двуосесимметрического уравнения Гельмгольца
    Статус: принята к печати
    Аннотация.
    Потенциал двойного слоя играет важную роль при решении краевых задач для эллиптических уравнений, при исследовании которого существенно используются свойства фундаментальных решений данного уравнения. В настоящее время все фундаментальные решения обобщенного двуосесимметрического уравнения Гельмгольца известны, но, несмотря на это, только для первого из них построена теория потенциала. В данной работе исследуется потенциал двойного слоя, соответствующий третьему фундаментальному решению. Используя свойства гипергеометрической функции Аппеля от двух переменных, доказываются предельные теоремы и выводятся интегральные уравнения, содержащие в ядре плотности потенциала двойного слоя.


  6. Bandura A. I., Skaskiv O. B. Exhaustion by balls and entire functions of bounded $\mathbf{L}$-index in joint variables
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Доказаны критерии ограниченности $\mathbf{L} $-индекса по совокупности переменных, которые описывают локальное поведение частных производных на сфере в $\mathbb{C}^n. $ Некоторые полученные результаты являются новыми даже для целых функций ограниченного индекса по совокупности переменных, т.е. е. $\mathbf{L}(z)\equiv 1,$ потому что мы использовали исчерпывание $\mathbb {C}^n$ шарами вместо более традиционного подхода через исчерпывание $\mathbb{C}^n$ поликругами.


  7. Баскаков А. Г., Дикарев Е. Е. Спектральная теория функций в исследовании дифференциальных операторов с частными производными
    Статус: принята к печати
    Аннотация.
    Изучаются спектральные свойства дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами, определённых на подпространствах непрерывных ограниченных функций. В условиях регулярности на бесконечности (условиях типа эллиптичности) полинома, с помощью которого определяется рассматриваемый оператор, получены необходимые и достаточные условия их обратимости, описан спектр, ядра и образы. Приводятся условия компактности резольвенты дифференциальных операторов. При доказательстве результатов существенно используются методы гармонического анализа, спектральной теории функций и банаховых модулей.


  8. Рубинштейн А. И. О теореме Бари-Стечкина
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматриваются модули непрерывности функций, определенных на двоичной группе, получаемых как результат действия оператора, аналогичного оператору, определяющему в тригонометрическом случае сопряженную функцию. Показано, что в этом случае нет аналога известных утверждений Привалова и Бари--Стечкина.


  9. Das S. . ON THE ZEROS OF A POLYNOMIALS
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper we extend a classical result due to Cauchy [6] for moduli of all zeros of a polynomial of degree $n$. our result is best possible and sharpen some well-known results. In many cases the new bounds are much better than some other known bounds.


  10. Салахудинов Р. Г. Некоторые свойства функционалов на множествах уровня
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В статье рассматриваются специальные функционалы области $G$ на плоскости, построенные при помощи функции расстояния до границы $\partial G$ и классической функции напряжения $G$. Функционалы, зависящие от функции расстояния, рассматриваются в случае односвязных областей. Изучены также функционала, зависящие от функции напряжения конечносвязной области. Доказано, что свойство изопериметрической монотонности по свободному параметру порождает другую монотонность. А именно, монотонность функционалов, рассматриваемых как функции множеств, определенных на подмножествах области. Некоторые частные случаи неравенств ранее получены Пейном. Отметим, что неравенства были успешно применены для обоснования новых оценок жесткости кручения односвязной и многосвязной областей. В частности, построены новые функционалы области монотонные по обоим своим аргументам. Кроме того, найдены точные оценки скорости изменения функционалов, т.~е. получены точные оценки производных.


  11. Rathod A. . CHARACTERISTIC FUNCTION AND DEFICIENCY OF ALGEBROID FUNCTIONS ON ANNULI
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, the value distribution theory for meromorphic functions with maximal deficiency sum will be considered for algebroid functions on annuli and also the relationship between the deficiency of algebroid function on annuli and that of their derivatives is studied.


  12. Горбатков С. А., Полупанов Д. В. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Получено аналитическое решение задачи анализа устойчивости решений нелинейной начально-краевой задачи теплопроводности в твердых телах, описываемой параболическим уравнением. Использован разработанный ранее авторами итеро-аппроксимативный метод (ИАМ) и метод функций Ляпунова. ИАМ позволяет выразить решение на каждом шаге итерации в виде рядов по собственным функциям линейной части параболического оператора задачи и создает все предпосылки для применения математического аппарата функций Ляпунова. Приведены результаты расчетов устойчивости теплофизического процесса в трехмерном металлическом теле с переменными по объему теплофизическими свойствами при возмущении начального состояния.


  13. Singh G. ., Singh G. ., Singh H. . A New Subclass of Univalent Functions
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, a new subclass $\chi_t(A,B)$ of close-to-convex functions, defined by means of subordination is investigated. Some results such as coefficient estimates, inclusion relations, distortion theorems, radius of convexity and Fekete-Szego problem for this class are derived. The results obtained here is extension of earlier known work.


  14. Алхузани М. ., Чупрунов А. Н. ПУАССОНОВСКИЕ ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ В СХЕМАХ РАЗМЕЩЕНИЯ РАЗЛИЧИМЫХ ЧАСТИЦ
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается случайная величина - число ячеек, содержащих $r$ частиц, среди первых $K$ ячеек в равновероятной схеме размещения не более $n$ различимых частиц по $N$ различным ячейкам. Найдены условия, обеспечивающие сходимость этих случайных величин к пуассоновской случайной величине. Получено описание предельного распределения. Показано, что эти результаты переносятся на схему размещения различимых частиц по различным ячейкам.


