Портфель редакции

  1. Rathod A. . Uniqueness and Value Sharing of Meromomorphic Functions on Annuli
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, we study meromorphic functions that share only one value on annuli and prove the following results. Let f(z) and g(z) two non constant meromorphic functions on annli and For n ≥ 11, if f n f 0 and g n g 0 share the same nonzero and finite value a with the same multiplicities on an- nuli, then f ≡ dg or g = c 1 e cz and f = c 2 e −cz , where d is an (n + 1) th root of unity, c, c 1 and c 2 being constants.


  2. Шайхуллина П. А. Секториальная нормализация простейших ростков полугиперболических отображений в полуокрестности
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В работе рассматривается задача об аналитической классификации ростков полугиперболических отображений на плоскости на примере простейшего класса таких ростков (а именно, класса ростков, формально эквивалентных единичному сдвигу вдоль векторного поля $x^2\frac{\partial}{\partial x}+e^{\lambda}y\frac{\partial}{\partial y},~\lambda\in\mathbb{R}_+$). Для указанного класса доказана теорема о секториальной нормализации в полуокрестности, вообще говоря, не имеющей центрального многообразия. Так же показано, что формальная нормализующая замена координат является асимптотической для секториальной аналитической замены.


  3. МАСТАЛИЕВ Р. О. ОСОБЫЕ УПРАВЛЕНИЯ В СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается задача оптимального управления, в который состояние процессы определяется систем стохастических дифференциальных уравнений Ито с запаздывающим аргументом. На основе вариаций управления установлены новые необходимые условия оптимальности особых управлений в процессах, описываемых системой стохастических дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.


  4. Фалалеев М. В. Фундаментальные оператор-функции интегро-дифференциальных операторов в условиях спектральной или полиномиальной ограниченности
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В работе исследуется задача Коши для вырожденного интегро-дифференциального уравнения высокого порядка в банаховых пространствах. Для исследуемых уравнений построены соответствующие им фундаментальные оператор-функции, с помощью которых восстановлено единственное обобщенное решение исходной задачи Коши в классе распределений с ограниченным слева носителем. Анализ полученного обобщенного решения позволяет исследовать рассматриваемую задачу на разрешимость в классическом смысле. Фундаментальная оператор-функция построена в терминах теории полугрупп операторов с ядрами. Абстрактные результаты проиллюстрированы на примерах начально-краевых задач теории вязкоупругости.


  5. Nazarov M. ., Мухамадиев Э. М. Regularity of almost periodic solutions of Poisson's equation
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    The paper discusses almost periodic solutions of the Poisson's equation $-\Delta u = f$ in $\mR^n$, where $f$ is an almost periodic function. It is proven that if $u$ is {\em a bounded generalized solution} of the Poisson's equation, then $u$ and its partial derivatives $\p u/ \p x_i$ are continuous, bounded and almost periodic functions.


  6. Halim B. ., Senouci A. ., Sofrani M. . Some Chebyshev type Inequalities for a certain integral operator
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this work, some weighted Chebyshev type inequalities are obtained by using a more general fractional integral operator, than the Riemann-Liouvile one.


  7. Гарифьянов Ф. Н., Стрежнева Е. В. О порожденной двоякопериодической группой проблеме моментов для целых функций
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается лакунарная проблема моментов Стильтьеса с экспоненциальным весом. Решение ищется в классе целых функций экспоненциального типа, индикаторной диаграммой которых является некоторый квадрат. Построены нетривиальные решения соответствующей однородной задачи. Эта проблема сводится к исследованию линейного суммарного уравнения в классе функций, голоморфных вне четырех квадратов. На бесконечности у них нуль кратности не менее трех. Их граничные значения удовлетворяют условию Гельдера на любом компакте, не содержащем вершин квадратов. В вершинах допускаются, самое большее, логарифмические особенности. Решение ищется в виде интеграла типа Коши с неизвестной плотностью по границе этих квадратов. Предложен метод регуляризации суммарного уравнения. Выяснено условие равносильности этой регуляризации. Выделены частные случаи, когда полученное уравнение Фредгольма второго рода разрешимо. Для этого используется принцип сжимающих отображений в банаховом пространстве.


  8. HEIDARI TAVANI M. R., NAZARI A. . TRIPLE WEAK SOLUTIONS FOR THREE-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEMS OF KIRCHHOFF-TYPE
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper , we establish the existence of at least three positive weak solutions for a perturbed three-point boundary value problem of Kirchhoff-type. The approach is based on variational methods and critical point theory. As applications of these methods, we get several multiplicity results for the problems under consideration. Are presented the results were extention of some existing results.


