Багдерина Юлия Юрьевна

Должность с 1 июля 2008 г. по 19 марта 2018 г. старший научный сотрудник отдела дифференциальных уравнений ИМВЦ

Степень к.ф.-м.н. 

Почта bagderinayu@yandex.ru 

Конференции 2016-2017 гг.  

  • Международная конференция по теории функций, посвященная 100-летию А.Ф. Леонтьева, Уфа, 24-27 мая 2017 г. 
  • Международная конференция "Геометрический анализ и теория управления", Новосибирск, 8-12 декабря 2016 г.
  • Уфимская международная математическая конференция, Уфа, 27-30 сентября 2016 г.
  • Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам, Суздаль, 8-12 июля 2016 г.
  • Международная конференция "Динамика в Сибири", Новосибирск, 29 февраля - 4 марта 2016 г.

Гранты и программы 2013-2017 гг. 

  • РНФ, 14-11-00078, Асимптотический и качественный анализ задач математической физики, 2014-2016 гг., исполнитель
  • РФФИ, 11-01-91330-ННИО_а, Нелинейные дифференциальные уравнения с малым параметром, 2011-2013 гг., исполнитель

Статьи

  • Уравнения Бесселя высоких порядков, интегрируемые в элементарных функциях. Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2017. Т. 140. С. 3-17.
  • Рациональные интегралы второй степени двумерных уравнений геодезических. Сиб. электрон. матем. изв. 2017. Т. 14. С. 33-40. doi: 10.17377/semi.2017.14.005
  • Invariants of a family of scalar second-order ODEs for Lie symmetries and first integrals. J. Phys. A: Math. Theor. 2016. V. 49, N 15. 155202. doi: 10.1088/1751-8113/49/15/155202
  • Групповая классификация ОДУ второго порядка проективного типа. Сибирский журнал индустриальной математики. 2016. Т. 19, N 1. С. 37-51. doi: 10.17377/SIBJIM.2016.19.104
  • Эквивалентность обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка уравнениям Пенлеве. Теоретическая и математическая физика. 2015. Т. 182, N 2. С. 256-276. doi: 10.4213/tmf8657
  • Solution of the equivalence problem for the third Painleve equation. Journal of Mathematical Physics. 2015. V. 56, N. 1. P. 013507. (with N.N. Tarkhanov) doi: 10.1063/1.4905383
  • Эквивалентность ОДУ второго порядка уравнениям типа первого уравнения Пенлеве. Уфимский математический журнал. 2015. Т. 7, N 1. С. 19-30. doi: 10.13108/2015-7-1-19
  • Symmetries and invariants of the systems of two linear second-order ordinary differential equations. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2014. V. 19, N 10. P. 3513-3522. doi: 10.1016/j.cnsns.2014.02.023
  • Differential invariants and first integrals of the system of two linear second-order ordinary differential equations. Progress in Applied Mathematics. 2014. V. 7, N 1. P. 20-35. doi: 10.3968/4825
  • Differential invariants of a class of Lagrangian systems with two degrees of freedom. J. Math. Analysis Appl. 2014. V. 410, N 2. P. 733-749. (with N.N. Tarkhanov) doi: 10.1016/j.jmaa.2013.08.015
  • Дифференциальные инварианты системы уравнений Эйлера-Лагранжа с двумя степенями свободы. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2013. Т. 8, N 2. С. 5-14.  http://www.nano-journal.ru/images/2/2a/6_pdfsam_Nano14.pdf
  • Invariants of a family of scalar second-order ordinary differential equations. J. Phys. A: Math. Theor. 2013. V. 46, N 29. 295201. doi: 10.1088/1751-8113/46/29/295201
  • Отделимость уравнения в системе двух обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Уфимский матем. журнал. 2012. Т. 4, N 2. С. 13-27. http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v4/i2/p13
  • Equivalence of linear systems of two second-order ordinary differential equations. Progress in Applied Mathematics. 2011. V. 1, N 1. P. 105-120. P. 106-121.
  • Linearization criteria for a system of two second-order ordinary differential equations. J. Phys. A: Math. Theor. 2010. V. 43, N 46. 465201. 
  • Invariants of a family of third-order ordinary differential equations. J. Phys. A: Math. Theor. 2009. V. 42, N 8. 085204.
  • Три серии инвариантных многообразий уравнения Савады-Котеры. Функц. анализ и его прилож. 2009. Т. 43, вып. 4. С. 87-90.
  • A new family of evolution water-wave equations possessing two-soliton solutions. Phys. Lett. A. 2009. V. 373, N 47. P. 4322-4327. 
  • Рациональные решения эволюционных уравнений пятого порядка для описания волн на воде. Прикл. математика и механика. 2008. Т. 72, вып. 2. С. 288-301.
  • Equivalence of third-order ordinary differential equations to Chazy equations I-XIII. Studies in Applied Mathematics. 2008. V. 120, N 3. P. 293-332.
  • Эквивалентность обыкновенных дифференциальных уравнений $y''=R(x,y)y'^2+2Q(x,y)y'+P(x,y)$. Дифференц. уравнения. 2007. Т. 43, N 5. С. 581-589.
  • Интегрируемые уравнения главного резонанса. Матем. заметки. 2006. Т. 80, вып. 3. С. 465-468.
  • Симметрии фактор-систем. Сиб. матем. журнал. 2005. Т. 46, N 2. С. 290-298.
  • Инвариантные и частично инвариантные решения уравнений Грина-Нагди. Прикл. механика и техн. физика. 2005. Т. 46, N 6. С. 26-35. (совместно с А.П. Чупахиным)
  • Solution of ordinary differential equations with a large Lie symmetry group. Nonlinear Dynamics. 2002. V. 30, N 3. P. 287-294.