  15. Галкина В. С., Полынцева С. В. Две задачи определения двух младших коэффициентов в многомерном параболическом уравнении специального вида
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В работе рассматриваются две задачи определения двух младших коэффициентов многомерного параболического уравнения специального вида. В первой задаче, для определения коэффициентов, условия переопределения задаются на одной и той же гиперплоскости, а во второй - на двух различных гиперплоскостях. С помощью условий переопределения обратные задачи была при\-ведены к прямым вспомогательным задачам Коши. Доказана разрешимость прямых вспомогательных задач. Доказаны теоремы существования и единственности классических ре\-ше\-ний обрат\-ных задач в классах гладких ограниченных функций. Решения обратных задач выписаны в явном виде через решения прямых задач.


  16. Геккиева С. Х., Керефов М. А. Первая краевая задача для уравнения влагопереноса Аллера – Лыкова с дробной по времени производной
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В работе исследована первая краевая задача для уравнения влагопереноса Аллера – Лыкова с дробной по времени производной Римана – Лиувилля. Рассматриваемое уравнение является обобщением уравнения Аллера – Лыкова посредством введения понятия фрактальной скорости изменения влажности, которая объясняет наличие потоков против потенциала влажности. Существование решения первой краевой задачи доказано методом Фурье. С помощью метода энергетических неравенств для решения задачи получена априорная оценка в терминах дробной производной Римана – Лиувилля, из которой следует единственность решения.


  17. Biswas T. . RELATIVE ORDER AND RELATIVE TYPE ORIENTED GROWTH PROPERTIES OF GENERALIZED ITERATED ENTIRE FUNCTIONS
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    The main aim of this paper is to study some growth properties of generalized iterated entire functions in the light of their relative orders, relative types and relative weak types.


  18. Абдуллаева З. ., Фаязов К. С. Условная корректность внутренней краевой задачи для псевдо-дифференциального уравнения с меняющимся направлением времени
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается задача с данными внутри области регулярности для псевдо-дифференциального уравнения, спектральные вопросы, связанные с данными уравнениями. Доказано единственность решения задачи, получена оценка условной устойчивости решения задачи на множестве корректности. Используя результаты обобщенной спектральной задачи построено вид решения искомой задачи и доказано некорректность, а именно отсутствие устойчивости решения от данных. Методами функционального анализа доказана условной устойчивость решения на множестве корректности. Полученные оценки характеризирующие условную устойчивость решения искомой задачи.\\ \textbf{Ключевые слова:} Обратные задачи, некорректные задачи, единственность, псевдо-дифференциальное уравнение, уравнения с меняющимся направлением времени, краевые задачи, условная корректность, условная устойчивость.


  19. Хуснуллин И. Х. Возмущение квантового и акустического волновода узким потенциалом
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Рассмотрены краевые задачи в n-мерном цилиндре, моделирующие квантовые и акустические волноводы с потенциалами, зависящими от двух параметров - малого и большого. Малый параметр соответствует диаметру носителя потенциала, а большой - его максимальному значению. Соотношения параметров следующее: произведение малого параметра на корень квадратный большого параметра стремится к нулю. В такой постановке задача отличается от ранее исследованных тем, что на соотношение параметров наложены более слабые ограничения, а на границе заданы различные типы граничных условий. Основным содержанием работы является построение специального преобразования, который переводит исходный оператор к оператору с малым локализованным возмущением. При этом данное преобразование не меняет спектр исходного оператора. Получено условие на потенциал, при которых из края непрерывного спектра возникает собственное значение, а так же условие отсутствия такого собственного значения. В случае возникновения, построены главные члены его асимптотики. Полученные результаты сформулированы в виде теоремы.


  20. Aldweby H. ., Darus M. ., Elhaddad S. . A Subclass of Harmonic Univalent Functions Defined by a Generalized Differential Operator Involving $q$-Mittag-Leffler function
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    The starlike class of complex-valued harmonic univalent functions is defined in this paper by using a rather generalized operator that involve q-Mittag-Leffler function. In a more precise approach, a necessary and sufficient coefficient for functions f is given to be included in this class. Growth bounds and neighborhoods are also consider.


  21. Chourdhary A. ., Raj K. . ORLICZ DIFFERENCE TRIPLE LACUNARY IDEAL SEQUENCE SPACES OVER N-NORMED SPACES
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In the present article, we introduce and study some Lacunary I−convergent and Lacunary I−bounded triple difference sequence spaces defined by Orlicz function over n−normed spaces. We shall investigate some algebraic and topological properties of newly formed sequence spaces. We also make an effort to obtain some inclusion results between these spaces.


  22. Godase A. D. ON GENERALIZED $k$- LUCAS SEQUENCES
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    The k- Lucas sequence is companion sequence of k- Fibonacci sequence defined with the k- Lucas numbers which are defined with the recurrence relation L k,n = kL k,n−1 + L k,n−2 with the initial conditions L k,0 = 2 and L k,1 = k. In this paper, we introduce a new generalisation M k,n of k-Lucas sequence. We present generating functions and Binet formulas for generalized k-Lucas sequence, and establish binomial and congruence sums of generalized k-Lucas sequence.


  23. Калякин Л. А. Захват и удержание резонанса вдали от равновесия
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается налинейная колебательная система с малым возмущением. Считается, что возмущение соответствует внешней накачке с заданной медленно меняющейся частотой. Строится асимптотика по малому параметру для решений, которые захватываются в резонанс. Определяется промежуток времени, на котором система удерживается в резонансе.


