Багдерина Юлия Юрьевна

Степень к.ф.-м.н. 

Почта bagderinayu@yandex.ru 

Конференции 2016-2019 гг.  

  • Международная конференция "Спектральная теория и смежные вопросы", Уфа, 1-4 октября 2018 г. ("Дуальность и самодуальность ОДУ второго порядка с нетривиальной группой симметрий")
  • VII Международная конференция "Методы математической физики и математическое моделирование", Москва, 25-27 июня 2018 г. ("Эквивалентность ОДУ второго порядка уравнениям Пенлеве")
  • Международная конференция "Комплексный анализ и геометрия", Уфа, 23-26 мая 2018 г.
  • Международная конференция по теории функций, посвященная 100-летию А.Ф. Леонтьева, Уфа, 24-27 мая 2017 г. 
  • Международная конференция "Геометрический анализ и теория управления", Новосибирск, 8-12 декабря 2016 г.
  • Уфимская международная математическая конференция, Уфа, 27-30 сентября 2016 г.
  • Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам, Суздаль, 8-12 июля 2016 г.
  • Международная конференция "Динамика в Сибири", Новосибирск, 29 февраля - 4 марта 2016 г.

Гранты и программы 2015-2019 гг. 

  • РНФ, 14-11-00078, Асимптотический и качественный анализ задач математической физики, 2014-2016 гг., исполнитель