  9. ZUBELEVICH O. . ON EXISTENCE OF COINCIDENCE POINTS FOR MAPPINGS IN BANACH SPACES
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this article we prove an existence theorem for co- incidence points of mappings in Banach spaces. This theorem gen- eralizes the Kantorovich fixed point theorem.


  10. Мирзаев О. Э., Хасанов А. Б. О семейства изоспектральных краевых задачи Штурма-Лиувилля
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В настоящей работе излагается алгоритм построения семейства разных краевых задач Штурма-Лиувилля с одинаковым спектром.


  11. Волчков В. В., Волчков В. В. Переопределенная граничная задача Неймана на неограниченных областях
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Изучение переопределенных граничных задач для эллиптических дифференциальных уравнений в частных производных было инициировано Д.~Серрином в 1971 году. В своей работе он установил свойство радиальной симметрии для решений некоторой переопределенной задачи Пуассона. Помимо значительного самостоятельного интереса, задачи такого типа имеют важные приложения в теории потенциала, интегральной геометрии, гидродинамике, электростатике и теории капиллярности. Как правило, их решение основано на принципе максимума, лемме Хопфа об угловой граничной точке и методе движения гиперплоскостей, введенным А.Д.~Александровым для изучения некоторых геометрических проблем, связанных с характеризацией сфер. Среди других, более современных методов, не использующих принцип максимума в рассматриваемых задачах, отметим метод двойственности, метод объемной производной, а также интегральный метод. В данной статье рассматривается переопределенная задача Неймана для уравнения Лапласа $\Delta f=0$ на плоских неограниченных областях. Показано, что при определенных условиях (см. теорему~\ref{th 1} в \S~1) такая задача разрешима только для внешности круга. Отличительной особенностью теоремы~\ref{th 1} является то, что в ней впервые в подобных задачах получено точное условие на рост $f$ на бесконечности. Кроме того, как видно из теоремы~\ref{th 2} в \S~2, другие условия в теореме~\ref{th 1} также необходимы. В отличие от работ предшественников, доказательство теоремы~\ref{th 1} использует некоторые граничные свойства конформных отображений, теорему В.И.~Смирнова о функциях класса $H_p$ и теорему Фейера-Рисса о неотрицательных тригонометрических полиномах.


  12. Dagli M. C. Some relations on certain Hardy sums and two-term exponential sums
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, we deal with a computational problem of one kind mean value involving certain Hardy sums and the two-term exponential sum with the help of the properties of Gauss sums, and derive some interesting precise computational formulae.


  13. Sacvhin V. M., Trinh P. T. Nonpotentiality of the Sobolev system and the construction of a semibounded functional
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    The nonpotentiality of the operator of a boundary value problem for the Sobolev system of partial differential equations with respect to the classical bilinear form is proved. It is shown that this system does not admit a matrix variational multiplier of the given form. A semibounded functional for the given problem is constructed.


  14. Зарифзода С. К. Построение точных решений для некоторых классов сингулярных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Для одного модельного сингулярного интегродифференциального уравнения в частных производных второго порядка в зависимости от корней двух характеристических уравнений получены интегральные представления многообразия решений через произвольные функции. Найдены случаи, когда данное уравнение имеет единственное решение. Введены сингулярные интегро-дифференциальные операторы. Изучены основные свойства введённых операторов. Для этих операторов в случаях, когда корни характеристических уравнений являются вещественно разными, вещественно равными и комплексно-сопряженными, найдены обратные операторы. В случаях, когда решение модельного уравнения зависит от произвольных функций, поставлены и исследованы граничные задачи типа Коши.


  15. Абдушукуров Ф. А. Пуассоновские предельные теоремы в схемах размещения различимых частиц
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается случайная величина $\mu_r(n, K, N)$ - число ячеек, содержащих $r$ частиц, среди первых $K$ ячеек в равновероятной схеме размещения не более $n$ различимых частиц по $N$ различным ячейкам. Найдены условия, обеспечивающие сходимость этих случайных величин к пуассоновской случайной величине. Получено описание предельного распределения. Эти условия имеют наиболее простой вид, когда количество частиц $r$ принадлежит ограниченному множеству (\ref{th2}) или $K$ эквивалентно $\sqrt{N}$ (теорема 3). Тогда случайные величины $\mu_r(n, K, N)$ ведут себя как суммы независимых одинаково распределенных индикаторов (биномиальные случайные величины) и наши условия совпадают с условиями классической пуассоновской предельной теоремы. Получены аналоги этих теорем для равновероятной схемы размещения $n$ различимых частиц по $N$ различным ячейкам. Доказательства теорем основаны на пуассоновской предельной теореме для сумм перестановочных индикаторов и аналоге локальной предельной теореме Гнеденко.