  24. Сабитов К. Б., Сидоров С. Н. Обратные задачи для вырождающегося смешанного параболо-гиперболического уравнения по нахождению сомножителей правых частей, зависящих от времени
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Для уравнения смешанного параболо-гиперболического типа с вырождающейся гиперболической частью рассмотрены прямая начально-граничная задача и обратные задачи по определению сомножителей правых частей, зависящих от времени. На основе формулы решения прямой задачи решение обратных задач эквивалентно редуцировано к разрешимости нагруженных интегральных уравнений. Используя теорию интегральных уравнений доказаны соответствующие теоремы единственности и существования решений поставленных обратных задач и указаны явные формулы решения.


  25. Вильданова В. Ф. О единственности слабого решения для интегро-дифференциального уравнения агрегации
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В известной работе A.~Bertozzi, D.~Slepcev (2010) установлено существование и единственность смешанной задачи для уравнения агрегации $$u_t-\triangle A(x, u)+{\rm div}(u\nabla K \ast u)=0,$$ описывающего эволюцию колонии бактерий в ограниченной выпуклой области $\Omega$. В настоящей работе доказывается существование решения и единственность смешанной задачи для более общего уравнения $$\beta(x,u)_t={\rm div}(\nabla A(x,u)-\beta(x,u)G(u))+f(x,u).$$ Слагаемое $f(x,u)$ в уравнении моделирует процессы "рождения -- уничтожения" бактерий. Класс интегральных операторов $G(v)$ достаточно широк и содержит, в частности, операторы свертки $\nabla K \ast u$. Векторное ядро $g(x,y)$ оператора $G(v)$ может иметь особенности: $$|\nabla g(x,y)|\le C(1+|x-y|^{-\lambda}),\ \lambda\in(0,n),\ x,y\in\Omega.$$%\mathbb{R}^n Доказательство единственности решения из работы A.~Bertozzi, D.~Slepcev опирается на факт сохранения "массы" $\int_\Omega u(x,t)dx=const$ бактерий и использует выпуклость области и свойства оператора сверки. Наличие в уравнении "неоднородности" $f(x,u)$ нарушает сохранение "массы". Предложенное в работе доказательство единственности пригодно для неоднородного уравнения, не использует выпуклость области $\Omega$ и свойств оператора свертки.


  26. OZTURK O. . SOLUTIONS IN THE DIFFERINTEGRAL FORMS OF THE RADIAL SCHR ¨ ODINGER EQUATION FOR TWO DIFFERENT POTENTIALS
    Статус: на рецензии
    Аннотация.



  27. Кулаев Р. Ч., Шабат А. Б. Система Дарбу и\\ разделение переменных в задаче Гурса для уравнения третьего порядка в $\mathbb{R}^3$
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В работе строится редукция трехмерной системы Дарбу для символов Кристоффеля, описывающей ортогональные криволинейные системы координат. Показывается, что соответствующий класс решений системы Дарбу параметризуется шестью функциями одной переменной (по две на каждую из трех независимых переменных). Даются явные формулы для символов Кристоффеля. Изучается ассоциированная с системой Дарбу линейная система, которая сводится к трехмерной задаче Гурса для уравнения третьего порядка с данными на координатных плоскостях. Показывается, что решение задачи Гурса допускает разделение переменных и определяется своими значениями на координатных прямых.


  28. Донцова М. В. Разрешимость задачи Коши для системы квазилинейных уравнений первого порядка с правыми частями $f_1={a_2}u(t,x) + {b_2}(t)v(t,x), \ f_2={g_2}v(t,x)$
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Рассмотрена задача Коши для системы двух квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка с правыми частями $f_1={a_2}u(t,x) + {b_2}(t)v(t,x),$ \ $f_2={g_2}v(t,x).$ Получены достаточные условия локальной и нелокальной разрешимости задачи Коши в исходных координатах. Исследование разрешимости задачи Коши основано на методе дополнительного аргумента. Доказательство нелокальной разрешимости задачи Коши для системы двух квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с правыми частями $f_1={a_2}u(t,x) + {b_2}(t)v(t,x),$ \ $f_2={g_2}v(t,x)$ опирается на оригинальные глобальные оценки.


  29. Хабиров С. В. Простые частично инвариантные решения
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Вычислены инварианты 4-х мерных подалгебр 11-и мерной алгебры Ли, допускаемой уравнениями гидродинамического типа. Для некоторых подалгебр получены обобщения простых решений : регулярные и нерегулярные частично инвариантные подмодели ранга 1 дефекта 1.


  30. Бештоков М. Х. Краевые задачи для вырождающихся и невырождающихся дифференциальных уравнений дробного порядка с нелокальным линейным источником и разностные методы их численной реализации
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В данной работе получены априорные оценки в дифференциальной и разностной трактовках для решений нелокальных краевых задач для вырождающихся и невырождающихся дифференциальных уравнений дробного порядка с переменными коэффициентами с нелокальным линейным источником, из чего следуют единственность и устойчивость решения по начальным данным и правой части, а также сходимость решения разностной задачи к решению дифференциальной задачи. Библ. 25.


  31. Баззаев А. К., Цопанов И. Д. Разностные схемы для дифференциальных уравнений с частными производными дробного порядка
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В данной работе рассматриваются разностные схемы повышенного порядка аппроксимации для дифференциальных уравнений с дробной производной по времени и по пространственной переменной. С помощью принципа максимума получены априорные оценки, доказаны устойчивость и равномерная сходимость разностных схем.


  32. Мешков А. Г. Векторные эволюционные интегрируемые уравнения 3-го порядка, допускающие частичное разделение переменных
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Представлен полный список нелинейных интегрируемых эволюционных векторных уравнений в N измерениях 3-го порядка с двумя независимыми переменными, допускающих частичное разделение переменных в сферических координатах.