Статьи

  • Необходимые условия точечной эквивалентности ОДУ второго порядка шестому уравнению Пенлеве. Записки научных семинаров ПОМИ. 2018. Т. ?. С. 1-17.
  • Сопоставление результатов по проблеме эквивалентности скалярных ОДУ второго порядка проективного типа. Вестник НИЯУ "МИФИ". 2018. Т. 7, N 6. С. 1-9. doi:10.1134/S2304487X18060020
  • Свойства дуальности и симметрии ОДУ второго порядка. Труды Матем. центра им. Н.И. Лобачевского. Т. 56. Казань: Изд-во Академии наук РТ, 2018. С. 33-38.
  • Собственные функции обыкновенных дифференциальных операторов Эйлера. В сб. «Математическая физика», Итоги науки и техники. Серия Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. Т. 152. ВИНИТИ РАН, М., 2018. С. 3-12. 
  • Уравнения Бесселя высоких порядков, интегрируемые в элементарных функциях. В сб. «Дифференциальные уравнения. Математическая физика», Итоги науки и техники. Серия Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. Т. 140. ВИНИТИ РАН, М., 2017. С. 3-17. PDF file
  • Рациональные интегралы второй степени двумерных уравнений геодезических. Сиб. электрон. матем. изв. 2017. Т. 14. С. 33-40. doi:10.17377/semi.2017.14.005   PDF file
  • Invariants of a family of scalar second-order ODEs for Lie symmetries and first integrals. J. Phys. A: Math. Theor. 2016. V. 49, N 15. 155202. doi:10.1088/1751-8113/49/15/155202   PDF file (if you have access to IOP)
  • Групповая классификация ОДУ второго порядка проективного типа. Сибирский журнал индустриальной математики. 2016. Т. 19, N 1. С. 37-51. doi:10.17377/SIBJIM.2016.19.104   PDF file
  • Эквивалентность обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка уравнениям Пенлеве. Теоретическая и математическая физика. 2015. Т. 182, N 2. С. 256-276. doi:10.4213/tmf8657   PDF file
  • Solution of the equivalence problem for the third Painleve equation. Journal of Mathematical Physics. 2015. V. 56, N. 1. P. 013507. (with N.N. Tarkhanov) doi:10.1063/1.4905383   PDF file (if you have access to AIP)
  • Эквивалентность ОДУ второго порядка уравнениям типа первого уравнения Пенлеве. Уфимский математический журнал. 2015. Т. 7, N 1. С. 19-30. doi:10.13108/2015-7-1-19   PDF file
  • Symmetries and invariants of the systems of two linear second-order ordinary differential equations. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2014. V. 19, N 10. P. 3513-3522. doi:10.1016/j.cnsns.2014.02.023   PDF file
  • Differential invariants and first integrals of the system of two linear second-order ordinary differential equations. Progress in Applied Mathematics. 2014. V. 7, N 1. P. 20-35. doi:10.3968/4825   PDF file
  • Differential invariants of a class of Lagrangian systems with two degrees of freedom. J. Math. Analysis Appl. 2014. V. 410, N 2. P. 733-749. (with N.N. Tarkhanov) doi:10.1016/j.jmaa.2013.08.015   PDF file
  • Дифференциальные инварианты системы уравнений Эйлера-Лагранжа с двумя степенями свободы. Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2013. Т. 8, N 2. С. 5-14. PDF file
  • Invariants of a family of scalar second-order ordinary differential equations. J. Phys. A: Math. Theor. 2013. V. 46, N 29. 295201. doi:10.1088/1751-8113/46/29/295201   PDF file (if you have access to IOP)
  • Отделимость уравнения в системе двух обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Уфимский матем. журнал. 2012. Т. 4, N 2. С. 13-27. PDF file
  • Equivalence of linear systems of two second-order ordinary differential equations. Progress in Applied Mathematics. 2011. V. 1, N 1. P. 105-120. P. 106-121. doi:10.3968/j.pam.1925252820120101.002  PDF file
  • Linearization criteria for a system of two second-order ordinary differential equations. J. Phys. A: Math. Theor. 2010. V. 43, N 46. 465201. doi:10.1088/1751-8113/43/46/465201   PDF file
  • Invariants of a family of third-order ordinary differential equations. J. Phys. A: Math. Theor. 2009. V. 42, N 8. 085204. doi:10.1088/1751-8113/42/8/085204   PDF file
  • Три серии инвариантных многообразий уравнения Савады-Котеры. Функц. анализ и его прилож. 2009. Т. 43, вып. 4. С. 87-90. doi:10.4213/faa2954   PDF file
  • A new family of evolution water-wave equations possessing two-soliton solutions. Phys. Lett. A. 2009. V. 373, N 47. P. 4322-4327. doi:10.1016/j.physleta.2009.09.051   PDF file
  • Рациональные решения эволюционных уравнений пятого порядка для описания волн на воде. Прикл. математика и механика. 2008. Т. 72, вып. 2. С. 288-301. doi:10.1016/j.jappmathmech.2008.04.006   PDF file
  • Equivalence of third-order ordinary differential equations to Chazy equations I-XIII. Studies in Applied Mathematics. 2008. V. 120, N 3. P. 293-332. doi:10.1111/j.1467-9590.2008.00400.x   PDF file
  • Эквивалентность обыкновенных дифференциальных уравнений $y''=R(x,y)y'^2+2Q(x,y)y'+P(x,y)$. Дифференц. уравнения. 2007. Т. 43, N 5. С. 581-589. doi:10.1134/S0012266107050035   
  • Интегрируемые уравнения главного резонанса. Матем. заметки. 2006. Т. 80, вып. 3. С. 465-468. doi:10.1007/s11006-006-0158-8   PDF file
  • Симметрии фактор-систем. Сиб. матем. журнал. 2005. Т. 46, N 2. С. 290-298. doi:10.1007/s11202-005-0022-1   PDF file
  • Инвариантные и частично инвариантные решения уравнений Грина-Нагди. Прикл. механика и техн. физика. 2005. Т. 46, N 6. С. 26-35. (совместно с А.П. Чупахиным) doi:10.1007/s10808-005-0136-z  PDF file
  • Solution of ordinary differential equations with a large Lie symmetry group. Nonlinear Dynamics. 2002. V. 30, N 3. P. 287-294. doi:10.1023/A:1020568028406 PDF file