  16. Singh G. ., Singh G. ., Singh G. . Certain Subclasses of Analytic Functions Defined with Generalized Sãlãgean Operator Subordinate to Bilinear Transformation
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    The present investigation deals with certain subclasses of analytic-univalent functions in the open unit disc   : 1 E z z   . The coefficient estimates, distortion theorem, argument theorem and relation of these classes with some other class have been studied and the results so obtained generalize the results of several earlier works.


  17. Егорова А. Е., Хабибуллин Б. Н. Рост субгармонических функций вдоль прямой и распределение их мер Рисса
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Пусть $u\not\equiv -\infty$ и $M\not\equiv -\infty$ --- две субгармонические функции на комплексной плоскости $\mathbb C$ с мерами Рисса $\nu_u$ и $\mu_M$, для которых $u(z)\leq O(|z|)$ и $M(z)\leq O(|z|)$ при $z\to \infty$. Если рост функции $M$ в некотором смысле превышает рост функции $u$ на некоторой прямой, то можно ожидать, что $\mu_M$ в каком-то смысле доминирует над мерой $\nu_u$. Мы даём количественную форму такого доминирования. Основные результаты проиллюстрированы новой теоремой единственности для целых функций экспоненциального типа.


  18. Лакаев С. Н., Хамидов Ш. И. Пороговые эффекты в спектре одно-частичного оператора Шредингера на целочисленной решетке
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Мы рассматриваем широкий класс операторов Шредингера , описывающих частицу, во внешнем силовом поле , на - мерной целочисленной кубической решетке . Мы изучим пороговые эффекты в спектре одно-частичного оператора Шредингера , а также существования или отсутствия его связанных состояний в зависимости от потенциала и от размерности решетки . Мы установили, что появление связанных состояний оператора зависит от того, является ли порог его существенного спектра регулярной точкой или сингулярной точкой: а именно, если нижний порог существенного спектра есть регулярная точка его существенного спектра, то при малых возмущениях число собственных значений ниже существенного спектра не меняется, если же нижний порог существенного спектра оператора является сингулярной точкой, то при определенных малых возмущениях оператор имеет собственные значения ниже существенного спектра. Кроме того, получили легко проверяемые условия существования собственных значений оператора , лежащих ниже существенного спектра.


  19. Saba N. Al-khafaji . ., Ahmed Hadi Hussain . ., Ali A. Shukur . ., Ali Al-Fayadh . . Third Hankel and Toeplitz Determinant for Certain Class of non-Bazilevic Functions and Pseudospectrum of Associated Toeplitz Matrix
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    The main object in this paper is give an upper bound for the third determinant of the Hankel and the Toeplitz matrices for which the entries are belong to a new introduced certain class of non-Bazilevi? c functions N µ , analytic in the open unit disk D and associated with exponential function. Also, we studied so-called pseudospectrum of the Toeplitz matrix with entries belong to the introduced class of function N µ to give a particular view about the behavior of such matrix.


  20. Abdollah Borhanifar . ., Alaeddin Malek . ., Sohrab Valizadeh . . Compact ADI method for two-dimensional Riesz space fractional diffusion equation
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, a compact alternating direction implicit (ADI) method has been developed for solving two-dimensional Riesz space frac- tional diffusion equation. The precision of the discretization method used in spatial directions is twice the order of the corresponding frac- tional derivatives. It is proved that the proposed method is uncondi- tionally stable via the matrix analysis method and the maximum error in achieving convergence is discussed. Numerical example is considered aiming to demonstrate the validity and applicability of the proposed technique.