  33. Валиуллина Л. Г., Ишкин Х. К., Марванов Р. И. Асимптотика спектра дифференциального оператора четвертого порядка с двумя точками поворота
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В статье изучается асимптотика спектра оператора $T$, порожденного в $L^{2}[0,+\infty)$ дифференциальным выражением $\mathcal{L}(y)=y^{(4)}-2(p(x)y')'+q(x)y$ и краевыми условиями $ y(0)=y''(0)=0$, в случае, когда уравнение $\mathcal{L}(y)=\lambda y$ при $\lambda\gg1$ имеет 2 точки поворота: конечную и $+\infty$. При некоторых условиях типа гладкости и регулярности роста на бесконечности функций $p$ и $q$, получено асимптотическое уравнение для спектра оператора $T$. Используя это уравнение, выписаны несколько первых членов асимптотического разложения для собственных чисел оператора $T$ при $p=x^\beta,\ q=x^\alpha,\ \beta-2\ge\alpha>0$. Отметим, что в рассматриваемом случае корни соответствующего характеристического уравнения растут <<не в одну силу>>, что приводит к дополнительным сложностям при исследовании асимптотики функции $N(\lambda)$ традиционным методом Карлемана--Костюченко. Этому случаю в свое время была посвящена серия работ Я.\,Т.~Султанаева.


  34. Исхоков С. А., Рахмонов Б. А. О разрешимости и гладкости решения вариационной задачи Дирихле во всем пространстве, связанной с некоэрцитивной формой
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В работе изучается вариационная задача Дирихле для одного класса вырождающихся эллиптических операторов высшего порядка во всем $n$-мерном евклидовом пространстве. Доказывается теорема об однозначной разрешимости этой задачи, и при дополнительных условиях на гладкость коэффициентов и правой части уравнения изучаются дифференциальные свойства решения. Рассматривается также случай, когда решение вариационной задачи Дирихле стабилизируется к заданному многочлену на бесконечности. Постановка исследуемой задачи, связана с интегро-дифференциальной полуторалинейной формой, которая может не удовлетворять условию коэрцитивности.


  35. Малютин К. Г., Малютина Т. И., Шевцова Т. В. Предельные множества Азарина функций и асимптотическое представление интегралов
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Мы доказываем аналог леммы Римана-Лебега для тригонометрических интегралов. Применение этой леммы позволяет получить асимптотические формулы для интегралов с абсолютно непрерывной функцией. Рассматриваются случаи, когда в качестве абсолютно непрерывной функции берется произведение степенной функции на ядро Пуассона или сопряженное ядро Пуассона для полуплоскости, а в качестве промежутка интегрирования берется мнимая полуось. Вещественные и мнимые части этих интегралов представляют собой гармонические функции в комплексной плоскости разрезанной по положительному лучу. Находим предельное множество Азарина для таких функций.


  36. DEBNATH S. ., ESI A. ., SUBRAMANIAN N. . On extremal rough I- convergence limit point of triple sequence spaces defined by a metric function
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    We introduce and study some basic properties of rough I− convergent of triple sequence spaces and also study the set of all rough $I$− limits of a triple sequence spaces.


  37. Митрохин С. И. ОБ ИССЛЕДОВАНИИ АСИМПТОТИКИ СПЕКТРА СЕМЕЙСТВА ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ С СУММИРУЕМЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В статье исследуется функционально-дифференциальный оператор высокого порядка с суммируемым потенциалом. Граничные условия являются разделенными. Операторы такого типа называются нагруженными. Метод изучения операторов с суммируемым потенциалом является развитием метода изучения операторов с кусочно-гладкими коэффициентами. Для решения функционально-дифференциального уравнения, задающего дифференциальный оператор, применяется метод вариации постоянных. Решение исходного функционально-дифференциального уравнения сводится к исследованию интегрального уравнения Вольтерры. Методом последовательных приближений Пикара находится решение полученного интегрального уравнения Вольтерры. В результате изучения интегрального уравнения при больших значениях спектрального параметра найдены асимптотические формулы и оценки для решений функционально-дифференциального уравнения, задающего дифференциальный оператор. С помощью полученных асимптотических формул изучаются граничные условия. Для нахождения собственных значений исследуемого оператора приходим к изучению корней функции, представленной в виде определителя высокого порядка. Для нахождения корней этой функции необходимо изучить индикаторную диаграмму. Корни уравнения на собственные значения находятся в двенадцати секторах бесконечно малого раствора, определяемых индикаторной диаграммой. В каждом из секторов индикаторной диаграммы изучено поведение корней этого уравнения. Получена асимптотика собственных значений исследуемого дифференциального оператора. Найденных формул для асимптотики собственных значений достаточно для изучения спектральных свойств собственных функций дифференциального оператора. В случае кусочно гладкого потенциала найденных формул для асимптотики собственных значений достаточно для вывода формулы первого регуляризованного следа изучаемого функционально-дифференциального оператора. Функционально-дифференциальные операторы такого рода возникают при изучении колебаний мостов и балок, составленных из материалов различной плотности.


  38. Кондратьев Г. В. Characteristic numbers of data in a measure metric space - an approach to a weak data equivalence
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Статья вводит инвариантные числа, присоединенные к данным, характеризующие плотность и ее производные в каждой точке вдоль направления ее максимального роста. Естественные определения отображений данных не подлежат прямой проверке. Предлагаемые характеристические числа обеспечивают приемлемый подход к проблеме слабой эквивалентности данных.


  39. Миронова Л. Б. Об одном классе интегральных уравнений с частными интегралами и его приложениях
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Доказаны существование и единственность решения для одного класса систем интегральных уравнений с частными интегралами, содержащих интегралы с переменными и постоянными верхними пределами интегрирования. Опираясь на указанный результат, получены достаточные условия однозначной разрешимости задачи для гиперболической системы уравнений с кратными характеристиками.