Результаты по обыкновенным дифференциальным уравнениям

Скалярное ОДУ второго порядка с кубической нелинейностью по первой производной y'
Решена проблема эквивалентности относительно точечных преобразований, построен базис дифференциальных инвариантов (JPA2013). В терминах инвариантов описаны точечные симметрии, допускаемые уравнением (JPA2015). Выполнена полная групповая классификация;
Для ОДУ вырожденного типа, к которому относятся, в частности, все уравнения Пенлеве, кроме первого, введена серия универсальных инвариантов J_m (по аналогии с серией Р. Лиувилля), позволяющая получать условия эквивалентности в более-менее компактной форме (ТМФ2015);
Получены критерии эквивалентности второму уравнению Пенлеве и приводимому к нему дифференциальной подстановкой уравнению XXXIV из книги Э. Айнса, а также четвертому уравнению Пенлеве (ТМФ2015), первому уравнению Пенлеве (УМЖ2015) и третьему уравнению Пенлеве (JMP2015);
Получены необходимые условия эквивалентности уравнениям Пенлеве: первому (JPA2013), второму (JPA2013), третьему (JMP2015, ТМФ2015), четвертому (JPA2013, ТМФ2015), пятому с некоторыми двумя ненулевыми параметрами (ТМФ2015), шестому с одним ненулевым параметром (ТМФ2015); необходимые условия эквивалентности пятому (JPCS) и шестому (ПОМИ2018) уравнениям Пенлеве;
Показано, что уравнения главного резонанса и параметрического резонанса, удовлетворяющие тесту Пенлеве, приводятся к третьему и пятому уравнениям Пенлеве (МЗ2006); 

В случае одномерной и двумерной алгебры допускаемых симметрий получена формула для операторов симметрии в терминах алгебраических инвариантов уравнения (JPA2016);

Проведена групповая классификация по допускаемым группам точечных преобразований (СЖИМ 2016);

Получены критерии существования у проекции на плоскость x, y двумерных уравнений геодезических рациональных интегралов в форме отношения полиномов по dy/dx первой степени в произвольном случае (JPA 2016) и второй степени (частично) (СЭМИ 2017); 

Решена проблема эквивалентности в частном случае квадратичной нелинейности по y' (ДУ 2007). 

Скалярное ОДУ третьего порядка
Решена проблема эквивалентности относительно точечных преобразований для уравнений с квадратичной нелинейностью по y'' (SAM2008);
Решена проблема эквивалентности относительно контактных преобразований для уравнений с кубической нелинейностью по y'' (JPA2009).
Система двух ОДУ второго порядка
Для системы проективного типа получен критерий линеаризации точечным преобразованием (JPA2010) и критерий отделимости уравнения в системе (УМЖ2012);
Для линейной системы решена проблема эквивалентности, построен базис алгебраических (PAM2011) и дифференциальных инвариантов (PAM2014), в терминах инвариантов описаны симметрии (CNSNS2014) и предложен способ построения первых интегралов системы (PAM2014);
Для системы уравнений Эйлера-Лагранжа решена проблема эквивалентности относительно точечных преобразований в случае произвольного лагранжиана (НМФМ2013) и лагранжиана квадратичного по скоростям (JMAA2014).
Произвольная система n-го порядка
Для системы, допускающей n+1 симметрию, алгебраический метод С. Ли построения первых интегралов без интегрирования переформулирован в терминах симметрий Ли-Беклунда (ND2002).

Список публикаций с сайта mathnet.ru

 

Про

Публикации других авторов

Thomsen G. Uber die topologischen Invarianten der Differentialgleichung $y''=f(x,y)y'^3+g(x,y)y'^2+h(x,y)y'+k(x,y)$. Abh. Math. Semin. Univ. Hambg. 1929. doi: 10.1007/BF02941165

Koppisch A. Zur Invariantentheorie der gewöhnlichen Differentialgleichung zweiter Ordnung. Inaugural Dissertation. Leipzig: B.G. Teubner, 1905. here

уфатека.рф  про Уфу

komanda-k.ru/Татарстан/город-мензелинск  про Мензелинск