  21. Мырзакул Т. Р., Нугманова Г. Н., Нугманова Г. Н. Об эквивалентности одной спиновой системы и двухкомпонентного уравнения Камассы-Холма
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Работа посвящена исследованию эквивалентности двухкомпонентного уравнения Камассы-Холма (УКХ) и спиновой системы, являющееся обобщением уравнении ферромагнетика Гейзенберга. Известно, что эквивалентность между нелинейными интегрируемыми уравнениями дает возможность расширенного поиска их различных точных решений. Для УКХ применим метод обратной задачи рассеяния через систему линейных дифференциальных уравнений в частных призводных со скалярными коэффициентами. В отличие от УКХ, коэффициенты линейных систем, соответствующих спиновым уравнениям связаны с симметричными матричными представлениями Лакса. Поэтому при установлении эквивалентности между выше упомянутыми уравнениями возникают дополнительные сложности. Исходя из этого, нами предлагается матричное представление Лакса для УКХ в симметрическом пространстве. Используя этот результат, установлена калибровочная эквивалентность между двухкомпонентным УКХ и спиновой системой. Показана связь между их решениями.


  22. Мухамадиев Э. М., Назимов А. Б., Наимов А. Н. О разрешимости одного класса нелинейных уравнений
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В статье исследована разрешимость одного класса нелинейных уравнений с малым параметром в банаховом пространстве. Исследование данного класса уравнений затруднено тем, что главная линейная часть уравнения не обратима. Для исследования разрешимости рассматриваемого класса уравнений применен новый метод, в котором сочетаются метод Понтрягина из теории автономных систем на плоскости и методы вычисления вращения векторных полей. Сформулирована и доказана теорема об условиях разрешимости исследуемого класса нелинейных уравнений. В качестве приложения доказаны новые теоремы о разрешимости периодических задач для нелинейных дифференциальных уравнений.


  23. K. R. PRASAD, M. RASHMITA, N. . . SOLVABILITY OF HIGHER ORDER THREE-POINT ITERATIVE SYSTEMS
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    This paper is concerned to determine intervals of the eigenvalues λ 1 ,λ 2 ,· · ·,λ m for which the iterative system of n th order three-point non-homogeneous boundary value problem possesses a positive solution by an application of Guo–Krasnosel’skii fixed point theorem on a cone in a Banach space.


  24. Kwok-Pun Ho . . Exponential Rosenthal's and Marcinkiewicz-Zygmund inequalities
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    We extend Rosenthal’s inequalities and Marcinkiewicz-Zygmund inequalities to exponential Orlicz spaces.


  25. Murugusundaramoorthy G. . PARABOLIC STARLIKE AND UNIFORMLY CONVEX FUNCTIONS ASSOCIATED WITH PASCAL DISTRIBUTION SERIES
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    The aim of this article is to make a connection between the Pascal distribution series and some subclasses of normalized analytic functions whose coefficients are probabilities of the Pascal distribution. To be more precise,we investigate such connec- tions with the classes of parabolic starlike and uniformly convex functions associated with Pascal distribution series .


  26. Khamdamov I. M. PROPERTIES OF A CONVEX HULL GENERATED BY THE NONHOMOGENEOUS POISSON POINT PROCESS
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Настоящая работа посвящена исследованию предель- ного распределения внешней части пощади выпуклой оболочки, по- рожденной независимыми наблюдениями над двумерными случай- ными точками, имеющими Пуассоновское распределение выше па- раболы. Следуя П.Гроенебуму (1988), отметим, что вблизи грани- цы носителя Биномиальный точечный процесс почти не отличим от Пуассоновского точечного процесса. Поэтому здесь исследуют- ся функционалы выпуклой оболочки, порожденной пуассоновским точечным процессом. Используя свойства сильного перемешивания и мартингальности вершинного марковского скачкообразного про- цесса, доказывается центральная предельная теорема для внешней части пощади выпуклой оболочки.


  27. Karichery D. ., Pulickakunnel S. . FG-coupled fixed point theorems for contractive and generalized quasi-contractive mappings
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, we prove FG-coupled fixed point theorems for different contractive mappings and generalized quasi- contractive mappings in partially ordered complete metric spaces. We prove the existence of FG-coupled fixed points of continuous as well as discontinuous mappings. Our first three results generalize the theorems of Gnana Bhaskar and Lakshmikantham [T. Gnana Bhaskar, V. Lakshmikantham; Fixed point theorems in partially ordered metric spaces and applications, Nonlinear Anal. 65 (7) (2006) 1379-1393]. We give some examples to illustrate the results.