  40. Ghayasuddin M. ., Khan W. A., Srivastava D. . On Hadamard product of extended Gauss and Confluent hypergeometric functions
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In the present research note, we establish a new class of generating functions associated with the extended Gauss and Confluent hypergeometric functions by using the concept of Hadamard product. Some deductions of our main results are also indicated.


  41. Sukhov A. B. Discs and boundary uniqueness for psh functions on an almost complex manifold
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    We prove that a totally real submanifold (of maximal dimension) of an almost complex manifold is a boundary uniqueness set for plurisubharmonic functions


  42. Arif M. ., Riaz U. ., Zada A. . Stability Analysis of Discrete Linear Time–Varying Systems via Summation Function Approach
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    This article presents a new approach for the exponential stability analysis of discrete linear time–varying systems, which is widely used to study control systems in aerospace engineering. With the introduction of summation function for the discrete linear time–varying systems and satisfying some of its characteristics, a necessary and sufficient condition is obtained for the exponential stability of discrete linear time–varying systems.


  43. Шакиров И. А. ОПТИМАЛЬНАЯ ПРИБЛИЖЕННАЯ ЗАМЕНА КОНСТАНТЫ ЛЕБЕГА ОПЕРАТОРА ФУРЬЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается классический оператор Фурье, определенный в пространстве непрерывных  2 -периодических функций. Его константа Лебега n L приближается логарифмическими функциями, зависящими от двух параметров. Первоначально изучено влияние на этот процесс параметра, определяющего сдвиг аргумента логарифма. Затем для каждого выбранного значения параметра из некоторой области определена неулучшаемая двусторонняя оценка константы n L , среди которых выделены наилучшая и наихудшая оценки. Указаны вполне определенные значения параметров, при которых достигается наилучшее логарифмическое приближение константы n L . Установлена величина наилучшего приближения. Рассмотрен класс экстремальных задач, позволяющих последовательно уменьшать первоначальное значение наилучшего приближения.


  44. Турметов Б. Х. О функции Грина аналога третьей краевой задачи для полигармонического уравнения
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В настоящей работе исследуется аналог третьей краевой задачи для полигармонического уравнения. Для рассматриваемой задачи найдено явное представление функции Грина. При нахождении функции Грина этой задачи существенно используется функция Грина задачи Дирихле для полигармонического уравнения.


  45. Khan N. U., Khan S. W. A study of unified integrals involving generalized Mittag-Leffler function(GMLF)
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Many authors have developed integrals, involving a variety of special functions. Recently Khan et.al. have developed many integral formulas involving Whittaker function, MLF, Bessel function and generalized Bessel function. This paper deals with the integrals involving GMLF which are explicitly written in terms of GWHF. Several special cases are obtained as the application of our main results. In view of diverse applications of MLF in mathematical physics, the results here may be potentially applicable in some related areas.


  46. Старцев С. Я. Структура множества симметрий гиперболических систем лиувиллевского типа и обобщенные инварианты Лапласа
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Настоящая статья посвящена гиперболическим системам, состоящим из $n$ уравнений в частных производных и допускающим драйверы симметрий (то есть дифференциальные операторы, которые переводят любую функцию одной из независимых переменных в симметрию соответствующей системы). Наличие драйверов симметрий является отличительным свойством уравнения Лиувилля и ему подобных систем. Композиция дифференциального оператора, коэффициенты которого лежат в ядре полной производной, и драйвера симметрий снова является драйвером симметрий. Доказано, что все множество драйверов симметрий с помощью вышеуказанных композиций порождается базисным набором, состоящим не более чем из $n$ драйверов симметрий, сумма порядков которых является минимальной из возможных. Также доказано, что если система допускает драйвер симметрий порядка $k-1$ и для нее корректно определены обобщенные инварианты Лапласа, то старший коэффициент драйвера симметрий лежит в ядре $k$-го инварианта Лапласа. Опираясь на это утверждение, мы можем, посчитав инварианты Лапласа системы, получить оценку снизу для минимальных порядков драйверов симметрий этой системы. Это позволяет нам проверить можем ли мы гарантировать, что тот или иной набор драйверов является базисным.


  47. Жукова Н. И. Графики некоторого класса вполне геодезических слоений на псевдоримановых многообразиях
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Исследуются вполне геодезические слоения $F$ произвольной коразмерности на $n$-мерных псевдоримановых многообразиях, метрика на слоях которых не вырождается, а дополнительное по ортогональности распределение является связностью Эресмана. Общепринятый график $G(F)$ такого слоения, вообще говоря, является нехаусдорфовым многообразием, поэтому мы исследуем график $G_{\mathfrak{M}}(F)$ слоения со связностью Эресмана $\mathfrak M$, введенный ранее автором, который всегда хаусдорфов. Мы доказываем, что на графике $G_{\mathfrak{M}}(F)$ определена псевдориманова метрика, относительно которой индуцированное слоение и простые слоения, образованные слоями канонических проекций, являются вполне геодезическими. Доказано, что слои индуцированного слоения на исследуемом графике являются приводимыми римановыми многообразиями и дано описание их структуры. Рассмотрено приложение к графикам параллельных слоений на невырожденно приводимых псевдоримановых многообразиях. Показано, что любое слоение, полученное надстройкой гомоморфизма фундаментальной группы псевдориманова многообразия, относится к исследуемому классу слоений.