Результаты по обыкновенным дифференциальным уравнениям

Скалярное ОДУ второго порядка с кубической нелинейностью по первой производной y'
Решена проблема эквивалентности относительно точечных преобразований, построен базис дифференциальных инвариантов (JPA2013). В терминах инвариантов описаны точечные симметрии, допускаемые уравнением (JPA2015). Выполнена полная групповая классификация;
Для ОДУ вырожденного типа, к которому относятся, в частности, все уравнения Пенлеве, кроме первого, введена серия универсальных инвариантов J_m (по аналогии с серией Р. Лиувилля), позволяющая получать условия эквивалентности в более-менее компактной форме (ТМФ2015);
Получены критерии эквивалентности второму уравнению Пенлеве и приводимому к нему дифференциальной подстановкой уравнению XXXIV из книги Э. Айнса, а также четвертому уравнению Пенлеве (ТМФ2015), первому уравнению Пенлеве (УМЖ2015) и третьему уравнению Пенлеве (JMP2015);
Получены необходимые условия эквивалентности уравнениям Пенлеве: первому (JPA2013), второму (JPA2013), третьему (JMP, ТМФ), четвертому (JPA2013, ТМФ), пятому с какими-то двумя ненулевыми параметрами (ТМФ), шестому с одним ненулевым параметром (ТМФ);
Показано, что уравнения главного резонанса и параметрического резонанса, удовлетворяющие тесту Пенлеве, приводятся к третьему и пятому уравнениям Пенлеве (МЗ2006); 

В случае одномерной и двумерной алгебры допускаемых симметрий получена формула для операторов симметрии в терминах алгебраических инвариантов уравнения (JPA 2016);

Проведена групповая классификация по допускаемым группам точечных преобразований (СЖИМ 2016);

Получены критерии существования у проекции на плоскость x, y двумерных уравнений геодезических рациональных интегралов в форме отношения полиномов по dy/dx первой степени в произвольном случае (JPA 2016) и второй степени (частично) (СЭМИ 2017); 

Решена проблема эквивалентности в частном случае квадратичной нелинейности по y' (ДУ 2007). 

Скалярное ОДУ третьего порядка
Решена проблема эквивалентности относительно точечных преобразований для уравнений с квадратичной нелинейностью по y'' (SAM2008);
Решена проблема эквивалентности относительно контактных преобразований для уравнений с кубической нелинейностью по y'' (JPA2009).
Система двух ОДУ второго порядка
Для системы проективного типа получен критерий линеаризации точечным преобразованием (JPA2010) и критерий отделимости уравнения в системе (УМЖ2012);
Для линейной системы решена проблема эквивалентности, построен базис алгебраических (PAM2011) и дифференциальных инвариантов (PAM2014), в терминах инвариантов описаны симметрии (CNSNS2014) и предложен способ построения первых интегралов системы (PAM2014);
Для системы уравнений Эйлера-Лагранжа решена проблема эквивалентности относительно точечных преобразований в случае произвольного лагранжиана (НМФМ2013) и лагранжиана квадратичного по скоростям (JMAA2014).
Произвольная система n-го порядка
Для системы, допускающей n+1 симметрию, алгебраический метод С. Ли построения первых интегралов без интегрирования переформулирован в терминах симметрий Ли-Беклунда (ND2002).

Список публикаций с сайта mathnet.ru