  28. Кангужин Б. Е. Восстановление двухточечных граничных условий по конечному набору собственных значений краевых задач для дифференциальных уравнений высших порядков
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Предложен алгоритм восстановления двухточечных граничных условий краевой задачи для дифференциальных уравнений высших порядков. В качестве дополнительной информации выступает конечный набор собственных значений специально построенных краевых задач. Согласно терминологии В.А. Садовничего такие задачи называются эталонными задачами. В работе особое внимание уделяется специальному выбору эталонных задач.


  29. Петросян Г. Г. Об антипериодической краевой задаче для полулинейного дифференциального включения дробного порядка с отклоняющимся аргументом в банаховом пространстве
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В настоящей статье рассматривается антипериодическая краевая задача для полулинейного дифференциального включения с дробной производной Капуто с отклоняющимся аргументом в банаховом пространстве. Предполагается, что линейная часть включения порождает ограниченную $C_0$-полугруппу. Для разрешения поставленной задачи будет использоваться теория топологической степени для многозначных уплотняющих отображений. Идея решения состоит в следующем: исходная задача сводиться к задаче о существовании неподвижных точек соответствующего разрешающего многозначного интегрального оператора. Для доказательства существования неподвижных точек разрешающего мультиоператора будет использоваться обобщенная теорема типа Б.Н. Садовского о неподвижной точке.


  30. Петросян А. С., Хачатрян Х. А. О разрешимости одного класса многомерных интегральных уравнений в математической теории географического распространения эпидемии
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Исследуется многомерное интегральное уравнение типа свертки с вогнутой нелинейностью. Указанное уравнение возникает в математической теории географического распространения эпидемии. Сочетание известных методов многомерных операторов и методов построения инвариантных конусных отрезков для таких операторов с методами теории интегральных операторов типа свертки и предельных теорем теории функций позволяют доказать существование положительных ограниченных решений для таких уравнений. Также изучается асимптотическое поведение построенных решений. В конкретно выбранном конусном отрезке доказывается также единственность решения. Приводятся конкретные прикладные примеры указанных уравнений.


  31. Ahmedzade N. R., Kasumov Z. A. On the solvability Dirichlet problem for the Laplace equation with the boundary value in grand-Lebesgue space
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper the weighted grand space of harmonic within the unit circle of functions $h_{w}^{p),\theta } $ is defined and the solvability of the Dirichlet problem for the Laplace equation in this space is considered. Using the boundedness of the maximum operator in the weighted grand-Lebesgue space, the solvability of the Dirichlet problem for the Laplace equation with a boundary value from the grand-Lebesgue weight space is proved.


  32. Сидикова А. И., Танана В. П. ИССЛЕДОВАНИЕ И РЕШЕНИЕ ОДНОЙ УСЛОВНО-КОРРЕКТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Статья посвящена исследованию и решению обратной граничной задачи теплопроводности для полого шара, состоящего из композиционных материалов. В обратной задаче требуется, используя информацию о температуре теплового потока в разделе сред в точке $r=r_1$, определить температуру на внутренней стенке полого шара и получить оценку погрешности, которая, как известно, существенно повышает надежность численных результатов. В работе проведено исследование полноты системы собственных функций в прямой задаче, которое позволило дать строгую постановку обратной задачи и применить к обратной задаче преобразование Фурье по времени. Методом проекционной регуляризации получено приближенное решение обратной граничной задачи, а также оценка погрешности.


  33. Евстафьева В. В. СУЩЕСТВОВАНИЕ $T/k$-ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ РЕЛЕЙНОЙ НЕАВТОНОМНОЙ СИСТЕМЫ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ СОБСТВЕННЫМ ЧИСЛОМ МАТРИЦЫ
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается $n$-мерная система обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с двухпозиционной релейной нелинейностью и непрерывной периодической функцией возмущения в правой части. Матрица системы имеет различные вещественные ненулевые собственные числа и по крайней мере одно отрицательное. Изучаются непрерывные периодические решения с периодами в целое число раз меньше периода функции возмущения. Устанавливаются условия существования периодических решений с двумя точками переключения в фазовом пространстве системы. Приведен пример, иллюстрирующий полученные результаты.


  34. Serikbaev D. . INVERSE PROBLEM FOR FRACTIONAL ORDER PSEUDO-PARABOLIC EQUATION WITH INVOLUTION
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper we consider an inverse problem of recovering the right- hand side of a fractional pseudo-parabolic equation with involution. The results on existence and uniqueness of solutions of this problem are presented by using Fourier analysis. The classical and generalized solutions of the inverse problem are studied. Moreover, the direct problem is also investigated.