  48. MANDAL R. . ENTIRE SOLUTIONS OF ZERO ORDER OF $q$-SHIFT DIFFERENCE EQUATIONS
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    We investigate the possible uniqueness solutions when the q-shift difference poly- nomials P(f)(z) P λ∈J b λ (z) Q τ λ j=1 f(q λ,j z+δ λ,j ) µ λ,j and P(g)(z) P λ∈J b λ (z) Q τ λ j=1 g(q λ,j z+ δ λ,j ) µ λ,j of entire functions of zero order share a small function under relaxed sharing hy- potheses, which improve a number of existing results.


  49. Гайсин А. М., Гайсина Г. А. Порядок ряда Дирихле с правильным распределением показателей в полуполосах
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Изучаются ряды Дирихле, сходящиеся лишь в полуплоскости, последовательность показателей которых имеет плотность $b$ и в некотором смысле правильное распределение. Доказано равенство порядков ряда Дирихле в любых замкнутых полуполосах, ширина каждой из которых не меньше $2\pi b$. Показано, что если ширина одной из двух полуполос меньше $2\pi b$, то порядки в данных полуполосах не равны.


  50. Павленко В. А., Сулейманов Б. И. Решения аналогов временных уравнений Шредингера, определяемых изомонодромной гамильтоновой системой $H^{2+1+1+1}$
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Строятся совместные решения двух аналогов временных уравнений Шредингера, определяемых гамильтонианами $H^{2+1+1+1}_{s_k}(s_1,s_2, q_1,q_2, p_1, p_2)$ $(k=1,2)$ системы $H^{2+1+1+1}$. Данная система является первым представителем известной иерархии вырождений изомонодромной системы Гарнье, описанной Х. Кимурой в 1986 году. (Посредством явного преобразования данное вырождение может быть сведено к симметричной гамильтоновой системе. В построениях нашей статьи мы существенно опираемся на матричные линейные уравнения метода измонодромных деформаций для этой эквивалентной симметричной системы, выписанных в 2012 году в статье Х. Каваками, А. Накамуры и Х. Сакая.) Данные аналоги уравнений Шредингера представляют собой линей эволюционные уравнения с временами $s_1$ и $s_2$, каждое из которых зависит от двух пространственных переменных. Из канонических временных уравнений Шредингера они получаются после формальной замены постоянной Планка на $-2\pi i$. В терминах решений соответствующих линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений метода изомонодромных деформаций, условием совместности которых является гамильтонова система $H^{2+1+1+1}$, решения данных аналогов уравнений Шредингера строятся явно. Обсуждаются перспективы построения подобных решений аналогов временных уравнений Шредингера, соответствующих гамильтонианам всей иерархии вырождений системы Гарнье.


  51. Калиев И. А., Сабитова Г. С. Вторая краевая задача для системы уравнений неравновесной сорбции
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В работе исследуется система уравнений, моделирующая процесс неравновесной сорбции. Доказывается теорема существования и единственности решения второй начально-краевой задачи в многомерном случае в гельдеровских классах функций. Важную роль при доказательстве теоремы играет полученный принцип максимума. Существование решения задачи показывается с помощью теоремы Шаудера о неподвижной точке вполне непрерывного оператора на малом промежутке времени. Затем получены оценки, позволяющие продолжить решение до любого конечного момента времени.


  52. Шарипов Р. А. Об одновременной аппроксимации нескольких собственных чисел самосопряженного полуограниченного линейного оператора в гильбертовом пространстве
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается самосопряжённый ограниченный снизу линейный оператор в гильбертовом пространстве, дискретный спектр которого непуст и содержит по крайней мере несколько собственных значений $\lambda_{\text{min}}=\lambda_1\leqslant\ldots\leqslant\lambda_m$. Рассматривается и решается задача аппроксимации этих собственных чисел собственными числами некоторого линейного оператора в конечномерном пространстве размерности $s$. Точность аппроксимации может быть сделана сколь угодно большой при $s\to\infty$.


  53. Abdelwanis A. Y., Boua A. . ON GENERALIZED DERIVATIONS OF PARTIALLY ORDERED SETS
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Let P be a poset and d be a derivation on P . In this research, the notion of generalized d -derivation on partially ordered sets is presented and studied. Several characterization theorems on generalized d - derivations are introduced. The properties of the fixed points based on the generalized d -derivations are examined. The properties of ideals and operations related with generalized d-derivations are studied


  54. Бикчентаев А. М. Перенормировки идеальных пространств измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Пусть алгебра фон Неймана ${\mathcal M}$ операторов действует в гильбертовом пространстве $\mathcal{H}$, $\tau$ -- точный нормальный полуконечный след на $\mathcal{M}$. Пусть $\mathcal{E}$, $\mathcal{F}$ -- идеальные пространства на $(\mathcal{M}, \tau )$. Предложен метод построения отображения $ \tilde{\rho} \colon \mathcal{E}\to [0, +\infty]$ с хорошими свойствами, используя заданное на положительном конусе $ \mathcal{E}^+$ отображение $\rho$. При этом, если $\mathcal{E}= \mathcal{M}$ и $\rho = \tau$, то $ \tilde{\rho}(X)=\tau (|X|)=\|X\|_1$ для всех $X\in \mathcal{E}$. Используя отображения на $\mathcal{E}$ и $\mathcal{F}$, построено новое отображение с хорошими свойствами на сумме $\mathcal{E}+\mathcal{F}$. Приведены примеры таких отображений. Результаты являютя новыми и для *-алгебры $\mathcal{M}=\mathcal{B}(\mathcal{H})$ всех ограниченных линейных операторов в $\mathcal{H}$, снабженной каноническим следом $\tau =\text{\rm tr}$.


  55. Мусин И. Х. О некоторых линейных операторах на пространстве фоковского типа
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается гильбертово пространство $F^2_{\varphi}$ целых функций многих переменных, построенное при помощи весовой функции $\varphi \in в C({\mathbb C}^n)$, зависящей от модулей переменных. Получено эквивалентное описание пространства $F^2_{\varphi}$ в терминах коэффициентов степенных разложений целых функций, составляющих его. Получена интегральная формула для оператора ортогонального проектирования из $L^2_{\varphi}$ на $F^2_{\varphi}$. Найдены условия, при выполнении которых весовой оператор композиции на $F^2_{\varphi}$ является оператором Гильберта-Шмидта.


  56. Сакс Р. С. Оператор градиент дивергенции и пространства Соболева
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Автор изучает структуру пространства $\mathbf{L}_{2}(G)$ вектор-функций, квадратично интегрируемых по области $G$ трехмерного прост-ранства, его подпространства ${\mathcal{{A}}}$-потенциальных и ${\mathcal{{B}}}$-соленоидальных полей, пространства Соболева в них, и взаимодействие с ними операторов: градиент дивергенции $\nabla\mathrm{div}$, ротор (вихрь) и их обратных.% в построении базисов в. В ограниченной области $G$ с гладкой границей изучается (в пространствах Соболева) краевая задача для оператора %ротор (вихрь) и градиент дивергенции с младшим членом $\lambda \mathbf{u}$. Особенность этого матричного оператора состоит в том, что при $\lambda\neq 0$ он приводим к эллиптическому оператору методом Б.Вайнберга и В.Грушина, а краевая задача удовлетворяет условиям эллиптичености В.Солонникова. Откуда вытекают свойства решений спектральной задачи градиента дивер-генции: а)каждое ненулевое собстенное значение имеет конечную кратность, б)любая обобщенная собственная функция бесконечно дифференцируема вплоть до границы области. Оператор градиент дивергенции имеет самосопряженное расширение $\mathcal{N}_d$ %$\mathbf{V}^0$ в подпространство $\mathcal{A}_{\gamma}$ в $\mathcal{A}$, где он обратим. Его обратный оператор - вполне непрерывен, а собственные векторы образуют полный ортогональный базис в $\mathcal{A}_{\gamma}$. Изучены свойства рядов Фурье градиента дивергенции и его расширения $\mathcal{N}_d$, действующего в $\mathcal{A}_{\gamma}$ и в его подпространствах $\mathbf{A}^{2k}_{\gamma}$, - пространствах Соболева в $\mathcal{A}_{\gamma}$. Выделены шкалы пространств Соболева и доказано, что оператор $\nabla\text{div}+\lambda I$ при почти всех $\lambda$ отображает их взаимно однозначно и непрерывно. Приведены формулы базисных полей градиента дивергенции в шаре. Попутно изложены аналогичные результаты для оператора ротор и его симметричного расширения $S$ в $\mathcal{B}$.


  57. Aitzhanov S. E., Zhanuzakova D. T. Blow up of solutions to an inverse problem for a parabolic equation with a double nonlinearity
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this article we consider the inverse problem with an integral condition by redefinition for a parabolic type equation. In a bounded domain with a homogeneous Dirichlet condition, sufficient conditions for the destruction of its solution in a finite time are obtained, and also the stability of the solution for the inverse problem with the opposite sign on the nonlinearity of the power type.


  58. Кузнецов Д. Ф. Разложение повторных стохастических интегралов Стратоновича, основанное на обобщенных кратных рядах Фурье
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Статья посвящена разложениям повторных стохастических интегралов Стратоновича кратностей 1-4 на основе метода обобщенных кратных рядов Фурье. Доказана среднеквадратическая сходимость разложений для случая полиномов Лежандра, а также для случая тригонометрических функций. Рассмотренные разложения содержат только одну операцию предельного перехода в отличие от существующих аналогов. Это свойство удобно для среднеквадратической аппроксимации повторных стохастических интегралов. Результаты статьи могут быть применены к численному интегрированию стохастических дифференциальных уравнений Ито.