  35. Аллахвердян А. А., Шабат А. Б. Произведения собственных функций и вронскианы
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В данной работе рассматриваются новые вронскианные тождества открытые недавно в г. Майкопе. Обсуждаются связи этих тождеств с теорией интегрируемых систем и с общей теорией обратимых преобразований Дарбу. Приведены обобщения уравнений для квадратов (на случай кубов и т.д.) собственных функций одномерного оператора Шредингера. Исследован частный случай тождеств для экспоненциальных функций. Установлено принципиальное отличие вронскианных тождеств для операторов второго и третьего порядков.


  36. Кытманов А. М., Мысливец С. Г. О некоторых множествах, достаточных для голоморфного продолжения функций с граничным свойством Морера
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    В данной статье рассматриваются непрерывные функции, заданные на границе ограпниченной области $D$ в $\mathbb C^n$, $n>1$, и обладающие граничным свойством Морера. Исследуется вопрос о существовании голоморфного продолжения таких функций в область $D$ для некоторых достаточных множеств $\Gamma$ комплексных прямых


  37. Q. S., PEDRAM L. ., ROSTAMY D. . A NEW APPROACH FOR COMPUTING A POSTERIORI ERROR ESTIMATION FOR VLASOV-MAXWELL-FOKKER PLANCK SYSTEM
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    In this paper, we propose a new splitting for reformulation of the Vlasov Maxwell Fokker Planck (VMFP). Therefore we produce a new successive algorithm for solving VMFP. We show that the algorithm converges to a unique solution. Also, we obtain an a posteriori error estimation in practical finite element analysis for sub-problems of successive algorithm. We also briefly comment upon the state of error estimations in VMFP and when mixed methods are used.


  38. Ahmadova A. N., Aliev R. A. Boundedness of the discrete Hilbert transform on discrete Morrey spaces
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    The Hilbert transform has been well studied on classical Lebesgue and Morrey spaces. But its discrete version, which also has numerous applications, has not been fully studied. In this paper, we prove that the discrete Hilbert transform is a bounded operator in discrete Morrey spaces.


  39. Хабиров С. В. Инвариантные движения частиц общей трехмерной подгруппы группы всех пространственных переносов
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Уравнения механики сплошной среды инвариантны относительно группы Галилея расширенной растяжением. Группа содержит абелеву подгруппу переносов по пространству, включая равномерное движение начала отчета (галилеевы преобразования). Изучена алгебра Ли этой группы и построена оптимальная система подалгебр с точностью до внутренних автоморфизмов. 6-и мерной абелевой подгруппе пространственных переносов соответствует абелева подалгебра, структура которой содержит 13 не подобных подалгебр. Среди них выделена общая 3-х мерная подалгебра, содержащая все операторы галилеевых преобразований. Эта подалгебра содержит 5 произвольных параметров --- инвариантов группы внутренних автоморфизмов. Относительно общей трехмерной подгруппы рассмотрены все инвариантные решения с линейным полем скоростей для идеальной газовой динамики. Изучены движения частиц в целом. Каждая частица двигается по прямым линиям. В определенные моменты времени частицы собираются на линейных многообразиях коллапса. В зависимости от значений произвольных параметров могут быть несколько многообразий коллапсов. Перечислены все возможные случаи коллапсов частиц. Рассмотрены движения выделенных объемов частиц в виде параллелепипедов, которые проецируются в параллелограммы на многообразиях коллапсов. На примере уравнений газовой динамики у полученных решений изучено движение звуковых поверхностей в зависимости от уравнения состояния. Выведены уравнения движения звуковых характеристик для полученных инвариантных решений. Приведен пример звукового коноида простейшего решения.


  40. Касымова Е. Ф., Хасанов Ю. Х. О СВЯЗИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТИПА СВЕРТКИ И НАИЛУЧШЕГО ПРИБЛИЖЕНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
    Статус: на рецензии
    Аннотация.
    Рассматривается $2\pi$--периодическая функция $f(x)$, принадлежащая пространству $L_p\,\,\, (1\leq p\leq\infty)$ на периоде и преобразование типа свертки, содержащее некоторую действительную функцию ограниченной вариации на всей вещественной оси. Это преобразование представляет собой обобщение некоторых конкретных преобразований, связанных с различными характеристиками рассматриваемой функции. В порядке обобщения некоторых из результатов, касающихся особенностей интегральной метрики $L_p\,\,\,(1