  59. Данилин А. Р., Шабуров А. А. Асимптотическое разложение решения сингулярно возмущенной задачи оптимального управления с интегральным выпуклым критерием качества, терминальная часть которого зависит от медленных и быстрых
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается задача оптимального управления с интегральным выпуклым критерием качества для одной линейной системы с быстрыми и медленными переменными в классе кусочно--непрерывных управлений с гладкими ограничениями на управление $$ \left\{ \begin{array}{lll} \dot{x}_{\varepsilon} = A_{11}x_{\varepsilon} + A_{12}y_{\varepsilon}+B_{1}u,\quad t\in[0,T],\quad \|u\|\leqslant 1,\\[2ex] \varepsilon\dot{y}_{\varepsilon} = A_{22}y_{\varepsilon} + B_{2}u,\quad x_{\varepsilon}(0)=x^{0},\quad y_{\varepsilon}(0)=y^{0},\quad \nabla\varphi_2(0)=0,\\[2ex] J(u)\mathop{:=}\nolimits \varphi_1\left(x_\varepsilon(T)\right) + \varphi_2\left(y_\varepsilon(T)\right) + \int\limits_{0}^{T}\|u(t)\|^2\,dt\rightarrow \min, \end{array} \right. $$ где $x\in\mathbb{R}^{n}$, $y\in\mathbb{R}^{m}$, $ u\in\mathbb{R}^{r}$; $A_{ij}$, $B_{i}$, $i,j=1,2$ --- постоянные матрицы соответствующей размерности, а $\varphi_{1}(\cdot), \varphi_{2}(\cdot)$ --- непрерывно дифференцируемые на $\mathbb{R}^{n}, \mathbb{R}^{m}$ строго выпуклые и кофинитные функции в смысле выпуклого анализа. В общем случае для такой задачи принцип максимума Понтрягина является необходимым и достаточным условием оптимальности и существуют единственные векторы $l_\varepsilon$ и $\rho_\varepsilon$, определяющие оптимальное управление по формуле $$ u_{\varepsilon}(T-t):= \frac{C_{1,\varepsilon}^{*}(t)l_{\varepsilon} + C_{2,\varepsilon}^{*}(t)\rho_{\varepsilon}} {S\left(C_{1,\varepsilon}^{*}(t)l_{\varepsilon} + C_{2,\varepsilon}^{*}(t)\rho_{\varepsilon}\right)}, $$ где $$ C_{1,\varepsilon}^{*}(t):= B^*_1 e^{A^*_{11}t} + \varepsilon^{-1}B^*_2\mathcal{W^*}_\varepsilon(t),\quad C_{2,\varepsilon}^{*}(t):= \varepsilon^{-1} B^*_2 e^{A^*_{22} t/\varepsilon}, $$ $$ \mathcal{W}_\varepsilon(t):= e^{A_{11}t}\int\limits_{0}^{t} e^{-A_{11}\tau}A_{12}e^{A_{22} \tau/\varepsilon}\,d\tau, \quad S(\xi)\mathop{:=}\nolimits \left\{ \begin{array}{ll} 2, & 0\leqslant \xi\leqslant2,\\[1ex] \xi, & \xi>2. \end{array} \right. $$ Основное отличие статьи от %работы \cite{Sha-2018} ранее опубликованных работ по данной тематике заключается в том, что терминальная часть функционала качества зависит не только от медленных переменных, но и от быстрых переменных, а сама управляемая система имеет более общий вид. Доказано, что в случае конечного числа точек смены вида управления, начинающихся с постоянного знаменателя, можно построить асимптотику начального вектора сопряженного состояния $\lambda_\varepsilon = \left( l_\varepsilon^*\:\rho_\varepsilon^*\right)^*$, который определяет вид оптимального управления. Показано, что асимптотика имеет степенной характер.


  60. Sethi A. K. OSCILLATION RESULTS OF SECOND ORDER NONLINEAR NEUTRAL DYNAMICAL EQUATIONS VIA RICCATI TRANSFORMATION
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this work, we establish the sufficient conditions for oscillation of the second order neutral delay dynamic equations of the form: ...


  61. Валеев Н. Ф., Ильясов Я. Ш. On an inverse spectral problem and a generalized Sturm's nodal theorem for nonlinear boundary value problems
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    We consider an inverse optimization spectral problem for the Sturm-Liouville operator $\mathcal{L}[q] u:=-u''+q(x)u$ subject to the separated boundary conditions. In the main result, we prove that this problem is related to the existence of solutions of boundary value problems for the nonlinear equation of the form $-u''+q_0(x) u=\lambda u+\sigma u^3$ with $\sigma=1$ or $\sigma=-1$. The key outcome of this relationship is a generalized Sturm's nodal theorem for the nonlinear boundary value problems.


  62. RAJENDRA PRASAD, UMESH KUMAR.. . . SOME PROPERTIES OF THREE DIMENSIONAL $f$ -KENMOTSU MANIFOLDS WITH A SEMI-SYMMETRIC METRIC CONNECTION
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, we study 3-dimensional $f$ -Kenmotsu manifold with semi-symmetric metric connection. We also obtain condition for the man- ifold to be ...


  63. Кулаев Р. Ч., Шабат А. Б. Законы сохранения в задаче о ступеньке для цепочки Вольтерра
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В данной работе изучается система уравнений цепочки Вольтерра с начальными условиями в виде ступеньки. Исследуется вопрос о существовании и единственности решения соответствующей задачи Коши. Рассматривается замыкание цепочки, для которого установлены два закона сохранения. Один из законов сохранения следует из условий замыкания, а второй~-- из лагранжевой структуры замкнутой цепочки.


  64. BOUA A. . HOMODERIVATIONS AND JORDAN RIGHT IDEALS IN 3-PRIME NEAR-RINGS
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, we study the commutativity of 3-prime near-rings admitting homoderivations which satisfy certain differential identities on near- ring.


  65. Муранов Ш. А. Об оценке осцилляторных интегралов, с фазой, зависящей от параметров
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В данной работе рассматриваются оценки преобразования Фурье мер, сосредоточенных на аналитических гиперповерхностях, содержащих множитель гашения. В статье приведено решение задачи С.Д.Согги и И.М.Стейна об оптимальном убывании преобразования Фурье мер с множителем гашения для частного класса семейств аналитических поверхностей трехмерного Евклидова пространства.


  66. Benallia M. ., Moussai M. . Realization of homogeneous Triebel-Lizorkin spaces with $p=\infty $ and characterizations via differences
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    We study the commuting translations and dilations of realizations in the homogeneous Triebel-Lizorkin spaces $\dot{F}_{\infty,q}^{s}(\R)$, then we will give a characterization of the realized spaces of $\dot{F}_{\infty,q}^{s}(\R)$ via differences.


  67. Dragomir S. S. SOME ADDITIVE INEQUALITIES RELATED TO BESSEL’S RESULT
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper we obtain some additive inequalities related to the celebrated Bessel’s inequality in inner product spaces. They complement the results obtained by Boas-Bellman, Bombieri, Selberg and Heilbronn, which have been applied for almost orthogonal series and in Number Theory.


  68. Абузярова Н. Ф., Исаев К. П., Юлмухаметов Р. С. Эквивалентность норм аналитических функций на внешности выпуклой области
    Статус: на рецензии
    Аннотация.